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单元测试卷——集合与函数(二)



单元测试卷——集合与函数(二)
一、选择: 1、集合 U ? R, A ? {x | x ? 0}, B ? {x | 2x ? 3 ? 0}, 则CU ( A ? B) =(
3 3 B {x | x ? ?1或x ? ? } {x | x ? ?1或x ? ? } 2 2 3 3 C {x | ? ? x ? 0} D{x | ? ? x ? 0} 2 2 2、下列函数中既是奇函数又是单调增加函数的是( ) 3 4 2 2 A y=x +x B y=x +x C y=x +x D y=ln(x+1) 3、若不等式 ax2 +5x+c>0 的解集为{x|2<x<3},则 C=( ) A 1 B -1 C 6 D -6



A

4、已知集合 M={ x || x |? 5}, N ? {x | x ? 2n ? 1, n ? N}, 则M ? N =( A {1,3} B {-1,-3,1,3} C {1,3,5} D ) C y ? ? x ? 1( x ? 1) )



{-1,-3,-5,1,3,5}

5、函数 y=x2 +1(x ? 0} 的反函数是( A

y ? ? x ? 1( x ? 1)

B y ? x ? 1( x ? 1)

D 无反函数

6、不等式 A

( x ? 1)( x ? 3) ? 0 的解集是( x ?1

(?3,?1) ? (1,??) B [?3,?1) ? [1,??)

C (??,?3) ? (?1,1) D (??,?3] ? (?1,1] ) D
M?N

7、设 M= y | y ? 2 x , x ? R}, N ? { y | y ? x 2 , x ? R}则( A
M ? N ? {(2,4)} B M ? N ? {(2,4), (4,16)} C

M=N

8、已知 f(x)= lg A
lg 13 4

12 ? x ,则 f-1 (1)=( 3? x

) D 不能确定 ) -2

B

2

C

-2

9、若 f(x)= A 1/2

x ?1 ,则方程 f(4x)=x 的根是( x B -1/2 C 2 D
x

10、设函数 y=e 的图像与函数 y=f(x)的图像关于直线 y=x 对称,则:



) B f(2x)=lnxln2 (x>0) D f(2x)=lnx+ln2 (x>0)

A f(2x)=e2x (x ? R) C f(2x)=2ex (x ? R)

1

二、填空: 1、若函数 y=2x-3 与 y=g(x)的图像关于直线 y=x 对称,则 g(2)= 2、已知 f(x)=ax2 +bx+c 且满足 f(0)=3,f(x+1)-f(x)=4x,则 a+b= 3、已知函数 f ( x) ? lg(5 ? x) ,则它的定义域是 4、不等式|3x-6|>3 的解集是 5、已知 f(x)=ax5 +bx3 +cx+5,f(5)=8,则 f(-5)= 6、函数 y ? log 2
2x ? 1 的定义域为 3? x

。 。 。

。 。 。 。

7、函数 y=-x2 +2x+2 的值域是 三、解答题: 1、解下列不等式或不等式组: 1)

x 2 ? 2x ? 3 2x ? 1

?0

?| x ? 3 |? 4 2) ? ?| 3x ? 1 |? 0

2、设集合 A={x||x-a|<2},B={ x |

2x ? 1 ? 1 },若 A ? B ,求实数 a 的取值范围。 x?2

2

3、 f(x)是一次函数, f(1)=1,f(x+1)=f(x)+3.1) 求 f(x)的解析式; 证明 f(x) 设 且 1) 2) 在定义域内为单调增函数。

4、已知二次函数 f(x)=ax2 +bx 且满足 f(1+x)=f(1-x),方程 f(x)=x 有两个相等的实 根。1)求 f(x)的解析式;2)求函数 f(x)的值域。

5、已知函数 f(x)= log 1
2

2x ? 3 .1)求 f(x)的定义域;2)判断函数 f(x)的奇偶性。 2x ? 3

3

选作题: 1、已知函数 f(x)对一切 x, y ? R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y). 1) 求证:f(x)是奇函数;2)若 f(-3)=8,求 f(12)的值。

2、某工厂生产商品 A,每件售价 80 元,每年产销 80 万件。工厂为了开发新产 品。经市场调查,决定提出商品 A 的销售金额的 x%作为新产品开发费(即 每销售 100 元提出 x 元,并将商品 A 的年产销量减少 10 万件。 1)写出提出的新产品开发费 y 关于 x 的函数关系式,并化简; 2)若工厂提出的新产品开发费不少于 96 万元,求 x 的取值范围。

4



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