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河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案


2017 届高三毕业班第一次模拟考试 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. n 1.已知集合 A ? ?0, 2, 4,6? , B ? n ? N | 2 ? 3 ,则集合 A ? B 的子集个数为( ? ? ) A.8 2.设 i 为虚数单位,复数 A. ? 1 B.7 C .6 ) D.4 a ? 2i 为纯虚数,则实数 a 的值为( 1? i B.1 C. ? 2 D.2 ) 3.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? 1 ,则数列 ?log 2 an ? 的前 10 项和等于( A. 1023 B. 55 C. 45 D. 35 4.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的 弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等 的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用 2 ? 勾?股 ? ( 股 ? 勾 ) 2 ? 4 ? 朱实 ? 黄实 ? 弦实,化简,得勾 2 ? 股 2 ? 弦 2 .设勾股形中勾股 比为 1: 3 ,若向弦图内随机抛掷 1000 颗图钉(大小忽略不计) ,则落在黄色图形内的图钉 数大约为( ) A.866 5.已知圆 ( x ? 1) ? y ? 2 2 B.500 C.300 D.134 3 x2 y 2 的一条切线 y ? kx 与双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 有 4 a b ) D. (2, ??) 两个交点,则双曲线 C 的离心率的取值范围是( A. (1, 3) B. (1, 2) C. ( 3, ??) ? 2 x ? y ? 4 ? 0, ? 6.已知点 M 的坐标 ( x, y ) 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, N 为直线 y ? ?2 x ? 2 上任一点, ? y ? 3 ? 0, ? 则 | MN | 的最小值是( ) A. 5 5 B. 2 5 5 C. 1 D. 17 2 7.已知 a ? 0 且 a ? 1 ,如图所示的程序框图的输出值 y ?[4, ??) ,则实数 a 的取值范围为 ( ) A. (1, 2] B. ( ,1] 1 2 C. (1, 2) D. [2, ??) 8.函数 f ( x) ? cos x 2 的图象大致是( 1 x? x ? ) 9.如图,已知长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的体积为 6, ?C1BC 的正切值为 1 ,当 3 ) AB ? AD ? AA1 的值最小时,长方体 ABCD ? A1B1C1D1 外接球的表面积为( A. 10? B. 12? C. 14? D. 16? 10.已知函数 f ( x) ? A sin(2 x ? ? ) ? 且关于直线 x ? 值范围为( A. ?1, ? 2 1 ? ( A ? 0 , 0 ? ? ? )得图象在 y 轴上的截距为 1, 2 2 ? 12 对称,若对于任意的 x ? ?0, ? ?? 2 ,都有 m ? 3m ? f ( x) ,则实数 m 的取 ? 2 ? ? ) B. ?1, 2? C. ? , 2 ? 2 ? 3? ? ? ?3 ? ? ? D. ? ? 3 ?

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