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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1-2-3课时



一、复习回顾
1、什么是算法? 算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤。 2、算法有哪些特征? ①明确性 ②有限性

练习题 4.下面的四种叙述不能称为算法的是 ( C ) (A)广播的广播操图解 (B)歌曲的歌谱 (C)做饭用米 (D)做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤

5.下列关于算法的说法正确的是( D ) (A)某算法可以无止境地运算下去 (B)一个问题的算法步骤可以是可逆的 (C)完成一件事情的算法有且只有一种 (D)设计算法要本着简单、方便、可操

作的原则

6.下列关于算法的说法中,正确的是 ( C ). A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止

二、讲授新课
1、程序框图 (1)程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 在程序框图中,一个或几个程序框的组合表 示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将 程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序。

(2)构成程序框图的图形符号及其功能

图形符号

名称
终端框 (起止框)

功能
表示一个算法的起始和结束

输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息

处理框(执行框)

赋值、计算

判断框

判断某一条件是否成立 , 成立时 在出口处标明“是”或“ Y”, 不 成立时标明“否”或“N”.

流程线
连结点
6

连接程序框
连接程序框图的两部分

例:判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤: 程序框图:

开始 输入n i=2

第一步,给定大于2的整数n. 第二步,令i=2. 第三步,用i除n,得到余数r. 第四步,判断“r=0”是否成 立.若是,则n不是质数,结束算 法;否则将i的值增加1,仍用i 表示. 第五步,判断“i>(n-1)”是否 成立.若是,则n是质数,结束算 法;否则返回第三步.

求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0?




r=0?




n不是质数 结束 n是质数

开始 输入n i=2 求n除以i的余数

顺 序 结 构 循 环 结 构

i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 n不是质数 n是质数 否



条 件 结 构

结束

2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。

(1)顺序结构
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。

示意图

它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。

步骤 n

步骤n+1

例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c,利 用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法, 并画出程序框图表示.

算法步骤:

程序框图:

开始 输入a, b, c
p? a?b?c 2

第一步,输入三角形三边长 a, b, c
a?b?c 第二步,计算 p ? 2

第三步,计算 s ? p(p - a)(p - b)(p - c)

s ? p(p - a)(p - b)(p - c)

输出s

第四步,输出s.
结束

练习1:任意给定一个正实数,设计一个算法 求以这个数为半径的圆的面积,并画出程序框图 表示. 算法步骤为: 第二步,计算s
程序框图:
开始 输入r 计算

第一步,输入圆的半径 r .

? ?r

2

第三步,输出s.

s ? ?r

2

输出s One part 结束

复习回顾
顺序结构

依次 无判断 无返回

(2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.


满足条件?

满足条件?




是 步骤A 步骤B

步骤A

基本形式1

基本形式2

条件结构 条件结构:含有判断

二选一

选不选

例 1 : 任意给定 3 个正实数 , 设计一个算法 , 判断分 别以这三个数为三边边长的三角形是否存在 .画出这个 算法的程序框图. 开始 输入a, b, c
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?




存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形

结束

例2: 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0 的算法,并画出程序框图表示.
算法步骤:

第一步,输入3个系数a,b,c. 第二步,计算△=b2-4ac. 第三步,判断△≥0是否成立.若是,则计 b ? 算 p ? ? ,q ? ;否则,输出“方 2a 2a 程没有实数根”,结束算法. 第四步,判断△=0是否成立.若是,则输出 x1=x2=p,否则,计算x1=p+q,x2=p-q, 并输出x1,x2.

程序框图:

开始 输入a,b,c △ = b2 - 4 a c △ ≥0 ? 是
p?? b 2a



q?

? 2a



△=0? 否 x1= p + q x2= p - q 输出“方程没有 实数根”

输出x1=x2=p

输出x1,x2 结束

(3)循环结构---在一些算法中,也经常会 出现从某处开始,按照一定条件,反复执行 某一步骤的情况,这就是循环结构.
反复执行的步骤称为循环体. 注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这 就需要条件结构来作出判断,因此,循环 结构中一定包含条件结构.

循环结构用程序框图可表示为:

(2)循环结构分为两种------当型和直到 型.

直到型循环在执行了

一次循环体之后,对条件进行 判断,如果条件不满足就执行 循环体,直到条件满足时终止 循环.(反复执行循环体,直到 条件满足)

当型循环在每次执行
循环体前对条件进行判断, 当条件满足时执行循环体, 否则终止循环;(当条件满足 时反复执行循环体)

循环体 循环体 是 否 满足条件? 是

满足条件? 否

直到型

当型

开始 输入n i=2

用程序框图来表示算法,有 三种不同的基本逻辑结构: 顺序结构

求n除以i的余数r i=i+1
i>n-1或r=0?
是 否

循环结构 直到型循 环结构


r=0?


条件结构
n是质数

n不是质数
结束

1.条件结构和循环结构有什么区别和联系?
区别:循环结构具有重复性;条件结构具有选择 性,不重复性。 联系:循环结构中一定包含条件结构,用于确定 何时终止执行循环体;条件结构中不含循环结构.

2.循环结构有几种形式?他们的各自特征是
什么吗?

知识探究(一):循环结构的程序框图
思考1:计算1+2+3+?+100的值的算法,并画 出程序框图。 算法分析:

第一步,令i=1,S=0. 第二步,计算S+i,仍用S表示. 第三步,计算i+1,仍用i表示. 第四步,判断“i>100”是否成立. 若是,则输出S,结束算法; 否则,返回第二步.

思考2:用直到型循环结构,上述算法的 程序框图如何表示? 开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100?




输出S
结束

思考3:用当型循环结构,上述算法的程 序框图如何表示? 开始
第一步,令i=1,S=0.
i=1
S=0 i=i+1 S=S+i

否 输出S 结束

第二步,判断i≤100是否成立. 若是,则执行第三步; 否则,输出S,结束算法.
第三步,计算S+i,仍用S表示. 第四步,计算i+1,仍用i表示, 返回第三步.
i≤100?



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