9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

第六中学高中数学人教版必修三231 变量之间的相关关系 课件(共24张PPT)



2.3

变量间的相关关系

2.3.1 2.3.2

变量之间的相关关系 两个变量的线性相关
第一课时

教学目标:知识与技能 (1)了解变量之间的相关关系。 (2)会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。 (3)会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。 (4)让学生了解产生变量之间的相

关关系是由许多 不确定的随机因素的影响 情感、态度与价值观 (1)通过引导学生观察生活中的例子,使学生由 能直接找出变量之间的函数关系引出到无法直接 找出变量之间的函数关系,即变量之间的相关关 系,激发学生的求知欲。 (2)通过引导学生感受生活中实际问题转化为数 学问题,学会查找资料,收取信息,学会用统计 知识对实际问题进行数学分析。

教学重点 变量之间的相关关系。 会区别变量之间的函数关系与变量相关 关系。 会举例说明现实生活中变量之间的相关 关系。 教学难点 对变量之间的相关关系的理解。 变量之间的函数关系与变量相关关系的 区别。

问题提出

1.函数是研究两个变量之间的依存关系 的一种数量形式.对于两个变量,如果 当一个变量的取值一定时,另一个变量 的取值被唯一确定,则这两个变量之间 的关系就是一个函数关系.

2.在中学校园里,有这样一种说法: “如果你的数学成绩好,那么你的物理 学习就不会有什么大问题.”按照这种说 法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之 间存在着某种关系,我们把数学成绩和 物理成绩看成是两个变量,那么这两个 变量之间的关系是函数关系吗?

3.我们不能通过一个人的数学成绩是 多少就准确地断定其物理成绩能达到 多少,学习兴趣、学习时间、教学水 平等,也是影响物理成绩的一些因素, 但这两个变量是有一定关系的,它们 之间是一种不确定性的关系.类似于 这样的两个变量之间的关系,有必要 从理论上作些探讨,如果能通过数学 成绩对物理成绩进行合理估计,将有 着非常重要的现实意义.

知识探究(一):变量之间的相关关系

思考1:考察下列问题中两个变量之间的 关系: (1)商品销售收入与广告支出经费; (2)粮食产量与施肥量; (3)人体内的脂肪含量与年龄. 这些问题中两个变量之间的关系是函 数关系吗?

思考2:“名师出高徒”可以解释为教师 的水平越高,学生的水平就越高,那么 学生的学业成绩与教师的教学水平之间 的关系是函数关系吗?你能举出类似的 描述生活中两个变量之间的这种关系的 成语吗?

思考3:上述两个变量之间的关系是一种 非确定性关系,称之为相关关系,那么 相关关系的含义如何?
自变量取值一定时,因变量的取值带有一定 随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关 系.

思考4:对于一个变量,可以控制其数 量大小的变量称为可控变量,否则称为 随机变量,那么相关关系中的两个变量 有哪几种类型?
(1)一个为可控变量,另一个为随机变量;

(2)两个都是随机变量.

知识探究(二):散点图 【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄 关系的研究中,研究人员获得了一组样 本数据:
年龄 23
脂肪 9.5

27

39

41

45

49

50

17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2

年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6

其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄 人群脂肪含量的样本平均数.

年龄 23
脂肪 9.5 年龄 53

27
54

39
56

41
57

45
58

49
60

50
61

17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2

脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6

思考1:对某一个人来说,他的体内脂 肪含量不一定随年龄增长而增加或减少, 但是如果把很多个体放在一起,就可能 表现出一定的规律性.观察上表中的数 据,大体上看,随着年龄的增加,人体 脂肪含量怎样变化?

年龄 23
脂肪 9.5 年龄 53

27
54

39
56

41
57

45
58

49
60

50
61

17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2

脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6

思考2:为了确定年龄和人体脂肪含量之间的 更明确的关系,我们需要对数据进行分析, 通过作图可以对两个变量之间的关系有一个 直观的印象.以x轴表示年龄,y轴表示脂肪含 量,你能在直角坐标系中描出样本数据对应 的图形吗?

脂肪含量

40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄

思考3:上图叫做散点图,你能描述一 下散点图的含义吗?
在平面直角坐标系中,表示具有相关关系 的两个变量的一组数据图形,称为散点图.

脂肪含量

40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄

思考4:观察散点图的大致趋势,人的 年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关 系?

