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【创新课堂】2012高二物理 竞赛专题系列专题4 电路



电路
一.知识网络或概要

q ;I=nqvS t U 2、电阻定义式: R ? (R 是由导体本身的因素决定,与加在导体两端电压及通过导体的电 I
1、电流强度: I ? 流强度无关) 。 3、电阻定律: R ? ?

4、电阻率与温度的关系: ? t ? 5、欧姆定律: I ?

L S

>
? 0 (1 ? at) (a 为电阻率的温度系数,温度 t 变化不大)

U (此式只适用于金属导电和均匀分布的电解液导电,对非线性元件(如 R
焦耳定律: Q ? I 2 Rt

灯丝、二极管等)和气体导电就不适用了。 6、电功和电热: W ? qU ? It ? U ? IUt 7、串联电路和并联电路: (1)串联电路:特点:

I ? I1 ? I 2 ? I 3 ? ? U ? U1 ? U 2 ? U 3 ? ? 等效总电阻: R ? R1 ? R2 ? R3 ? ? U1 U 2 U 3 电流分配规律: U? R ? ? ??? I R1 R2 R3 P P1 P2 功率分配规律: P? R ? ? 3 ??? I2 R1 R2 R3 (2)并联电路:特点: U1 ? U 2 ? U 3 ? ? I ? I1 ? I 2 ? I 3 ? ? 1 1 1 1 等效总电阻: ? ? ? ?? R R1 R2 R3 1 电流分配规律: I? I1 R1 ? I 2 R2 ? I 3 R3 ? ? ? U R 1 功率分配规律: P? P R1 ? P2 R2 ? P3 R3 ? ? ? U 2 1 R
8、含源电路的欧姆定律 当导体内部有电源时,其电流与电压的关系服从另一规律,称为含源电路欧姆定律。 如图所示,电路中每一点都有稳定的电势,任意两点间都有稳定的电势差。假定电流方向 为从 a 到 b,则经过 E1 后,电势降低 E1;经过 E2 后,电势升高 E2。得含源电路的欧姆定律为:

U a ? E1 ? Ir1 ? IR ? E2 ? Ir2 ? U b U a ? U b ? E1 ? E2 ? Ir1 ? Ir2 ? IR

I a E1 r 1

R E2 r 2 b

注意: (1) U a ? U b 就是表示从 a 到 b 电势降低的值。 (2)电路元件上的电势降的正、负符号规定。 当支路上电源电动势的方向(规定从电源的负极指向电源正极)和走向一致时,电源的 电势降为电源电动势的负值(电源内阻视为支路电阻) ,反之取正值。 9、闭合电路欧姆定律
-1-

若图中的 a、b 两点用导线相连,则此电路称之为闭电路。按上述方法得:

U a ? E1 ? Ir1 ? IR ? E2 ? Ir2 ? U a ? E1 ? Ir1 ? IR ? E2 ? Ir2 ? 0
上式说明在电路中的任意一个闭合回路上,电势降的代数和等于零。 符号规定同上,只不过前述两点间的走向要改为闭合回路的绕行方向。 10、电动势 电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量,用ε 表示,其大小定义 为非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功, ? ? W非 / q , 即 单位为伏 (V) 。 在闭合电路中,电源的电动势等于外电压(路端电压)与内电压之和。 11、输出功率 电源的输出功率是指通过外电路的电流强度 I 与路端电压 U 的乘积,即 P



=IU。 。

P出 ? I 2 R ?

?

2 2

( r ? R)

?

?
2

2

( R ? r ) / R ? 4r

,当 R=r 时,P 出 有最大值即 Pm ?

?

2

4R

?

?

2

4r

电源的效率是电源的输出功率与电源的总功率之比。

??

