9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

对口高考复习题 第三章 函数



第三章 函数 考点一 函数的概念及表示法 一、选择题 1.反比例函数 y ? A.直线

k , ( k ? 0) 的图像是( x
B.双曲线

) C.抛物线 ) C.(0,1) C.(1,1) D.(2,3) D.(2,3) D.折线

2.在函数 y ? 2 x ? 1 的图像上的点是( A. (-2,0

) B.(-1,3) 3.正比例函数的图像一定过点( ) A. (0,0) B.(-1,1) 4 在下列各组函数中,相等的是( ) A. y ?

x2 与y?x x

B. y ? ( x ) 2 与 y ? x D. y ? 3 x 3 与 y ? x 的定义域为( ) B. {x | x ? 0} D. {x | x ? 0, 且x ? ?1}

C. y ?| x | 与 y ? x 5.函数 y ?

( x ? 1) 0 | x | ?x

A. {x | x ? 0} C. {x | x ? 0, 且x ? ?1} 6.已知 f ( x) ? ax2 ? 2 ,且 f ( 2 ) ?

2 ,则 a 的值为(
C.



A.

1 2

B.

2 2


3 2

D. 2

7.函数 y ?

1? x 的定义域是( x
B. {x | x ? ?1}

A. {x | x ? ?1}

C. {x | x ? ?1, 且x ? 0} D. {x | x ? 1, 且x ? 0} ) C. y ? x ? 1 D. y ?

8.下列函数中值域为 [0,??) 的是( A. y ? x ? 3
2

B. y ?

x

1 x?2

9.如图所示,在同一平面直角坐标系中,函数 y ? ax 与 y ? x 2 ? a 的图像可能是(



A.

B. )

C.

D.

10.函数 y ? 2 x ? 1(3 ? x ? 5) 的值域是( A. (??,??) B. [5,9)

C. (5,9)

D. (5,9]

11.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y (cm) 与所挂物体的质量 x(kg) 有下表中 的关系:

x(kg) y(cm)

0 12

1 12.5

2 13

3 13.5

4 14

5 14.5 )

6 15

7 15.5

8 16

那么弹簧总长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为( A. y ? x ? 10 B. y ? 0.5x ? 12

C. y ? 0.5x ? 10

D. y ? x ? 12 )

12.若一次函数 y ? 2 x ? 3 与反比例函数 y ? A.2 二、填空题 B. ?

2 有相等的函数值,则 x ? ( x
C.-2 或 ?

1 2

1 2

D.-2

3x ? 2, x ? 0 1. f ( x) ? ? ,则 f (1) = ? 2 x ? 1 , x ? 0 ?
2. f ( x) ?

, f (?2) =



x ?1 ? x ? 3 的定义域为: x?2



3.已知 f ( x) ? ? 4.已知 f ( x ) ?

?3x ? 6, x ? 0 ,则 f [ f (1)] = x ? 3 , x ? 0 ?

1? x 1 ,则 f ( ) = 1? x x

5.函数 y ?

5 4? x

? x ? 2 的定义域为:



6.已知 f ( x) ? kx ? b ,且 f (1) ? 1 , f (2) ? 3 ,则 f (5) = 7.在解析式 S ? ?r 中,自变量是:
2

。 。 。 。 。 。 。 。 。 . 。

8.函数的表示方法有:

9.一次函数的图像经过点(1,-1)和(0,2) ,其函数解析式为: 10.如果函数的图像 f ( x) ? 3x ? b 经过点(1,4) ,则 f ( 2) = 11.若 f ( x) ?

? ,则 f (1) =

, f (0) = , f (0) =

12.函数 f ( x) ? 3 ? x 2 ,求 f (?2) =

13.已知函数 f ( x ? 1) ? ?2 x ? 1 ,则 f ( x) 的解析式为: 14.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x , f ( 2) 与 f ( ? ) 的乘积为: 15.设函数 y ? f ( x) 的定义域是[0,2],函数 f ( x 2 ) 的定义域为: 16.已知函数 y ? ? x 2 ? 6 x ? n 的最大值是 1,则 n 的值为:

1 2

三、问答题 1.市内电话费是这样规定的:每打一次电话不超过 3 分钟时,付话费 0.18 元;超过 3 分 钟不超过 6 分钟,付话费 0.36 元,以此类推,写出每次打电话 x (0 ? x ? 9) 分钟应付的 电话费 y ,并画出其图像。

2.求下列函数的定义域 (1) y ?

