9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

不等关系与不等式(张焕生)



人教A版普通高中课程标准实验教科书

第三章不等式
不等关系

不等式

一元二次不等式

二元一次不等式(组)

基本不等式

不等式的应用

人教A版普通高中课程标准实验教科书

创设情景 引入新课

r />
创设情景 引入新课

创设情景 引入新课

师生合作 共探新知
现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关 系,如:

1、三角形ABC的两边之和大于第三边; AB+AC>BC或…… 2、某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于 1112.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,用不等式可以表示 111为:

? f ≥ 2.5% ? ? p ≥ 2.3%

师生合作 共探新知
思考1: 实数可以比较大小,对于两个实数a,b,
其大小关系有哪几种可能?

答:a ? b, a ? b, a ? b


思考2: 任何一个实数都对应数轴上的一个点,
那么大数与小数所对应的点的相对位置 关系如何? 答:大数对应的点位于小数对应的点的右边.
, .

师生合作 共探新知
思考3 如果两个实数的差是正数,那么这两个实数的
11111111大小关系如何?反之成立吗?如何用数学语言 11111111描述这个原理?

a ?b ? 0 ? a ? b


同理我们还可以得到:

a ?b ? 0 ? a ? b

a ?b ? 0 ? a ? b
. ,

师生合作 共探新知
思考4 请同学们用已经学过的知识证明下面的不等式
如果a>b, c>d,那么a+c>b+d.

知识应用 巩固新知

例1.已知:a>o, b>0 ,c<0 ,且

求证:

b<a

知识应用 巩固新知
例2.比较x2-x与x-2的大小 解: (x2-x)-(x-2) =x2-2x+2=(x-1)2+1
作差

变形
判断符号

∵ (x-1)2≥0,
∴ (x2-x)-(x-2)>0 ∴ x2-x>x-2.

确定大小

规律方法总结
判断两个实数大小的依据是: a ? b? a?b? 0 a ? b? a?b? 0 a ? b? a?b? 0
作差比较法

作差比较法其一般步骤是:
作差→变形→判断符号→确定大小.

变练演编 深化提高
1、a 克糖水中含有 b 克糖(a>b>0),若再添 入 m 克糖(m>0),则糖水变甜了,试根据以 上事实提炼一个不等式_________ 2、下面四个条件: (1)b>0>a (2)0>a>b (3)a>0>b (4)a>b>0 1 1 ? 3 其中能使 a b 成立的有_________ 个
2 2 x ? y ? 4x ? 2 y 与-5 的大小 3、比较



反思小结 课后作业
反思 通过这节课的学习你有哪些收获?
作业 必做:课本p75 A组第2题 选做:课本p75B组第1题(1)(2)

谢谢同学们的配合!

恳请专家们的指导!



更多相关文章:
高中数学必修5常考题型:不等关系与不等式
高中数学必修5常考题型:不等关系与不等式_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学必修5常考题型:不等关系与不等式_数学_高中教育_...
不等关系与不等式练习题及答案解析
一、选择题 1. 已知 a>b, c>d, c、 不为 0, 且 d 那么下列不等式成立的是( A.ad>bc B.ac>bd C.a-c>b-d D.a+c>b+d 2.已知 a<b,那么...
不等关系与不等式教案
提问:如何用数学符号表示这些不等关系呢? 生:用不等式. 回顾不等式的相关知识:举例-7<-5;3+4>1+4; 2 x ? 6 ;a+2≥0;3≠4; 2 ? 2 . 不等式:...
专题+不等关系与不等式--讲义
专题+不等关系与不等式--讲义_数学_高中教育_教育专区。主要考点梳理不等式的性质: 不等式的性质依功能可分三类: Ⅰ(1) a ? b ? b ? a (2) a ? b,...
不等关系与不等式(第一课时)教案
3.1 不等关系与不等式(第一课时)大冶一中 柯尊胜 一、教学目标 (1)通过实例,明确不等量关系的存在.通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存 在着大量的不等...
高中数学必修五 不等关系与不等式 教案
高中数学必修五 不等关系与不等式 教案_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 必修 5 一、教学目标 1.通过具体问题情境, 让学生感受到现实生活中存在着大量...
高三数学不等关系与不等式练习试题及答案
高三数学不等关系与不等式练习试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学不等关系与不等式练习试题及答案 作者:佚名 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2014-4-...
不等关系与不等式》导学案
不等关系与不等式》导学案使用说明及学法指导: 1.先精读一遍教材,用红色笔勾画;再针对导学案问题导学部分阅读并回答,时间不超过 15 分钟; 2.限时完成导学案...
不等关系与不等式以及基本不等式
不等关系与不等式以及基本不等式_数学_高中教育_教育专区。卓越个性化教案 GFJW0901 第1讲【2013 年高考会这样考】 不等关系与不等式 结合命题真假判断、充要...
不等关系与不等式》教学设计
教学设计 课题: 3.1.1 不等关系与不等式 教师: 长沟中学 柴生艳 1.通过具体情境,了解不等式(组)的实际背景,借助数轴,能从“数”和“形”两方面来 认识不...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图