I 2R R ? 100% ? ? 100% ,因此当 R 增大时,η 提高,当 R=r 时,电源 2 R?r I (R ? r)

有最大输出功率,但效率仅为 50%。 12、电池组 把 n 个电动势都是ε 、内阻都是 r 的电池串联起来,所得串联电池组的电动势和内 阻分别为ε 串 =nε ,r 串 =nr。当用电器的额定电压高于单个电池组的电动势时,可以用 串联电池组供电。但这时全部电流要通过每个电池,所以用电器的额定电流必须小于 单个电池允许通过的最大电流。 把 n 个电动势都是ε 、内阻都是 r 的电池并联起来,所得的并联电池组的电动势和 内阻分别为:ε 并 =ε ,r 并 =r/n。当用电器的额定电流比单个电池允许通过的最大电流 大时,可以采用并联电池组供电。但这时用电器的额定电压必须低于单电池的电动势。 若上述两种情况都不满足,可用混联电池组。 13、叠加原理 若电路中有多个电源,通过电路中任一支路的电流等于电路中各个电动势单独存在 时在该支路上产生的电流之代数和。这与力学中常用的“力的独立作用原理”极为相 似。应用时要注意,当单独考虑某一电源的作用时,将其他电压源的电动势用内电阻 代替,若电源为理想电压源(即内阻等于零) ,则将电源短路;同时,若电源为电流源, 则将电流源开路用内阻代替,若为理想电流源(其内阻无限大) ,将电流源开路即可。 14、惠斯通电桥 用欧姆表测电阻,虽然很方便,但不够准确;而用伏安法测电阻,电表引起的系统 误差又难以消除。在实验室里比较准确地测量电阻,常用惠斯 通电桥。 如图所示是惠斯通电桥的原理图。R1、R2、R3、Rx 四个电阻 是电桥的四个臂,其中 Rx 是待测电阻,G 是灵敏电流计。测量 时,调节 R3 使电流计 G 中的电流为零时,A,B 两点等势,电桥 平衡,易得如下关系式:R 1Rx =R2 R3 惠斯通电桥的精确决定于已知电阻的准确度和电流计 G 的灵敏度。采用惠斯通电桥 法测电阻,既避免了电流表分流、电压表分压的影响,又能 电源电动势和内阻变化对测量的影响。 R C L1 K ε A G Rx B L2 D
-2-

R3

A Rx G R2 B

R1

消 除

惠斯通电桥有多种形式,中学实验室里常用的是滑线式电桥,如图所示。 CD 为 1m 长的均匀电阻线,B 是滑动触头,可沿 CD 移动。当电桥平衡时,可得: R x ? 15、补偿电路 补偿电路是一种比较精确地测量电压、电动势、电阻、电 流的仪器,用于测电动势、电压时叫电势差计。 如图是用补偿法测量电动势的原理电路图,其中ε 测电源,ε
s x

L2 R L1

ε

R

A 是被 ε ε
s

C B 2 1DG

是标准电池,ε 是工作电源。AC 是一段均匀电阻
x

丝,G 是灵敏电流计。先将开关 K 掷于 1 方,调节触头 B 使电

流计电流为零。这时 D 与 B 点等电位,故 ? x ? U AB ? IRAB (I 是流过 AB 的电流) 再将开关掷于 2 方,因一般ε S≠ε x,调节滑动触头至另一点 B′以重新达到平衡。 同理有 ? x ? U AB ? I ?RAB 因两种情况下 G 都无电流,故 I=I′,则有:

? x R AB L AB ? ? ? s R AB? L AB?
S

其中 LAB 及 LAB′ 分别为 AB 及 AB′段的长度。测出 LAB 和 LAB′ ,利用ε 上式求得ε x。

的已知值便可由

用电势差计测量电动势的最大优点是它不影响被测电路的工作情况。因此在精确测量中经常 用到。 二、重点难点解析 1.各种功率的区别 (1) 与电源相关的几种功率 2 ①电源的功率:P = IE;②电源内部消耗的功率:P 内 = I r ③电源的输出功率:P 出 = IU 端 ;④三种功率间的关系:P = P 内 + P 出 ⑤电源的最大输出功率:当 R= r 时,电源有最大输出功率 Pmax ?

E2 E2 ? 4 R 4r

(2) 实际功率和额定功率 用电器在额定电压下的功率叫做额定功率:P 额 = I 额 U 额 用电器在实际电压下的功率叫做实际功率:P 实 = I 实 U 实 实际功率并不一定等于额定功率. “用电器在额定电压下”是实际功率与额定功率相等的 情况.用电器在不使用时,实际功率是 0,而额定功率仍然是它的额定值. (3) 电功率和热功率 2 ①电功率:P 电 = IU;②热功率:P 热 = I R ③在纯电阻电路中,电功率和热功率相等: P ? P热 ? IU ? I 2 R ? 电
U2 R

④在非纯电阻电路中,电功率和热功率不相等:P 电≠P 热 (4) 输电线路上的损耗功率和输电功率 2 ①输电功率:P 输 = IU 输 ;②热功率:P 线 = I R 2.动态电路的分析方法 对于电路的动态变化问题,按局部→全局→局部的逻辑思维进行分析推理.一般步骤: ①确定电路的外电阻,外电阻 R 外总如何变化;
-3-

②根据闭合电路欧姆定律 I 总 ?

