9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

2.2.3向量数乘运算及其几何意义


人教版 A 高中数学必修 4

编写者:张冠文

审核:陈文旭

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
学习目标: (1)理解数乘向量的意义及其几何意义; (2)掌握向量的运算律,并能熟练地运用运算律对向量的线性组合进行化简; (3)掌握向量共线定理。 学习重点:向量的数乘运算。 学习难点:向量共线定理。 学习过程: 一、复习: (1)向量加法三角形法则和向量加法平行四边形法则?它们的特点是什么? (2)向量的减法?特点是什么? 二、建构教学:1.阅读课本 p87 回答下面问题: (1)已知向量 a, 如何作出 a ? a ? a 和 (?a) ? (?a) ? (?a)? (2)向量 3a 与向量 a 有什么关系? 向量 ?3a 与向量 a 有什么关系? (3)向量的数乘运算的定义? 它的长度和方向规定? (4)数乘向量的几何意义?运算律又有哪些? 2.向量数乘的定义:一般地,实数 ? 与向量 a 的积是一个__________,记作_________,它 的长度和方向规定如下: (1) | ?a |? __________________; (2) 当 ? ? 0 时,? a 与 a 方向________;当 ? ? 0 时,? a 与 a 方向___________;当 a ? 0 时, ? a ? ___________; 当 ? ? 0 时, ? a ? ____________。 3、实数与向量相乘,叫做向量的数乘。注意:向量数乘的结果是一个向量。 4、向量数乘的运算律: (1) ? ( ? ?a ) ? ___________; (3) ? (a ? b ) ? ____________。 例 1、计算:

?

? ? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

(2) (? ? ? )a ? ___________;

?

?

?

( ? 3) ? 4a ; (1)

?

(2) 3(a ? b ) ? 2(a ? b ) ? a ;

? ?

? ?

?

(3) (2a ? 3b ? c ) ? (3a ? 2b ? c )

?

? ?

?

? ?

变式:P90 第 5 题
1

人教版 A 高中数学必修 4

编写者:张冠文

审核:陈文旭

5、向量共线的判定定理:

向量 a (a ? 0) 与 b 共向,当且仅当有唯一一个实数 ? ,使 b ?

? ?

?

?

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? 举例:设 e 是非零向量,若 a ? b ? 2e ,2a ? b ? ?3e ,试问:向量 a 与 b 是否共线?

.

例 3、如图,平行四边形 ABCD 的两条对角线交于点 M,且 AB ? a , D

??? ?

?

C M

???? ? ? ???? ???? ???? ???? ? ? ? AD ? b ,试用 a , b 表示向量 MA 、 MB 、 MC 和 MD 。
A

B

变式:P90 第 6 题

2


赞助商链接

更多相关文章:
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义一.学习目标: 1.掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量的积的三条运算律,会利用实数与向量 的积的运算律进行有关的计算; ...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
【学习目标】 1.掌握向量数乘的定义以及运算律,会利用运算律进行有关的计算; 2.理解两个向量平行的条件,能根据条件判断两个向量是否平行; 3.通过对实数与...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
2.2.3向量数乘运算及其几何... 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
班级── 组名── 姓名─ 2.2.3向量数乘运算及其几何意义》导学案本节总 课时 2013 年月日总 课时 主备人:李彦鹏 范彦银 成员:高一全体数学教师学习目标...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
§2.2.3 向量数乘运算及其几何意义【学习目标】 1. 掌握向量数乘运算,并理解其几何意义; 2. 理解两个向量共线的含义;掌握向量的线性运算性质及其几何意义. 【...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义-学案作业
省实附中高一(下)数学 高一 班 学号 姓名 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义一、学习目标: 学习目标: 1.掌握实数与向量的积的定义以及实数与向量的 积的三条...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
人教版 A 高中数学必修 4 编写者:张冠文 审核:陈文旭 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学习目标: (1)理解数乘向量的意义及其几何意义; (2)掌握向量的运算律,...
编号32学案2.2.3向量数乘运算及其几何意义
编号32学案2.2.3向量数乘运算及其几何意义_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 编号32学案2.2.3向量数乘运算及其几何意义_数学_高中...
向量数乘运算及其几何意义
向量数乘运算及其几何意义学习目标 1.理解实数与向量的积的概念; 2.能正确表达实数与向量的积的三条运算律,并会运用它们进行向量运算; 3.理解两向量共线(平行)...
2.2.3向量数乘运算及其几何意义(2)
2.2.3向量数乘运算及其几何意义(2)_数学_自然科学_专业资料。§2.2.3 向量数乘运算及其几何意义(2) 编号:27 学习目标 1、掌握向量数乘运算,并理解其几何...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图