9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

青海师范大学附属第二中学高中选修2-2导学案:1.7.1 定积分在几何中的应用.



[学习要求] 会应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积. [学法指导] 本小节主要解决一些在几何中用初等数学方法难以解决的平面图形面积问题.在这部分的学 习中,应特别注意利用定积分的几何意义,借助图形直观,把平面图形进行适当的分割,从 而把求平面图形面积的问题转化为求曲边梯形面积的问题. 1.当 x∈[a,b]时,若 f(x)>0,由直线 x=a,x=b(a≠b),y

=0 和曲线 y=f(x)所围成的曲 边梯形的面积 S=________. 2.当 x∈[a,b]时,若 f(x)<0,由直线 x=a,x=b(a≠b),y=0 线 y=f(x)围成的曲边梯形的面积 S=__________. 3 .当 x∈[a, b] 时,若 f(x)>g(x)>0 时,由直线 x = a , x = b(a≠b)和曲线 y=f(x),y=g(x)围成的平面图形的面积 S=_____________.(如图) 和曲 探究点一 求不分割型图形的面积 问题 怎样利用定积分求不分割型图形的面积? 例1 计算由曲线 y2=x,y=x2 所围图形的面积 S. 跟踪训练 1 求由抛物线 y=x2-4 与直线 y=-x+2 所围成图形的面积. 探究点二 分割型图形面积的求解 问题 由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形,在不同的区间位于上方和下方的曲 线不同时,这种图形的面积如何求呢? 例2 计算由直线 y=x-4,曲线 y= 2x以及 x 轴所围图形的面积 S. 跟踪训练 2 求由曲线 y= x,y=2-x,y=- x 所围成图形的面积. 3 1 探究点三 定积分的综合应用 例3 在曲线 y=x2(x≥0)上某一点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围成的面积为 , 12 1 试求: 切点 A 的坐标以及在切点 A 的切线方程. 跟踪训练 3 如图所示,直线 y=kx 分抛物线 y=x-x2 与 x 轴所 围 图形为面积相等的两部分,求 k 的值. [达标检测] 1.在下面所给图形的面积 S 及相应表达式中,正确的有( ) S=?a b [f(x)-g(x)]dx ① S=?8 0 (2 ② 2x-2x+8)dx S ?7 g ( x) ? S=?4 1f(x)dx-?4f(x)dx 0 b ?? a f ( x)?d x ? ④ ③ ? ? f ( x) ? g ( x)?d x a A.①③ B.②③ C.①④ D.③④ 3 2.曲线 y=cos x(0≤x≤ π)与坐标轴所围图形的面积是( 2 A.2 B.3 C. 5 2 D.4 ) 3.由曲线 y=x2 与直线 y=2x 所围成的平面图形的面积为________. 4.由曲线 y=x2+4 与直线 y=5x,x=0,x=4 所围成平面图形的面积是________.


更多相关文章:
高中数学选修2-2公开课教案1.7.1定积分在几何中的应...
高中数学选修2-2公开课教案1.7.1定积分在几何中的应用》_数学_高中教育_教育专区。1.7.1 定积分在几何中的应用一、教学目标: 1. 了解定积分的几何意义及...
...A版选修2-2)课时作业 1.7.1 定积分在几何中的应用
高中数学(人教A版选修2-2)课时作业 1.7.1 定积分在几何中的应用_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版选修2-2)课时作业 ...
2015-2016学年高中数学 1.7.1定积分在几何中的应用教案...
2015-2016学年高中数学 1.7.1定积分在几何中的应用教案 新人教A版选修2-2_数学_高中教育_教育专区。1.7.1 定积分在几何中的应用教学 建议 1.教材分析 本...
1.7.1定积分在几何中的应用学案
“问题导学、探究发现”高二数学学科导学案 班级 ...f ( x) 1.7.1 定积分在几何中的应用学案【...四、学习检测 1.如右图 ,阴影部分 面积为( ) 二...
《_定积分在几何中的应用导学案
1.7.1 定积分在几何中的应用导学案班级 姓名 一、 学习目标:1 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理 2 掌握利用定积分求曲边图形的面积 :学习重点与难点...
...青海师范大学附属第二中学高中数学人教版选修2-1导...
青海省青海师范大学附属第二中学高中数学人教版选修2-1导学案 3.2.2 平面的法...探究点三 三垂线定理及应用 问题 1 如图,AB,AC 分别是平面 α 的垂线和斜线...
...A版选修2-2)练习:1.7.1 定积分在几何中的应用 课时...
【全程复习方略】2014-2015学年高中数学(人教A版选修2-2)练习:1.7.1 定积分在几何中的应用 课时作业]_高中教育_教育专区。【全程复习方略】2014-2015学年高中...
青海师范大学附属第二中学高中历史 重点知识导学案 新...
青海师范大学附属第二中学高中历史 重点知识导学案 新人教版必 修1 专题一 古代中国的政治制度 1.中国早期政治制度的特点 ①分封制和宗法制的基本内容 分封制: ...
青海师范大学附属第二中学高中数学 2.1.2空间中直线与...
青海师范大学附属第二中学高中数学 2.1.2 空间中直线与直线之间的位 置关系学案 新人教 A 版必修 2 [学习要求] 了解空间中两条直线的位置关系;理解异面直线...
1.7.1定积分在几何中的应用(练习)
1.7.1定积分在几何中的应用(练习)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.7.1 定积分在几何中的应用(测试 1) 1. 由曲线 y=x -1, 直线 x=0, x=2 和...
更多相关标签:
定积分的几何应用    定积分几何应用    定积分的几何应用论文    定积分的几何应用ppt    定积分在几何上的应用    定积分的几何应用例题    定积分的几何应用 图    定积分的几何应用公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图