E R外总 ? r

,确定电路的总电流如何变化;

③由 U内 ? I 内r ,确定电源的内电压如何变化; ④由 U 外 ? E ? U内 ,确定电源的外电压(路端电压)如何变化; ⑤由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化; ⑥确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化. 3.电路的简化和识别 (1) 电路化简原则 ①无电流的支路化简时可去除;②等电势的各点化简时可合并; ③理想导线可任意长短、变形;④理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断路; ⑤电压稳定时电容器可认为断路. (2) 常用等效化简方法 ①电流分支法:a.先将各结点用字母标上;b.判定各支路元件的电流方向(若电路原 无电流,可假设在总电路两端加上电压后判断) ;c.按电流流向,自左到右将各元件、结点、 分支逐一画出;d.将画出的等效图加工整理. ②等势点排列法:a.将各结点用字母标上;b.判定各结点电势的高低(若原电路未加 电压,可先假设加上电压) ;c.将各结点电势高低自左到右排列,再将各结点之间支路画出; d.将画出的等效图加工整理. 一般可将以上两种方法结合使用,效果更好. 4.含容电路的分析 (1)解决这类问题的一般方法:通过稳定的两个状态来了解不稳定中间变化过程. (2)只有当电容器充、放电时,电容器支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器对电 路的作用是断路. (3)电路稳定时,与电容器串联的电阻为等势体,电容器的电压为与之并 联的电阻电压. 6.电路的故障分析 电路出现的故障有两个原因: (1)短路; (2)断路(包括接线断路或者接触不良、电器 损坏等情况) . 一般检测故障用电压表.①如果电压表示数为 0,说明电压表上无电流通过,则可能电压 表所在支路有断路,或并联路段内有短路.②如果电压表有示数,说明电压表上有电流通过, 则在并联路段之外无断路,或并联路段内无短路. 物理从高考到竞赛专题讲座答案 <一>、新课标高考常见题型精练 1、有一只电流计,已知其 Ig=500μ A,Rg=100Ω ,现欲改装成量程为 6V 的电压表,则应 该 联 Ω 的电阻;由于所用电阻不准,当改装表与标准表比较时,发现当标准值 为 3V 时,改装电压表读数为 3.2V,则实际所用的电阻值偏 (填“大”或“小” ) . 2、在如图所示电路图中的电源电动势和内阻未知,R1=8Ω , R1 1 R2=5Ω ,当电键 S 接在“1”时,电压表的读数为 2.0V,则当电键 S R2 S 接到“2”时,下面提供的电压表读数中,可能的是( ) 2 A. 2.1V B. 1.2V V C. 2.0V D. 1.5V

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3、有一电源,电动势 E=30V,内阻 r=1Ω ,将它与一盏额定电流 UL=6V,额定功率 PL=12W 的小 灯泡及一台内阻 r1=2Ω 的电动机串联成闭合电路,小灯泡刚好正常发光,问电动机的输出功 率是多少?

4、在如图所示的电路中,电源的电动势 E=3.0V,内阻 r=1.0Ω ;电阻 R1=10Ω ,R2=10Ω ,R3=30Ω ,R4=35Ω ;电 容器的电容 C=100μ F.电容器原来不带电.求接通电键 K 后流过 R4 的总电量.

