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上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编:排列组合与二项式定理+Word版含答案



上海市各区县 2016 届高三上学期期末考试数学理试题汇编 排列组合与二项式定理
一、排列组合 1、 (宝山区 2016 届高三上学期期末)两个三口之家,共 4 个大人,2 个小孩,约定星期日乘 红色、白色两辆轿车结伴郊游,每辆车最多乘坐 4 人,其中两个小孩不能独坐一辆车,则不 同的乘车方法种数是 . 2、 (崇明县2016届高三上学期期末)在上海高考改革方案中,要求每位高中生必须在理科学 科:物理、化学、生物,文科学科:政治、历史、地理这6 门学科中选择3 门学科参加等级 考试.小王同学对理科学科比较感兴趣,决定至少选择两门理科学科,那么小王同学的选科方 案有___________种. 3、 (金山区 2016 届高三上学期期末)在报名的 5 名男生和 3 名女生中,选取 5 人参加数学竞 赛,要求男、女生都有,则不同的选取方式的种数为 .(结果用数值表示)

4、 (静安区 2016 届高三上学期期末)在产品检验时,常采用抽样检查的方法.现在从 100 件 产品(已知其中有 3 件不合格品)中任意抽出 4 件检查,恰好有 2 件是不合格品的抽法有 种. (用数值作答) 5、 (闵行区 2016 届高三上学期期末)在 2017 年的上海高考改革方案中,要求每位考生必须 在物理、化学、生物、政治、历史、地理 6 门学科中选择 3 门学科参加等级考试.小明同学决 定在生物、政治、历史三门中至多选择一门,那么小明同学的选科方案有 种. 6、 (闸北区 2016 届高三上学期期末)将序号分别为 1、2、3、4、5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是 ; (用 数字作答) 7、 (长宁区2016届高三上学期期末)某校要求每位学生从8 门课程中选修5 门,其中甲、乙 两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有___________种(以数字作答)

参考答案:
1、48 6、96 2、10 7、36 3、55 4、13968 5、10

二、二项式定理

a? ? 1、 (宝山区 2016 届高三上学期期末)若 ? x ? ? 的展开式中 x 3 的系数是-84,则 a= x? ?
2、 (崇明县 2016 届高三上学期期末)( x ? a ) 的展开式中, x 的系数为 15, 则a=
10
7

9

.

(用数字填写答案) 3、 (奉贤区 2016 届高三上学期期末)若 ? x ?

? ?

1? 2 ? 展开式中含 x 的项的系数是__________. x?

8

1 4、 (虹口区 2016 届高三上学期期末)在二项式 ( 3 x ? )8 的展开式中,常数项的值为______. x (结果用数字表示)

5、 (黄浦区 2016 届高三上学期期末)在 (a ? b) n 的二项展开式中,若奇数项的二项式系数的 和为 128 ,则二项式系数的最大值为 6 、( 嘉 定 区 2016 (结果用数字作答) .

届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 n ? N* , 若

1 2 3 n ?1 Cn ? 2Cn ? 2 2 Cn ? ? ? 2 n ? 2 Cn ? 2n ?1 ? 40 ,则 n ? ________.

7、 (金山区 2016 届高三上学期期末)二项式 ( x ?

1 6 ) 展开式中 x 3 系数的值是 x2

8、 ( 静 安 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) ( x ? y ? z )8 的 展 开 式 中 项 x 3 yz 4 的 系 数 等 于 .(用数值作答)
7

9、 (普陀区 2016 届高三上学期期末) 在 (2 x ? 1) 的二项展开式中, 第四项的系数为__________.
7 10 、 ( 松 江 区 2016 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 若 (1 ? 3 x) 展 开 式 的 第 4 项 为 280 , 则

lim ? x ? x 2 ? ? ? x n ? ?
n ??



11 、 (徐汇区 2016 届高三上学期期末) x ? 2 x ? 1 3 x ? 4 展开后各项系数的和等于
3 2

?

??

?

________________. 12、 (杨浦区 2016 届高三上学期期末) 1 ? 3 x 中 x 的系数为_____________ 13、 (闸北区 2016 届高三上学期期末) ( x 2 ? 2)(

?

? 展开式的二项式系数之和为 256 ,则展开式
n

1 ? 1)5 的展开式中常数项为 2 x
3



14、 (长宁区 2016 届高三上学期期末)设常数

展开式中 x 的系数为

____

参考答案:
1、1 6、4 11、28 2、

1 2

3、56 8、 280

4、28

5、 70

7、-6

9、-560 10、 ? 14、1

12、 ? 56

2 5

13、3



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