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周五高一实高培优



题型 1 传动装置中角速度与线速度的关系 例 1、如图所示,一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径 r0=1.0cm 的摩擦小轮, 小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供 动力。自行车车轮的半径 R1=35cm,小齿轮的半径 R2=4.0cm,大齿轮的半径 R3=10.0cm。求 大齿轮的转速 n1 和摩擦小轮的转速 n2 之比。 解: n1∶n2=2∶175

题型 4 速度分解和圆周运动的综合 例 4、 一探照灯照射在云层底面上, 这底面是与地面平行的 平面,如图所示,云层底面高 h,探照灯以匀角速度 ω 在 竖直平面内转动。当光束与竖直线的夹角为 θ 时,此刻云 层底面上光点的移动速度等于 答案: 。 h θ ω

?h
cos 2 ?

【巩固训练】
1.在房内高处有白炽灯 S,可看作点光滑,如果在 S 所在位置沿着垂直于屏的方向扔出一 个小球,如图所示,不计空气阻力,则关于小球在屏上的影子的运动,以下说法正确的是 (D )
v0 S

A.加速度逐渐增大的直线运动 B.加速度逐渐减小的直线运动 C.匀加速直线运动 D.匀速直线运动 题型 6 平抛运动和圆周运动的综合

例 6、一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 ω 匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高 h,甩出的 水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径 r 为多少? 解析:

解以上几式得

r=R

1?

2? 2 h g

5.如图所示,一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 37° ,物体 A 以初速度 v1 从斜面顶端 水平抛出, 物体 B 在斜面上距顶端 L=15 m 处同时以速度 v2 沿斜面向下匀速运动, 经历时间 t 物体 A 和物体 B 在斜面上相遇,则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37° =0.6, cos37° =0.8,g=10 m/s2) ( C ) A.v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 s B.v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 s C.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s D.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s B v2 θ v1 L A

分析: 设 AB=h, 则 O→B: h=

1 2 1 2 1 2 gt 1 ; O→C: 4h= gt 2 ; O→D: 9h= gt 3 , 由此得: t1∶t2∶t3= 2 2 2

1∶2∶3,又水平位移 x ? vt ,得:v1∶v2∶v3= 6∶3∶2。答案:C 10、 如图所示, 水平传送带水平部分长 L = 6m, 距地面高 H = 5m, 两皮带轮直径忽略不计。 与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以 v0 = 5m/s 的初速度滑上传送带,物块与传送带 间动摩擦因数 μ= 0.2,g 取 10m/s2。若皮带既可顺时针匀速运动又可逆时针匀速运动, ,且 匀速运动的速度可以为任意值, 试求物块滑到右 端 B 后水平抛出后的水平位移 s 的最大值和最小 值。 23. (14 分)解: (1)当传送带顺时针匀速 运动的速度 v>v0 时,物块一直加速,离开传送 带时速度最大, (1 分) 对物块有: μ mg=ma ① 物块离开传送带时最大速度 ? max ? ? 0 ? 2aL =7m/s
2

H S (2 分) ② (2 分)

物块平抛运动的时间为 t=

2H =1s g



(2 分)

物块平抛最大位移 Smax ? vmaxt ? 7m



(2 分)

(2)当传送带顺时针匀速运动的速度 v 很小(小于当传送带静止时物体滑到右端 B 的速度大小) 、或传送带静止、或逆时针匀速运动时,物块一直减速,离开传送带时速度 最小,物块最小速度? min ? ? 0 ? 2aL =1m/s
2

⑤ (2 分) ⑥ (2 分)

物块平抛最小位移 Smin ? vmint ? 1m

3.如图所示,杆 OA 长为 R,可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动,其端点 A 系着一 跨过定滑轮 B、C 的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块 M。滑轮的半径可忽略,B 在 O 的正上方,OB 之间的距离为 H。某一时刻,当绳的 BA 段与 OB 之间的夹角为α 时,杆的角速 度为ω ,求此时物块 M 的速率 Vm.

分析与解:杆的端点 A 点绕 O 点作圆周运动,其 速度 VA 的方向与杆 OA 垂直,在所考察时其速度大小 为: VA=ωR 对于速度 VA 作如图所示的正交分解,即沿绳 BA 方向和垂直于 BA 方向进行分解,沿绳 BA 方向的分量就是物块 M 的速率 VM,
M O C B α R ω A

因为物块只有沿绳方向的速度,所以 VM=VAcosβ
C B α A R β VA

由正弦定理知,

sin(

?
2 H

??)

?

sin ? R

M

O

ω

由以上各式得 VM=ωHsinα.
9.在质量为 M 的电动机飞轮上,固定着一个质量为 m 的重物,重 物到轴的距离为 R,如图所示,为了使电动机不从地面上跳起,电动机 飞轮转动的最大角速度不能超过( B ) A.

M ?m M ?m M ?m Mg ? g ,B. ? g C. ? g D. mR mR mR mR



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