R2 R4 E,r R1 C K R3

R2 5、如图所示的电路中,闭合电键,灯 L1、L2 正常发光.由于电路 A 出现故障,突然发现灯 L1 变亮,灯 L2 变暗,电流表的读数变小, R1 R3 L2 R 4 L1 根据分析,发生的故障可能是 ( ) A. R1 断路 B. R2 断路 C. R3 短路 D. R4 短路 S E 6、 李军同学家里有一台电动自行车. 使用了三年后发现动力不足, 有时甚至不能启动.到维修部检查,维修人员给换了一组新电池后,自行车动力恢复如初.回到家 里,李军找出自行车的说明书(其主要参数表)如下.用多用电表测出新旧蓄电池的电动势相同, 新旧电池的内阻是否相同?李军同学想通过实验测定进行比较.根据这些资料完成下面各题: (1)李军同学借来电流表、电压表各一只,电阻箱、电键各一个,导线若干.请利用这些器材设 计两种测量蓄电池内阻的电路. (2)测量结果旧蓄电池的内阻比新电池的内阻大了许多.请根据这一结果对使用旧蓄电池自行车 动力不足,不能启动作出解释. (3)李军家的电动自行车正常工作电流在什么范围?充一次电需耗电多少度? DS460 电动自行车主要技术参数

车型 项目 外形尺寸 整车质量 标准载重 最高时速 续行里程 每百公里耗电 1630×600×1100mm <40kg 90kg 20km/h 50km—60km ≤1.0Kw.h

460mm(18 寸) 额定输出功率 电池容量 额定电压 欠压保护 过流保护 充电时间 180——240W 12Ah 36V 31.5V 12A 4——8h

-5-

额定转速 输出转矩

180r/min 9.56N.m

爬坡性能 噪音

6° ≤62db

<二>、初赛训练 1、两段均匀的长度相同的铜丝横截面积之比为 1:2,若在每一段铜丝两端都加相同的电压,则两 铜丝中自由电子定向运动速率之比为 2、某电解池中,若在 2 秒内有1? 10 个二价正离子和 2? 10 个负离子通过某截面,则通过这个 截面的电流是: ( ) A、0 B、0.8A C、1.6A D、3.2A 3、有一电学元件,温度升高时电阻却大幅度减少,则这种元件可能是: ) ( A、导体 B、绝缘体 C、半导体 D、超导体 4、有一段金属丝长为 L,电阻为 R,现将其一半拉长到 L,使总长度变为
19 19

3 L ,则整条金属丝: A、 2

电阻率变大 B、电阻率变小 C、电阻变为 3R D、电阻变为 2.5R 5、将一可变电阻 R 接在一内阻不可忽略的电源两端,电源电动势恒定不变,当电阻 R 发生变 化时,下列说法正确的是( ) A、若电路中电流增大,则外电压增大 B、若 R 变大,则内电压增大 C、若 R 变大,则电源输出功率变大 D、若 R 变小,则电源输出功率可能变大 6、如图,电源电动势都为 12 伏,并具有一定的内阻,伏特表的内阻很大。试根据电流方向 和伏特表的示数,判断哪几幅图中的情况不可能发生: ) (

7、如图,电动势 E1=18 伏,E2=46 伏,内阻 r1=r2=1 欧,R1=4 欧,R2=2 欧,R3=6 欧,求 A、B 两点的电势?

-6-

8、某研究性兴趣小组用多用电表来排查电路故障。如下某 连接的实验实物图(图中每个干电池的铭牌都为“1.5V、 0.5 ? ”, B 灯都不亮, A、 该小组用下列两种方法进行故障 查。

同学 检

(1) 、先应用多用电表的直流电压挡进行检查,那么选择开关就置于 ② (只填序号,1 分)①、2.5V ②、10V ③、50V ④、250V b 该小组成员测试结果如下表所示,在测试 a、 间直流电压时,红表笔应接触 a (填 a 或 b ,1 分) ,根据测试结果,可以判定的故障是 ④ (只填序号,1 分) 测试点 电压示数 有示数 有示数 无示数 有示数

b a、
c、 b c、d d、f

①、灯 A 短路 ②、灯 B 短路 ③、c、d 段断路 ④、d、f 段断路 (2) 、再选择应用多用电表的电阻挡进行测量,测量结果如右 表所示,那么进一步检查的故障是 (只填序号,1 分) ①、灯 A 断路 ②、灯 B 断路 ③、灯 A、B 均断路 ④、d、e 段断路 在进行(2)操作之前,应首先 ,再将多用电表置于 电阻挡,然后检查“欧姆零点”才能使用多用电表的欧姆挡测电 阻。 分) (1 非理想伏特表的分压规律——用非理想伏特表测两个串联在恒定 电压(U)上的电阻的分压,电表的示数与电阻成正比,而与电表内阻(Rv)无关,即 且两示数之和小于总电压,即 U1+U2<U 证明:如图所示,设伏特表内阻为 Rv,根据分压原理,当用伏特表测 R1 的电压时
U1 R1RV /( R1 ? RV ) R1RV ? ? (1) U R1RV ? R2 RV ? R1R2 R2 ? R1RV /( R1 ? RV )
U1 R1 ? U 2 R2