1 1? 1? x

?

1 x?3

(2) y ?

?1 x ?4
2

(3) y ?

x 2 ? 3x ? 2

(4) y ?

1 ? 2x ? 1 1? | x |

3.若二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像经过点 O(0,0) ,A(1,1)B(2,0) ,求函数解析式。

4.若二次函数 f ( x) 的最小值是-2,其图像关于 y 轴对称,且经过点 (?2,2) ,求此函数解 析式。

考点二 函数的性质 一、选择题 1.点(-2,1)关于 y 轴的对称点的坐标为( A.(2,-1) B.(2,1) ) C.(-2,-1) ) D.(-1,3) D.(-2,1)

2.点(-1,3)关于坐标原点对称的点的坐标为( A.(1,-3) B.(1,3)

C.(-1,-3) )

3.点(-1,0)关于 x 轴的对称点的坐标为( A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0) 4.下列函数中,在 (0,??) 上为增函数的是( A. y ? ? x 2 B. y ? x 2 ? 1

) C. y ? ?2 x ? 1 D. y ?

3 x


4 2 5.在函数① y ?| x | ② y ? ( x ? 1) ③ y ? ? x ④ y ?

x2 ?1 中,是偶函数的一组为( 3
D. ①③④

A. ②④

B. ①②③ )

C. ②③

6.下列命题中,正确的个数是( ①奇函数的图像关于原点对称 ③偶函数的图像一定与 y 轴相交 A.1 B.2

②奇函数的图像一定过原点 ④偶函数的图像关于轴 y 对称 C.3 D.4 )

7.若奇函数 f ( x) 在区间[3,7]上是增函数,且最小值是 5,则 f ( x) 在[-7,-3]上是( A.减函数且最小值为-5 C.增函数且最小值为-5 B.减函数且最大值为-5 D.增函数且最大值为-5

8.设 f ( x) 是 R 上的偶函数, 且在 (??,0) 上是增函数, 已知 x1 ? 0 ,x2 ? 0 且 | x1 |?| x2 | , 则( ) B. f (? x1 ) ? f (? x2 ) D. f (? x1 ), f (? x2 ) 的大小关系不确定

A. f (? x1 ) ? f (? x2 ) C. f (? x1 ) ? f (? x2 )

9.函数 f ( x) ? (a 2 ? 1) x 2 ? (a ? 1) x 是奇函数,则有( A. a ? 1 10.已知 f ( x ) ? ? A.-1 B. a ? ?1

) D. a ? 0

C. a ? 1 或 a ? ?1 )

? x 2 ? 5, x ? 0 ,则 f [ f (2)] =( 2 ?3 ? x , x ? 0
B.7 C.4

D.-4 )

11.下列函数中,既非奇函数又非偶函数的是(

, x ? R C. f ( x) ? 2x 2 ? x ? 1 D. f ( x) ? A. f ( x) ? x 2 ? 1, x ? [?2,2] B. f ( x) ? ?11
12.函数 y ?

1 x

1? x 的定义域是( x
B. {x | x ? ?1}

) C. {x | x ? ?1且x ? 0} ) C. y ? x ? ) C. y ? x ? 1 D. y ? x 2 , x ? [?2,3) D. {x | x ? 1且x ? 0}

A. {x | x ? ?1}

13.下列函数中,是奇函数的是( A. y ? x 2 ? 1 B. y ?

x

1 x

D. y ? x 2 ? x

14.下列函数中是偶函数的是( A. y ? 2 x 2 ? 3x ? 1 B. y ? 5

15.若函数 y ? f ( x) 在 R 上是单调递增,且 f (m 2 ) ? f (?m) ,则实数 m 的取值范围是 ( ) B. (0,??) C. (?1,0) D. (??,?1) ? (0,??) )

A. (??,?1)

16.已知偶函数 f ( x) 在 [?3,?2] 上是增函数,那么在 x ? [2,3] 上是( A.增函数 二、填空题
5 3 1.已知函数 f ( x) ? x ? x ,且 f (a) ? 2.94151 ,则 f (?a) =

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

, ,

2.偶函数 f ( x) 在 [0, ? ] 上是增函数,则 f (?? ) , f ( ) , f (?2) 的大小关系是:

? 2

3.在向右平移 3 个单位后,平面的点 P( x, y) 的像 P ? 的坐标为:



