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1.2.2 函数的表示法 第2课时


课题导入
1.已知f ( x) ? 2 x ? 1, 求f (3) 2.已知f ( x ? 1) ? 2 x ? 1, 求f (2) 思考第二个问中,可以通过条件 得到f ( x)的解析式么?

1.2.2函数的表示法
第二课时 抽象函数的解析式求法

目标引领
1.掌握解析式的几种求法 2.理解在解决函数问题中的整体代换的思 想。

独立自学
想一想:

已知f (2 x ?1) ? x ? x ? 1,求f ( x)
2

引导探究
1.换元法求函数解析式
例 1.已知 f( x+1)=x+2 x,求 f(x).

2.用配凑法求解析式
例2.已知f (2x ?1) ? x ? x ? 1,求f ( x)
2

例 3.已知 f( x+1)=x+2 x,求 f(x).

1.已知 f(x-1)=(x-1)2,则 f(x)的解析式为 ________. ?1? x ? ? 2.已知 f?x?= 2,求 f(x). 1- x ? ?

3.待定系数法求函数解析式
例4.若f{f[f(x)]}=27x+26,求一次函数f(x) 的解析式。

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1, f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.

4.用消去法求函数解析式
例5.已知3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)

1 1.若3 f ( ) ? 2 f ( x) ? 2 x, 求f(x) x 2.若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)

目标升华
1.求解抽象函数解析式的方法 (1)换元法 (2)配凑法 (3)待定系数 (4)消去法 2.理解函数问题中整体代换的思想


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