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2014年高考文科数学试题分类——复数、极坐标、框图(选修部分)



2014 年高考文科数学试题分类——复数、极坐标、框图

复数
(2)已知复数 z 满足 (3 ? 4i) z ? 25 ,则 z ? ( A. ? 3 ? 4i 12、复数 B. ? 3 ? 4i C. 3 ? 4i )

D. 3 ? 4i

2 ? 2i ? ____________。 1? i

>)

1.实部为-2,虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的(

A. 第一象限 C. 第三象限
1 ? 3i ? 1? i (A) 1 ? 2i
(3)设 z ?

B. 第二象限 D. 第四象限

(B) ?1 ? 2i

(C) 1-2i

(D) ? 1-2i

1 ? i ,则 | z |? 1? i
B.

A.

1 2

2 2

C.

3 2

D. 2

11.设已知 i 是虚数单位,计算

1? i ? ________. (1 ? i ) 2
.

9.若 ? x ? i ? i ? ?1 ? 2i ? x ? R ? ,则 x ? 1. 复数 (3 ? 2i )i 等于 A. ? 2 ? 3i B. ? 2 ? 3i

C. 2 ? 3i
2

D. 2 ? 3i ) (D) 4 ? 3i

(1) 已知 a, b ? R,i 是虚数单位. 若 a ? i = 2 ? bi ,则 (a ? bi) ? ( (A) 3 ? 4i (B) 3 ? 4i (C) 4 ? 3i

2.若 a, b ? R, i 为虚数单位,且 (a ? i )i ? b ? i ,则 A. a ? 1, b ? 1 B. a ? ?1, b ? 1
3

C. a ? 1, b ? ?1 )

D. a ? ?1, b ? ?1

1.设 i 是虚数单位,复数 i ? A.-i B.i

2i ?( 1? i
D.1

C.-1

1.若复数 z 满足 z (1 ? i) ? 2i ( i 为虚数单位) ,则 | z | =( )

A.1

B.2

C. 2

D. 3


2.设复数 z 满足 ( z ? 2i)(2 ? i) ? 5 ,则 z ? ( A. 2 ? 3i B. 2 ? 3i C. 3 ? 2 i

D. 3 ? 2i

3?i 2 复数 i ( i 为虚数单位)的实部等于_________.
2. 已知复数 z ? (5 ? 2i) 2 (i 为虚数单位),则 z 的实部为 ▲ . 8.原命题为“若 z1 , z2 互为共轭复数,则 z1 ? z2 ” ,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性 的判断依次如下,正确的是( (A)真,假,真 【答案】 A ) (C)真,真,假 (D)假,假,假

(B)假,假,真

(1) i 是虚数单位,复数 A. 1 ? i B. ? 1 ? i

7?i ?( 3 ? 4i
C.

开始 )

17 31 ? i 25 25

D. ?

17 25 ? i 7 7

n?0 n ? n ?1

框图
3. 右图是一个算法流程图,则输出的 n 的值是 ▲ .

2 n ? 20

N

Y 输出 n 若某程序框图如图所示,当输入 50 时,则该程序运行后输出的结果是________. 结束 (第 3 题)

2. 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出 n 的值是 A.1 B.2 C.3 4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

D.4

A.34

B.55

C.78

D.89 )

6、执行如图的程序框图,如果输入的 x, y ? R ,那么输出的 S 的最大值为( A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 )

9.执行右面的程序框图,若输入的 a , b, k 分别为 1,2,3,则输出的 M ? ( A.

20 3

B.

7 2

C.

16 5

D.

15 8

11.阅读右边的框图,运行相应的程序,输出 S 的值为________.

13.若某程序框图如图所示,当输入 50 时,则该程序运行后输出的结果是________.

5.执行如题(5)图所示的程序框图,则输出,的值为

A.10

B. 1 7

C .19

C .36

8.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(



A.7

B.9

C.10

D.11

【答案】B 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A. 1 B. 3
开始

) C. 7 D. 15

否 是

输出

结束

4.根据右边框图,对大于 2 的整数 N ,得出数列的通项公式是(



A.an ? 2n
【答案】 C

B.an ? 2(n ? 1)

C.an ? 2n

D.an ? 2n ?1

开始 输入 x
n?0

13. 执行右侧的程序框图,若输入 n ? 3 ,则输出 T ?

.

x3 ? 4 x ? 3 ? 0

x ? x ?1 n ? n ?1



输出 n 结束

开始 输入 x1 , x2 , x3 , x4

i ? 1, x ? 0
(11) 执行右面的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则 输出的 n 的值为 .

x ? x ? xi
开始

i ? i ?1
开始 是

i ? 4?
11 . 若 执 行 如 图 2 所 示 的 框 图 , 输 入

x1 ? 1, x2 ? 2, x3 ? 4, x4 ? 8, 则 输 出 的 数 等
于 .

开始 否
x? x 4

输出 x

结束 图2

答案:

15 4

(几何证明选做题)如图, ?ABC 中, BC ? 6 ,以 BC 为直径的半圆分别交 AB, AC 于 点 E , F ,若 AC ? 2 AE ,则 EF ?

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 (2, 【答案】 A

?

) 到直线 ? sin(? ? ) ? 1 的距离是 6 6

?

5 B

3

C

1

9. 在直角坐标系 xOy 中, 曲线 C1 的参数方程为 ?

? ? x ? 2 cos ? (? 为参数). 在极坐标系 (与 y ? 3 sin ? ? ?

直角坐标系 xOy 取相同的长度单位, 且以原点 O 为极点, 以 x 轴正半轴为极轴) 中, 曲线 C2 的方程为 ? (cos ? ? sin ? ) ? 1 ? 0, 则 C1 与 C2 的交点个数为 .

14.( 坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题 ) 在 极 坐 标 系 中 , 曲 线 C1 与 C2 的 方 程 分 别 为

2? cos2 ? ? sin ? 与 ? cos? ? 1 ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,
建立平面直角坐标系,则曲线 C1 与 C2 的直角坐标为________ 15.( 几 何 证 明 选 讲 选 做 题 ) 如 图 1 , 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , 点 E 在 AB 上 且

EB ? 2 AE, AC 与 DE 交于点 F 则

?CDF的周长 ? ______ ?AEF的周长



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