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第三节 空间几何体的直观图



第三节 考点汇集

空间几何体的直观图

斜二测画法的步骤: (1)在已知图形中取互相垂直的 X 轴和 Y 轴,两轴相交于点 O.画直观图时,把它们 画成对应的 X/轴或 Y/轴 ,两轴交于点 O/且使 ∠x/o/y/= ,它们确定的 平面表示水平面. (2)已知图形中平行于 X/轴和 Y/轴的线段,在直观图中分别画成平行于 的线 段. (

3)已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中 ,平行于 y 轴的线段,长度 为原来的 .

强化训练
一、选择题 1.下列关于直观图画法的说法不正确的是( ) (A).原图形中平行于 y 轴的线段,其对应线段平行于 Y/轴,长度不变. (B)原图形中平行于 x 轴的线段,其对应线段平行于 X/轴,长度不变. (C).画与直角坐标系 xOy 对应的 X/OY/时 ∠x/o/y/可以化为 1350. (D).在画直观图时,由于选轴的不同所画直观图可能不同 2.如图,已知 AB∥Oy,AD∥BC∥Ox,那么,直观图所示的平面图形是 (
A B D C

)

(A).任意四边形 (B)直角梯形 (C)任意梯形; (D)等腰梯形. 3.如图所示,该直观图表示的平面图形是( )
G E F

(A) 钝角三角形

(B) 直角三角形

(C) 锐角三角形 (D) 正三角形 4 . 如 图 建 立 坐 标 系 , 得 到 正 三 角 形 ABC 的 直 观 图 不 是 全 等 三 角 形 的 是 ( )
y C A B x A y C B x A C B x A B x y y

y C A B x

A

y A B C x A

y C B x

B

y A B C

x

C

D

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二、 填空题 1. 已知一个水平放置的正方形的斜二测直观图是一个平行四边形,其中有一边长 为 4,则此正方形的面积是 .2 已知 ⊿ABC 的直观图⊿A/B/C/是边长 a 的正 三角形,那么原⊿ABC 的面积为 . 2.在用斜二测画法画水平放置的⊿ABC 时,若 ∠A 的两边平行于 x 轴、y 轴,则直观图中, ∠A/等于 . 3.一个水平放置的三角形 ABC 用斜二测画法画出的直观图是如图所示的边长为 1 的正三角形 A/B/C/,则在真实图形中 AB 边上的高是 ,三角形 ABC 的面积是 水平放置的⊿ABC 的斜二测直观图如图所示,已知 A1B1=3, B1C1=2.则 AB 边上的中 线的实际长度为 三、 解答题 1.如图所示,四边形 ABCD 是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,△AOB 为等腰直角三角 形。O 为 AB 的中点,试求梯形 ABCD 水平放置的直观图的面积.

思考探究
一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面 升高 9 厘米则此球的半径为 厘米.

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