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高中数学三角函数教学策略探讨


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学三角函数教学策略探讨?? 作者:郭美迪?? 来源:《理科考试研究· 高中》2016 年第 03 期 随着现代新课标制度的进一步执行,在高中数学中,三角函数是非常重要的,并且是试卷 中所占分值最高的一种题型.学生们在学习三角函数时会遇到许多困难,比如:定义域的范围 总是与其他函数的范围相混淆;在记忆时容易将一些概念记混用错,分不清各个三角函数之间 的关系;在直角三角形中不易混淆,遇到其他的三角形便容易将各个角混淆等等.这些错误都 是高中生们在学习三角函数时容易遇到的问题.接下来本文中将从整体出发,再逐渐引入局部 之间的内容进行分析,研究出学生们学习时所困扰的问题,也根据这些问题进行详细的阐述, 最终找出一套适合学生们记忆与学习的方法,使得三角函数不再是高中生们学习的困扰. 一、高中生们在学习三角函数时遇到的问题 1.不能够准确地掌握三角函数的所有概念,从而推理程度较差 学生们在开始接触时只学会了直角三角形中的各类推导,但是到了非直角三角形中却对推 导过程较为模糊,最后计算时只记结论性的知识,而不注重过程.长期下来,学生们的理解能 力都会变弱,总结性的知识点也会模糊,从而在做题时就容易忘记,所以,要想学会各个知识 点必须要清楚它的所有推导过程,不仅仅是结论,这样的话,学生们对于基本知识点才能够详 细的理解,在记忆时也可以通过详细的例题自主的记忆住基础概念的核心,从而在做题时可以 有效地应用,不再出现基础概念易混淆的问题,也使得自己的推理程度提高. 2.只了解三角函数的原形,不能够对其变形进行准确地记忆与推导 在三角函数不仅仅有函数的原形公式,还有以三角函数为基础进而推导的诱导公式,而基 本公式则包括和差角公式、和差化积、积化和差、倍角公式以及辅助角公式等等,往往学生们 学习时遇到这些公式便会产生抵触与厌学的心理,感觉学习内容太过复杂,背诵的知识也过 多,使得自身的学习积极性便降低,最终学生们仅仅能够记忆原形公式而忽略了推导公式,但 是在考试时往往考查的重点是推导之后的公式,而很少仅仅考查原形,所以学生们的成绩便因 此而降低,也就导致学生对三角函数的学习效率下降. 3.教师不能够及时地处理所有学生的问题,使得学生们的学习积极性打消 教师在对学生们的困难进行处理时,往往由于时间的局限性而不能使得每个学生的问题都 及时的解决,教师可能会根据平常考试考查的重点难点进行详细的讲解,并重点强调,但是忽 略了学生们对于重点难点之前的基础内容还没有及时的吸收,导致学生们在听课时出现听不 懂、不理解的现象,所以使得学生对三角函数的学习产生抵触情绪,最终影响了整个数学的成 绩与学习效率.因此,教师的教学方法直接影响了学习的学习效果. 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 二、高中三角函数的有效教学方案 [JP3]1.使得学生们可以对三角函数的基本概念进行详细的理解 对于数学中的函数而言,三角函数属于初等函数中的超越函数,它反映出的本质便是对比 值的映射,我们在学习初期便是以直角三角形作为基础学习点,然后再引出其他三角形的三角 函数关系,在直角三角形中正弦值等于对边与斜边的比值,余弦值等于临边与斜边的比值,在 其他三角函数中则是根据其他三角形与直角三角形之间的联系,对三角形进行画线,找出其中 的直角三角形,再将各个三角形之间的各个角的正弦值与余弦值进行综合,将需要推导的角之 间的关系通过直角三角形进行关联,最终有效地进行整理,然后得到正确的答案,这就是基本 的推理过程,在此过

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