4. 设偶函数 f ( x) 是定义域在 R 上的函数,且在 (0,??) 上严格递减,则 f ( ? ) 和

3 4

f (a 2 ? a ? 1) 的大小关系为:
5.设 f ( x) 为奇函数 g ( x) 为偶函数, 且定义域相同, 则 f ( x) ? g ( x) 为 6.利用函数 y ? ?4 x ? 3 的图像可以判断大小: f ( 2) 7.函数 y ? x 2 ? 3 的减区间为: 8.函数 f ( x) ? 。 ,由此判断函数的奇偶性为: 是 (填奇偶性) 。

f (?1)

2x ? 1 的定义域为:

9.关于 x 的二次函数 f ( x) ? mx2 ? (m ? 1) x ? 2 是偶函数,则该函数在区间 增函数。

10. 已 知 函 数 f ( x) 是 奇 函 数 , g ( x) 是 偶 函 数 , 他 们 有 共 同 的 定 义 域 , 且

f ( x) ? 0, g ( x) ? 0 ,则
三、解答题 1.求证函数 f ( x ) ? ?

f ( x) 的奇偶性为: g ( x)



2 ? 1 在 (??,0) 上是增函数。 x

2.判断并证明 f ( x) ? x ? 3 | x | 的奇偶性。
2

3.设偶函数 f ( x) 在 [ a, b] 上是减函数 (0 ? a ? b) ,求证: f ( x) 在 [?b,?a] 是增函数。

4. 已知奇函数 f ( x) 在 (0,??) 上递减,且 f ( x) ? 0 ,当 x ? (??,0) 时,试确定且证明

F ( x) ?

1 的单调性。 f ( x)

5.已知函数 f ( x) 是偶函数,在 (??,0) 上是增函数,判断它在 (0,??) 上的单调性。

6.判断函数 f ( x ) ?

1 在 (?1,??) 上的单调性。 1? x

考点三 一次函数、一元二次函数的图像和性质 一、选择题 1.已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) ,下列结论中正确的是( A. x ? ? )

b 4ac ? b 2 时, y min ? 2a 4a
b 4ac ? b 2 时, y max ? 2a 4a

B. x ? ?

b 4ac ? b 2 时, y max ? 2a 4a

C. a ? 0, x ? ?

b b 4ac ? b 2 4ac ? b 2 D. a ? 0, x ? ? 时, y min ? ; a ? 0, x ? ? 时, y max ? 2a 2a 4a 4a
2.已知二次函数 y ? x 2 ? 3x ? m 的最小值是 9,则 m 的值是( ) A.

45 4

B. ? 9

C. ?

27 4

D.

9 2


3.二次函数 y ? f ( x) 的图像开口向上, 对称轴方程是 x ? 3 ? 0 , 下列式子中, 错误的是 ( A. f (5) ? f (4)
2

B. f (2) ? f ( 15) )

C. f (2) ? f (4)

D. f (0) ? f (?1)

4.不等式 x ? 4 ? 0 的解集是( A. {x | x ? 2} B. {x | x ? 2}

C. {x | x ? 2或x ? ?2}

D. {x | x ? 2且x ? ?2}

5.二次函数 y ? 3x 2 ? 2(a ? 1) x ? b 在 (??,1] 上是减函数,在 [1,??) 上是增函数,则正 确的选项是( A. a ? ?2 6.函数 y ? A. (0,1] ) B. a ? 2 C. a ? 10 D. a ? ?10 )

kx 2 ? 6 x ? k ? 8 (k ? 0) 的定义域是实数集 R,则 k 的取值范围是(
B. (??,?9] ? [1,??) C. [?9,1] D. [1,??) )

7.二次函数 y ? (m ? 1) x 2 ? 4 3x ? m 有最大值 2,则 m 的值为( A.5 8.函数 f ( x) ? B.-2 或 5 C.-2 )

D.-1 或-2

x 2 ? 4x ? 3 的定义域为( x 2 ? 5x ? 6

A. {x | x ? 3}

B. {x | x ? 3或x ? 1} )

C. {x | x ? 1}

D. {x | x ? 3或x ? 1}

9.函数 y ? 2 ? 5x ? 3x 2 的最大值是( A.

49 12

B. ?

49 12

C.

