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作业 函数及其表示


0811 作业 函数及其表示
一、选择题:1、设集合 A={x|0≤x≤6} ,B={y|0≤y≤2} ,从 A 到 B 的对应法则 f 不是映射的是( ) D、f:x→y=

1 A、f:x→y= 2

x

1 B、f:x→y= x 3

1 C、f:x→y= 4

x

1 6

x

2、设 M={x|-2≤x≤2} ,N={y|0≤y≤2} ,函数 f(x)的定义域为 M,值域为 N,则 f(x)的图象可以是(



3、在映射 为(

f : A ? B中, A ? B ? {( x, y) | x, y ? R},且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 A 中的元素 (?1,2) 对应的 B 中的元素 )A、 (?3,1) B、 (1,3) C、 (?1,?3) D、 (3,1)

4、下列各组函数 A、

f ( x)与g ( x) 的图象相同的是(

) D、

f ( x) ? x, g ( x) ? ( x ) 2 B、 f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ? 1) 2 C、 f ( x) ? 1, g ( x) ? x 0
? ?
)A、0 B、1 C、 ?1

?x f ( x) ?| x |, g ( x) ? ? ?? x

( x ? 0) ( x ? 0)

b? 2005 2005 2 ? ? ?0, a , a ? b? ,则 a ? b 的值为( a? 6、如下图可作为函数 ? f ( x ) 的图像的是( )
5、若 ?1, a,

D、1 或 ?1

y
A

y

y
C D

y

O

x

B

O
7、若

x


O


x

O

x

f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像; (4)像 的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

? x 2+2( x ? 2), 二、填空题:8、设函数 f(x)= ? 则 f(-4)=____,又知 f( x0 )=8,则 x0 =____ ?2 x( x<2),
9、如图,有一块边长为 a 的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为 x 的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出体积 V 以 x 为自变量的 函数式是_____,这个函数的定义域为_______ 10、给定映射 f: (x,y)→( ,在映射 f 下象(2,3)的原象是(a,b) ,则函数 f(x)=ax2+bx 的顶点坐标是________ x ,x+y)

11、设

( x≤? 1) ?x ? 2 ? 2 f ( x) ? ? x (? 1 ? x ?2) ? 2x ( x≥ 2) ?

,若

1 1 f ( x) ? 3 ,则 x=____________。12、已知 f ( x ? ) ? x 2 ? 2 x x

,则

1 f ( x ? ) ? ___________。 x

三、解答题 13、设 f(x)是 R 上的函数,且满足 f(0)=1,并且对任意实数 x、y,有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求 f(x)的表达式。 14、已知二次函数 f(x)当 x=2 时有最大值 16,它的图像截 x 轴所得的线段长为 8,求解析式 y=f(x)。 15、已知二次函数 f(x)=ax2+bx(a,b 为常数,且 a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程 f(x)=2x 有等根. (1)求 f(x)的解析式; (2)是否存在实数 m,n(m<n) ,使 f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出 m,n 的值;如果不存在,说明理由.


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