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7.2 不等式的解集


什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程? 什么是方程的解?

用不等式表示:? (1)x的3倍大于1; (2) y与5的差小于零; (3) x与3的和不大于6; (4) x的不小于2.

(5)一个两位数的十位数字是x,个位数字 比十位数字小4,这个两位数不小于55。

1 当x的值分别取-1、0、 、2、3、 2 3.5、5时,
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?

能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解

例如,x=3.5、5都是不等式 1 x-3>0的解;x=-1、0、 、 2 2、3、3.5都是不等式x-4<0 的解。

(1)不等式不等式x-3>0和x-4<0的 解各有多少个? (2)不等式的解与方程的解有什么 不同?
可以举例说明

一个含有求知数的不等式的解 的全体叫做这个不等式的解的集合, 简称为这个不等式的解集 。 1、不等式x-3>0和x-4<0 的解集分别是什么? 2、书P9的“交流”你懂了吗?

什么叫解不等式?
可类比什么 叫解方程 ?

求不等式的解集的过程, 叫做解不等式。

我们知道实数可以用数轴上的点来 表示,那么不等式的解集是否也可以借 助数轴直观地表示出来呢?

x>3、x≤3、x<3、x≥3该分别 怎样在数轴上表示出来?

x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区 别?

空无实有,左小右大

例1 比较两个不等式x≥2和 x≤2的解集,它们有什么不同? 在数轴上表示它们的不同。

例2 你能看出下图在数轴上 所表示的不等式的解集是什么吗?

例3 用不等式表示下列数量关系, 再用数轴表示出来:?

(1)x小于-1;
(2)(2) x不小于-1;?

(3) a是正数;
(4) b是非负数.

1、课本第10页“交流” 2、课本第10页练习第1、2、3 题

不等式-2<x<3是什么意思?它 有哪些整数解?

请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的 解集,并找出其中的整数解。

收获和体会
不等式的解 不等式的解集 解不等式 不等式解集的表示方法

作业: 练习册第2页7.2不等式的解集。


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