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2014届高考数学常考问题1 函数、基本初等函数的图象与性质[真题感悟]


第一部分 17 个常考问题专项突破
常考问题 1 函数、基本初等函数的图象与性质
[真题感悟] 1.(2013· 山东卷)函数 f(x)= 1-2x+ A.(-3,0] C.(-∞,-3)∪(-3,0] 1 的定义域为 ( x+3 B.(-3,1] D.(-∞,-3)∪(-3,1] ).

x ?1-2 ≥0, ? 解析 由题意 解得-3<x≤0. ?x+3>0,

答案 A 1 2.(2013· 山东卷)已知函数 f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2+ x,则 f(-1)= ( A.2 ). B.1 C.0 D.-2

解析 f(-1)=-f(1)=-2. 答案 D 3.(2013· 福建卷)函数 f(x)=ln(x2+1)的图象大致是 ( ).

解析 函数 f(x)=ln(x2+1)为偶函数,且值域为[0,+∞),所以其图象关于 y 轴对称且均在 x 轴上方,只有 A 符合. 答案 A 4.(2013· 浙江卷)已知 a,b,c∈R,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1),则

(

). B.a<0,4a+b=0 D.a<0,2a+b=0

A.a>0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0

b 解析 由 f(0)=f(4)知,f(x)=ax2+bx+c 的对称轴为-2a=2.∴4a+b=0.又 0 和 1 在同一个单调区间内, 且 f(0)>f(1), ∴y=f(x)在(-∞, 2)内为减函数. ∴a >0.故选 A. 答案 A 5.(2013· 新课标全国Ⅱ卷)设 a=log32,b=log52,c=log23,则 ( A.a>c>b C.c>b>a B.b>c>a D.c>a>b ).

1 1 解析 因为 log32=log 3<1,log52=log 5<1,log23>1,所以 c 最大. 2 2 又 1<log23<log25, 1 1 所以log 3>log 5,即 a>b,所以 c>a>b. 2 2 答案 D [考题分析] 题型 选择题、填空题 难度 低档 查. 中高档 涉及奇偶性、单调性、周期性的综合考查. 主要涉及函数的定义域、奇偶性、单调性、最值、图象等的单项考


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