9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第二十讲 三角和差角公式



第二十讲 三角和差角公式 知识梳理 1、两角和(差)的三角函数公式

(1)sin(α±β)= (2)cos(α±β)= (3)tan(α±β)=
2、辅助角公式



.

y=asin x+bcos x=
3、公式的逆用及变形应用 tan ? ? tan ? = 基础练习 1

、计算: sin120 cos180 ? cos120 sin180 = 2、化简:
2 cos10 ? sin 20 cos 200
0 0

, sin? ? cos? = ; ;

.

tan 600 ?

1 3 ? sin x ? cos x, x ? [0, ] 的最小值为 2 2 2 2 1 tan ? 4、已知 sin(? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? ,则 的值为 3 5 tan ?

3、函数 f ( x ) ?

; ;

? 4 ? 5、已知 cos(? ? ) ? sin? ? 。 3 , 则 sin(? ? ) ? _________ 6 5 6
6、若锐角 ? , ? 满足 (1 ? 3 tan? )(1 ? 3 tan ? ) ? 4 ,则 ? ? ? = 典型例题 例 1、 (1)
sin 470 ? sin170 cos 300 cos170



=

; 。 。

(2)已知 tan(? ? ? ) ?

3 ? 1 ? , tan(? ? ) ? , 那么 tan(? ? ) = 5 6 4 6

变式练习:若 ? , ? 为锐角, sin? ? 例 2、已知 cos? ?

2 5 4 , cos(? ? ? ) ? , cos ? = 5 5

1 13 ? ,且 0 ? ? ? ? ? ,求 ? 。 , cos( ? ??) ? 7 14 2

变式练习: 已知 ? , ? ? (? 的值。

? ?

a n ?,t a n ? 是方程 x 2 ? 3 3 x ? 4 ? 0 的两个根, 且t 求? ? ? , ), 2 2

例 3、设向量 a ? (4 cos? , sin? ), b ? (sin? ,4 cos ? ), c ? (cos ? ,?4 sin ? ) 。 (1)若 a 与 b ? 2c 垂直,求 tan(? ? ? ) 的值; (2)求 b ? c 的最大值; (3)若 tan ? tan ? ? 16 ,求证: a // b 。

变式练习:已知向量 a ? (cos? , sin? ), b ? (cos ? , sin ? ), a ? b ? (1)求 cos(? ? ? ) 的值; (2)若 ?

2 5 。 5
5 ,求 sin? 的值。 13

?
2

? ? ? 0?? ?

?
2

,且 sin ? ? ?

课堂练习 1、计算: 4 sin 200 ? tan 200 = 2、 cos ; ; ;

?
12

? 3 sin

?
12

=

3、若三角形 ABC 的内角满足 sin A ? 2 sin B ? 2 sinC , 则 cosC 的最小值为 4、已知 tan(? ? ? ) ?
1 1 , tan ? ? ,且 ? ? (0, ? ) ,则 ? = 2 3



? 1 ? 5、设 tan(? ? ) ? ,则 tan(? ? ) = ; 4 4 4 6、在三角形 ABC 中, 3 sin A ? 4 cos B ? 6,4 sin B ? 3 cos A ? 1 ,则 C 角的大小为 7、已知在三角形 ABC 中, sin(A ? B ) ? 2 sin(A ? B ) 。
(1)若 B ?



?
6

,求 A;(2)若 tanA=2,求 tanB 的值。



更多相关文章:
三角函数和差及倍角公式讲义
三角函数和差及倍角公式讲义_数学_高中教育_教育专区...第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦” ;第三...角的值由 tan ? ? 典例精讲例一、 (1)下列...
两角和与差三角函数及倍角公式练习及答案
两角和与差三角函数及倍角公式练习及答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...第二 8、 ? 9、-1 10、 2 3 sin( 2 x + π 6 ) 三、 11、-4 ...
三角函数的和差,二倍角公式
三角函数的和差,二倍角公式_数学_高中教育_教育专区。高中数学分类汇编-三角...2 3 变式 3-1:已知 a 是第二象限的角, tan(p + 2a ) = - 4 ,则...
三角函数变换及和差角公式
三角函数变换及和差角公式_数学_高中教育_教育专区。本周寄语:学习要舍得花时间...是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 3 4 B. ? C. 3 4 D. 4 3...
三角函数的两角和差及倍角公式练习题
三角函数的两角和差及倍角公式练习题_数学_高中教育_教育专区。三角函数的两角...第二 8、 ? 9、-1 10、 2 3 sin(2 x ? ? 6 ) 三、 11、-4 12...
两角和与差三角函数及二倍角公式
两角和与差三角函数及二倍角公式_数学_高中教育_教育专区。高三 学生姓名:专目题标 年级 数学 科辅导讲义(第讲) 授课时间: 授课教师: 两角和与差三角函数...
两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题
两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题_数学_高中教育_教育专区。两角和与差...第六章 第5讲 两角和与差... 20页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...
三角函数和差与二倍角公式试题
5 第( 三角函数和差与二倍角)单元检测题参考答案(仅供参考) 4 A 19 B 5 D 20 B 6 A 21 B 7 B 22 D 8 A 9 C 10 D 11 B 12 A 13 D 14 ...
常用三角函数公式及口诀
个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有...两角和差公式 两角和与差三角函数公式 sin(α +...
两角和与差三角函数公式知识点
两角和与差三角函数公式知识点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。新希望教育...5.已知 ? 为第二象限的角, sin a ? 3 ,则 tan 2? ? 5 6.已知 sin...
更多相关标签:
三角函数和差化积公式    三角和差公式    三角函数和差公式    三角函数和差公式推导    三角函数两角和差公式    三角公式和差化积    三角函数差角公式    三角形和差化积公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图