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【Word版解析】山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试 数学(理)试题



山东青岛即墨市高 三 教 学 质 量 检 测 2013.01 数学(理倾)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案 选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束,将答题卡上交。考试时间 90 分钟,满分 100 分。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考 试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应的位置,不能写在试题卷;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用涂改液、胶带、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1.已知 A.-1 【答案】D a ? 2i ? b ? i(a, b ? R) ,其中 i 为虚数单位,则 b ? a ? i B.1 C.2 D.3 a ? 2i ? b ? i ( a, b ? R ) 2 【解析】由 i 得 a ? 2i ? (b ? i )i ? bi ? i ? ?1 ? bi ,所以 a ? ?1, b ? 2 , 所以 b ? a ? 3 ,选 D. 2.设全集 U ? {1,2,3,4,5,6}, 集合 P ? {1,2,3,4, },Q ? {3,4,5},则P ? (CU Q) ? A.{1,2,3,4,6} C.{1,2,5} 【答案】D 【解析】 ? U Q ? {1, 2,6} ,所以 P ? (CU Q) ?? {1, 2} ,所以选 D. 3.设 ? ? R,则“? ? B.{1,2,3,4,5} D.{1,2} ? 2 ”是f ( x) ? sin( x ? ? ) 为偶函数”的 B.必要而不充分条件 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A D.既不充分也不必要条件 ? (? 为)偶 函 数 , 则 有 【 解 析 】 若 f ( x)? s i nx f ( x) ? sin( x ? ? ) ?? ? 2 ? k? , k? Z ,所以?? ? 2 是 为偶函数的充分而不必要条件,选 A. 4.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近 6 次数学测试的分数进行统计, 甲乙两人的平均成绩分别是 x甲、x乙 ,则下列说法正确的是 A. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 B. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 C. x甲 ? x乙 ,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛 D. x甲 ? x乙 ,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛 【答案】D 【解析】由茎叶图可知 x甲 ? x乙 ,乙的数据集中在 88 左右,所以乙比甲成绩稳定,应选乙参 加比赛,所以选 D. ?x ? y ? 2 ? 0 ? 5.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 5 y ? 10 ? 0 , 则目标函数 z ? 4 x ? 3 y 的最小值和最大值分别 ?x ? y ? 8 ? 0 ? 为 A.-6,11 【答案】A B.2,11 C.-11,6 D.-11,2 4 z 4 z x ? 。做出可行域如图阴影部分,平移直线 y ? x ? , 3 3 3 3 4 z 4 z 由图象


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