当用伏特表测 R2 的电压时

U R U2 R2 RV /( R2 ? RV ) R2 RV ? ? (2) 所以,两电压测量值之比为 1 ? 1 U 2 R2 U R1 ? R2 RV /( R2 ? RV ) R1RV ? R2 RV ? R1R2

且两测量值之和为 U1 ? U2 ?

R1RV ? R2 RV ?U ? U R1RV ? R2 RV ? R1R2

9、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12伏的直流电

-7-

源上.有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端(如图3),电压表的示数为8伏. 如果把此电压表改接在R2的两端,则电压表的示数将( )

A.小于4伏; B.等于4伏; C.大于4伏;小于8伏; D.等于或大于8伏. 10、一台多档电热器,有三组电热丝,额定电压和额定功率均为 220 伏、300 瓦,当单独使用 时烧开同样的水需要 12 分钟。若全部使用,并组成下列四档(如下图) ,均接入 220 伏的电 路中。求每档的实际功率和烧开同样的水所需的时间分别是多少?

11、某一直流电动机提升重物的装置,如图所示,重物的质量 m=50kg,电源提供给电动机的 电压为 U=110V,不计各种摩擦,当电动机以 v=0.9m/s 的恒定 率向上提升重物时,电路中的电流强度 I=5.0A,求电动机的 圈电阻大小(取 g=10m/s ) 。
2

速 线

12、三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状,若每一个金属圈的原长电阻为 R,试 求下图中 A、B 两点之间的等效电阻。

A?
r
r/2 r/2
A

A?
r

r

r

r/2
r/2

A

r/2

B
r

O
r/2

B?
r

B?
r/2

A

r/2

r
B

r

B

-8-



辅助思考图 1

辅助思考图图 2

13、有如图所示的电阻网络,求 A、B 之间的电阻 RAB 分析:要求 A、B 之间的电阻 RAB 按照电流分布法的思想,只要设上电流以后,求得 A、B 间的 O 电压即可。
?
A

? I2 ?

I1

2R

?

R R

?
I4

I3
R

?
B

2R I5

?

C

14、有 n 个接线柱,任意两个接线柱之间都接有一个电阻 R 求 AB 两个接线柱之间的电阻。
E

?

? D

? C
A ?

? B

15、如图所示的电路是一个单边的线型无限网络,每个电阻的阻值都是 R,求 A、B 之间的等 效电阻 RAB . C
A

?

B

?
D

-9-

16、如图所示是一个无穷方格电阻丝网络的一部分,其中每一小段电阻丝的阻值都是 R 求相 邻的两个结点 A、B 之间的等效电阻。 A B ? ? 分析:假设电流 I 从 A 点流入,向四面八方流到 无穷远处,根据对称性,有 I/4 电流由 A 点流到 B 点。假设电流 I 经过无限长时间稳定后再由四面八方汇集到 B 点后流出,根据对称性,同 样有 I/4 电流经 A 点流到 B 点。

17、如图所示,R1、R2、R3 为定值电阻,但阻值未知,Rx 为电阻箱.当 Rx 为 Rx1 ? 10? 时,通过 它的电流 I x1 ? 1A;当Rx为Rx 2 ? 18? 时,通过它的电流 I x 2 ? 0.6 A. 则当 I x3 ? 0.1A 时,求电 阻 Rx3 .

18、下图为用补偿原理测电池电动势 Ex 的电路图,Es 标准电池的电动势,且已知,内阻 r 未 知,R1、 R2 为两只标准电阻箱,当 K1、K2 合上时,调节电阻箱 2 为一定阻值 R2’, 调节电阻 箱 1 为一定阻值 R1’ 时,检流计 G 指零。再调节电阻箱 2 为 R2 ,调节电阻箱 1 为一定阻值 R1 时,检流计 G 指零。求待测池电动势 Ex?

