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Priority Queue A b C d E f G h

t start

t end node A, C, E, G C2 e2 object b, d, f, h

C1 e1

dropped explored unexplored

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overlaping time interval upper border lower border query’s segment

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case 2 t u e

upper border of the segment

lower border of the segment

the bounding box of an R-Tree node
case 3

t le

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case 4 time

time

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Before update B de f 0 1 D 2 3 4 E

R-Tree
A b c

insert 12 C g h

Priority Queue
head f 3 c 4

56 7 F

8 9 G

1011 H

After update B d f 01 D 5 7 F

R-Tree
A b n c N em 234 E 612 M 8 9 G n C g h

Priority Queue
head f n 3 c 4

1011 H

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spatial axis bounding boxes of motions D Q A

ending time B C

A

motion of an object Q current query region

C P motion of an object time (a) open-ended temporal range B

P previous query region D ’45 degree’ line starting time (b) starting time and ending time axes

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the number of distance computations

I/O performance of predictive queries first query naive: subsequent query predictive: subsequent query

CPU performance of predictive queries 2500 2000 1500 1000 500 0 0 25 50 80 90 99.99 percent overlap between consecutive queries first query naive: subsequent query predictive: subsequent query

0 25 50 80 90 99.99 percent overlap between consecutive queries

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4.5 the number of disk access 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

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the number of distance computations Impact of query size on I/O performance small subsequent query medium subsequent query big subsequent query

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350 300 250 200 150 100 50 0

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Impact of query size on CPU performance small subsequent query medium subsequent query big subsequent query

0 25 50 80 90 percent overlap between consecutive queries

0 25 50 80 90 percent overlap between consecutive queries

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30 the number of disk access 25 20 15 10 5 0

the number of distance computations

I/O performance of non-predictive queries first query naive: subsequent query non-predictive: subsequent query

CPU performance of non-predictive queries 2500 2000 1500 1000 500 0 0 25 50 80 90 99.99 percent overlap between consecutive queries first query naive: subsequent query non-predictive: subsequent query

0 25 50 80 90 99.99 percent overlap between consecutive queries

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80 the number of disk access 70 60 50 40 30 20 10 0

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small subsequent query medium subsequent query big subsequent query

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the number of distance computations 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

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small subsequent query medium subsequent query big subsequent query

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Impact of query size on CPU performance

Impact of query size on I/O performance

0 25 50 80 90 percent overlap between consecutive queries

0 25 50 80 90 percent overlap between consecutive queries

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