1 12

D. ?

1 12

10.二次函数 y ? 5x 2 ? mx ? 4 在区间 (??,?1] 上是减函数, 在区间 [?1,??) 上是增函数, 则 m 的值为( A.2
2

) B.-2 C.10 D.-10 )

11.不等式 x ? 2 x ? m ? 0 对一切实数 x 均成立,则 m 的取值范围是( A. m ? 0 二、填空题 B. m ? 0 C. m ? 1

D. m ? 1

1.已知二次函数 y ? x 2 ? 4 x ? 5 , 该函数图象的开口

, 对称轴方程为



顶点坐标为 ,当 x ? 时,函数是增函数;当 x ? 函数。该函数图象与轴的交点坐标分别为 。 2.二次函数 y ? ?2 x 2 ? 4 x 有最 值,其大小为:

时,函数是减



3.二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的图像如右图,则 f ( x) 的解 析式为: 解集为
2

,不等式 ax ? bx ? c ? 0 的
2

, ax ? bx ? c ? 0 的解集为



f ( x) 的最大值是
最小值为: 。

;在闭[1,3]区间上的最大值为:

2 2 4.函数 f ( x) ? ?3x ? ax ? 3a ? 4 为偶函数, 则 f ( x) 的解析式为

, 值域为 。



5.函数 f ( x) ? 3( x ? 1) ? 2 ,在 [?4,?2] 的值域为:
2

三、解答题 1.解不等式 (1) x ? x ? 2
2

(2) ( x ? 3)(2 ? x) ? 0

(3) 2 x ? 3x ? 4 ? 0
2

(4) 3x ? x ? 2 ? 0
2

2. m 取何值时,二次方程 mx2 ? (m ? 1) x ? m ? 0 有两个不等的实根?

3.已知二次函数图象的顶点坐标为(-2,3) ,且过点(0,2).(1)求此二次函数的解析式; (2)讨论函数的单调性; (3) x 取何值时,函数 y 取最大值或最小值? (4) x 取何值时, y ? 0, y ? 0, y ? 0 ?(5)画出二次函数的图像。

4.用一根长为 6 米,的木料,做一个分成上下两部分的窗框, (如图)求宽和高各为多少 时,才能使通过的光线最多。

2 2 5.设 x1 , x 2 是方程 2x 2 ? 4mx ? (5m 2 ? 9m ? 12) ? 0 的两个根, 求 u ? x1 的最大值。 ? x2

6.求满足下列条件的二次函数 y ? f ( x) 的解析式,并求出其最大值或最小值。 (1)图像的对称轴方程是 x ? 5 ,且与 y 轴交于(0,5)点,与 x 轴交于(2,0)点. (2)最小值是 f (1) ? ?45 ,且其图像过点(0,-40)

7.如图,甲、乙两船分别沿箭头方向,从 A,B 两地同时出发。 已知 AB=10 千米,甲,乙两船的速度分别为 16 千米/小时和 12 千米/小时。 求经过多长时间两船距离最近, 最近距离是多少。

考点四 函数的实际应用举例 1.某城市当供电不足时,供电部门规定,每户每月用电不超过 200 KW ? h 时,收费标准 为 0.21 元/( KW ? h ) ,当用电超过 200 KW ? h ,但不超过 400 KW ? h 时,超过的部分 按 0.8 元/( KW ? h )收费,当用电量超过 400 KW ? h 时停止供电。写出每月电费 y (元) 与用电量 x 之间的函数解析式并求出 f (150), f (300) 的值。

2.求下列各函数的定义域,作出函数的图像. (1) y ?| x | (2) y ? ?

? 1, x ? 0 ?? 1, x ? 0

? x 2 ? 1, ? 1 ? x ? 2 ? (3) y ? ? 3 ? , x ? ?1 ? ? x

(4) y ? ?

? x ? 3, x ? 0 2 ? x , x?0

?2 x ?1 ?x , ? (5) y ? ?2 x ? 1, ? 2 ? x ? 1 ?3, x ? ?2 ? ?

3.我国国内平信计费标准是:投寄外埠平信,每封信的质量不超过 20 克,付邮资 0.8 元; 质量超过 20 克后,每增加 20 克(不足 20 克按 20 克计算)增加 0.8 元。试建立每封平 信应付的邮资 y (元)与信的质量 x (克)之间的函数关系式,并作出函数图像。

4.某服装经销商经销某品牌的牛仔裤,采用打折的方法促销:5 条(含 5 条)以上享受批 发价,可以打 9 折;10 条(含 10 条)以上可以打 8 折。试建立顾客享受折扣价与购买 牛仔裤数量之间的函数关系,并作出函数的图像。

?x 2 , x ? ?1 ? 5.求分段函数 y ? ? x ? 2, ? 1 ? x ? 2 ,的定义域及 f (3) ? f (?2) ? f (1) 的值。 ?2 x , x?2 ?