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物理从高考到竞赛专题讲座(稳定电流)答案 <一>、新课标高考常见题型精练 -4 1、串 11900 小 750 2、D 3、36W 4、2.0×10 C 6、解: (1)实验电路如图 A

5、A

R V

R
电路(一) 电路(二)

(2)旧蓄电池内阻增大,输出电流减小,路端电压减小,使电机输入电压小于额定电压,从 而使电动自行车动力不足,当输出电压小于 31.5V,电动自行车处于欠压保护状态不启动. (3)根据公式 P=IU 得,I =

P 由主要技术参数表中的“额定输出功率” “额定电压”可得电 U

动自行车正常工作电流在 5A——7.5A ;再由“续行里程”与“每百公里耗电”比较可知充一 次电需耗电约 0.5 度左右. 点评:本题是将物理知识运用于生活的事例,通过维修人员给电动自行车换电池的思考,引 起一个学生根据使用说明书,应用物理知识与物理实验对故障现象和维修结果进行解释.实 验与探究过程中多次从技术参数表中提取有用信息. (表中还含有大量的有关物理学的信息) <二>、初赛训练 1、1:1 2、D 3、C 4、D 5、D 6、C 7、12V;-32V 8、 、② ④ (1) (2) 、④ 断开电键 9、A 10、36min;4min;18min;8min 11、.4 欧 12、分析:从图 3 中可以看出,整个电阻网络相对于 AB 的电流流入、流出方式上具有上下对 称性,因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。从如图 4 所示的网络中可以看出,从 A 1 1 点流到 O 电流与从 O 点到 B 电流必相同;从 A 点流到 O 电流与从 O 点到 B 电流必相同。据此 可以将 O 点断开,等效成如图 5 所示的简单网络,使问题得以求解。 解:根据以上分析求得 RAB=5R/48 13、分析: 要求 A、B 之间的电阻 RAB 按照电流分布法的思想,只要设上电流以后,求得 A、B 间 的电压即可。 解:设电流由 A 流入,B 流出,各支路上的电流如图所示。根据分流思想可得
- 11 -

I2=I-I1 I3=I2-I1=I-2I1 A、O 间的电压,不论是从 AO 看,还是从 ACO 看,都应该是一样的,因此 I1(2R)=(I-I1)R+(I-2I1)R 解得 I1=2I/5 14、分析:粗看本题根本无法求解,但是能充分利用电桥平衡的知识,则能十分方便得求解。 解:如图 20 所示,设想本题求两接线柱 A、B 之间的等效电阻,根据对称性易知,其余的接 线柱 CDE---- 中,任意两个接线柱之间的电阻无电流通过,故这些电阻都可以删除,这样电 路简化为:A、B 之间连有电阻 R,其余(n-2)个接线柱之间仅有电阻分别与 A、B 两点相连, 它们之间没有电阻相连。即 1/RAB=1/R+1/[2R/(n-2)] 所以 RAB=2R/n 15、解:因为是“无限”的,所以去掉一个单元或增加一个单元不影响等效电阻即 RAB 应该等 于从 CD 往右看的电阻 RCD 2 2 RAB=2R+R*RCD/(R+RCD)=RCD 整理得 RCD -2RRCD-2R =0 1/2 解得:RCD=(1+3 )R= RAB 16、分析:假设电流 I 从 A 点流入,向四面八方流到 无穷远处,根据对称性,有 I/4 电流由 A 点流到 B 点。假设电流 I 经过无限长时间稳定后再由四面八方汇集到 B 点后流出,根据对称性,同 样有 I/4 电流经 A 点流到 B 点。 解 : 从 以 上 分 析 看 出 , AB 段 的 电 流 便 由 两 个 I/4 叠 加 而 成 , 为 I/2 因 此 UAB=(I/2)*r A、B 之间的等效电阻 RAB=UAB/I=r/2 17、118 欧 解析 电源电动势 ? 、内电阻 r、电阻 R1、R2、R3 均未知, 目给的电路模型列式求解,显然方程数少于未知量数,于是可采 换电路结构的方法.将图所示的虚线框内电路看成新的电源,则 按题 取变 等效

电路如图所示,电源的电动势为 ? ? ,内电阻为 r ? . 根据电学知识,新电路不改变 Rx 和 Ix 的对 应关系 18、Ex=Es(R2’- R1’)/(R2’- R2+R1’- R1)

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