?2 x 2 ? x ? 3, ? 0 x ? 3 ? 1 ? 6. 求分段函数 y ? ?? x ? ?7, 3 ? x ? 8 ,的定义域及 f (2) ? 2 f (5) ? 2 f (9) 的值。 ? 2 8 ? x ? 12 ? ?? 4,

7. 一个农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 他自带了一些零钱。按市场价出售了一些后,又降价以每千 克 0.4 元出售,售出土豆的数量与他手中所有钱(含备用零 钱,单位:元)的关系如图所示,求: (1)降价前他每千克土豆的售价是多少? (2)降价后他售出了所有的土豆,这时他手中的钱是 26 元, 问他一共带了多少千克土豆? (3)写出他手中的钱数 y(元)与售出土豆数量 x 之间的函数 关系式。

8. 某城市出租汽车收费标准为:当行程不超 3km 过时,收费 10 元;行程超过 3km,但 不超过 7km 时,在收费 10 元的基础上,超过 3km 的部分每公里收费 1.6 元,行程超过 7km 时,超过 7km 部分每公里收费 2.4 元。 (不足 1km,按 1km 计算)试求(1)车费 y (元)与 x(km)之间的函数解析式, (2)作出函数图象(3)求行程为 6.5 公里时的费 用。

9.一个旅馆有 200 套房间,如果定价不超过 40 元/间,则可以全部出租;如果每间定价高 出 1 元,则会少出租 4 间。设房间出租后成本费用为 8 元,建立旅馆一天的利润与房价 之间的函数关系并计算出合适的定价。

10.已知函数

?? 1, x ? ?1 ? y ? ? x, ?1 ? x ? 1 ?1, x ?1 ?
(1)求函数的定义域 (2)作出函数的图像,并根据图像判断函数的奇偶性。



更多相关文章:
对口高考复习题 第三章 函数
对口高考复习题 第三章 函数_数学_高中教育_教育专区。河北省对口高考分考点复习题第三章 函数 考点一 函数的概念及表示法 一、选择题 1.反比例函数 y ? A....
2对口高考: 函数专题讲座
2对口高考: 函数专题讲座_数学_高中教育_教育专区。对口升学考试数学复习 专题 ...【点评】 函数应用题解题步骤如下: 第一步 建立函数关系。 第二步 应用有关...
谈对口高考数学总复习
笔者认为在对口高考数学总复习中,一般采取三遍复习:一遍打基础; 二遍求综合;三...我们 可以与二次函数图象结合,开辟新的解题途径。 解:由椭圆的第一定义知: (...
职高对口高考数学模拟试题
职高对口高考数学模拟试题_高三数学_数学_高中教育_...sin( x ? ) 为增函数的区间是___ 新疆 源头学子...//www.xjktyg.com/wxc/ 三、解答题(满分 75 ...
2015届对口高考计算机应用基础模拟试题
2015届对口高考计算机应用基础模拟试题_其它课程_高中...62、在 Excel 中,位于第三行第二列的单元格名称...常用的函数有 SUM、MIN、MAX 和 AVERAGE,其中求最...
对口高职历年高考题汇编
对口高职历年高考题汇编_政史地_高中教育_教育专区。---历年高考题汇编--- 第...历年高考题汇编--- 第三章 函数 2000 年.(1)函数 f(x)=x2+4,x∈[-1...
高职对口考试复习题1 (1)
高职对口考试复习题1 (1)_IT认证_资格考试/认证_教育专区。高三联考复习题(二...个。 17. 函数 y ? 19.用数字 0、1、2、3 组成三位无重复数字的偶数,...
2013年职高对口高考数学模拟试题
2013年职高对口高考数学模拟试题_高考_高中教育_教育专区。2011 年对口升学考试...(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式(3 分) (2)为使该村的人均产值年年都...
职业学校对口高考数学集合单元练习题
职业学校对口高考数学集合单元练习题_数学_高中教育_...(填真或假) 三、简答题(共 6 大题,共 70 分...2 x ? 1 ? 0 23、 (12)求函数的定义域 (2...
湖南省对口高考计算机word2003练习题
湖南省对口高考计算机word2003练习题_其它课程_高中...它将第一段的第一个字放大并占据 文本两行或三行...计算函数: 取值范围: SUM :求和 AVERAGE :求平均...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图