脂肪含量

40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄

思考5:在上面的散点图中,这些点散布在 从左下角到右上角的区域,对于两个变量的 这种相关关系,我们将它称为正相关.一般 地,如果两个变量成正相关,那么这两个变 量的变化趋势如何?

思考6:如果两个变量成负相关,从整 体上看这两个变量的变化趋势如何?其 散点图有什么特点? 一个变量随另一个变量的变大而变小, 散点图中的点散布在从左上角到右下角 的区域. 思考7:你能列举一些生活中的变量 成正相关或负相关的实例吗?

理论迁移

例1 在下列两个变量的关系中,哪些是 相关关系? ①正方形边长与面积之间的关系; ②作文水平与课外阅读量之间的关系; ③人的身高与年龄之间的关系; ④降雪量与交通事故的发生率之间的关 系.

自主练习: (1)两个变量中具有相关关系的是( )

A 喜鹊叫喜,乌鸦叫丧

B 人的身高和年龄

C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的体积与半 径 (2)下列两个变量之间关系式函数关系的是( ) A 正方形的面积与周长 B 物理成绩数学成绩 C 年降雨量与年平均气温 D 圆上任意点的横、纵 坐标

探究2:
.

年龄 23 27

39

41

45

49 50

53

54

56

57

58

脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 年龄 60 61

脂肪 35.2 34.6 从上表发现,对某个人不一定有此规律,但对很多个体放在一起, 就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加” 这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、 表,对这两个变量有一个直观上的印象和判断.

下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵轴建立直 角坐标系,作出两变量相应的散点图。 如图:
脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 年龄

O
20 25 30 35 40
45 50 55 60 65

我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样,如果散点图中点的分布从整体上看大致在 一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做回归直线,该直线叫回归方程。

那么,我 们该怎样来求 出这个回归方 程? 请同学们 展开讨论,能 得出哪些具体 的方案?

脂肪含量 40 35 30 25 20 15 10 5 0 20 25 30 35 40 年龄 45 50 55 60 65

小结
1.对于两个变量之间的关系,有函数关系 和相关关系两种,其中函数关系是一种确 定性关系,相关关系是一种非确定性关系.

2.散点图能直观反映两个相关变量之 间的大致变化趋势,利用计算机作散点 图是简单可行的办法. 并判断线性相关 3.一般情况下两个变量之间的相关关系 成正相关或负相关,类似于函数的单调 性.



相关文档:


更多相关文章:
人教版高中数学必修3变量之间的相关关系教案
人教版高中数学必修3变量之间的相关关系教案_数学_高中...(2) 通过收集现实问题两个有关联变量的数据作出...
湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 §2.3变量间的相关关系(1)教案 新人教A版必修3
湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学 §2.3变量间的相关关系(1)教案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。§2.3 §2.3.1 §2.3.2 变量间的相关...
高中数学 2.3变量间的相关关系教案 新人教A版必修3
高中数学 2.3变量间的相关关系教案 新人教A版必修3 李牛牛李牛牛隐藏>> 高一...多媒体课件 月周日 课型 新授课 主备人 使用人 教学过程: 教学过程: 〖复习...
《变量间的相关关系》教案-公开课-优质课(人教A版必修三精品)
变量间的相关关系》教案-公开课-优质课(人教A版必修三精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《变量间的相关关系》教案 教学目标 1、理解相关关系、正相关、...
人教版高中数学必修3全套教案
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...人教版高中数学必修3全套教案_高三数学_数学_高中...97 2.3 变量间的相关关系 ......
人教版高中数学详细目录(特别精确)
人教版高中数学目录必修 1 集合与函数概念 集合 ...生产过程的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 ...第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 选修 3-1 早期...
人教版数学必修三 第二章 统计 单元测试
人教版数学必修三 第二章 统计 单元测试_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第...线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归直线方程 ^ A.变量 x ...
【人教版】数学必修三《变量的相关性》课后练习(含答案)
人教版数学必修三变量的相关性》课后练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区...则样本点 m 为___. 题十六:为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取...
2015-2016学年高中数学人教版必修三同步练习 2.3.2 生活中线性相关实例(习题课)(含答案)
数学·必修 3(人教 A 版) 统 计 2.3 变量间的相关关系 2.3.2 生活线性相关实例(习题课) 基础达标 1.下列关系为相关关系的有( ) ①学生的学习态度...
更多相关标签:
人教版化学必修一课件    人教版数学必修二课件    人教版英语必修一课件    人教版数学必修一课件    人教版英语必修二课件    人教版生物必修一课件    人教版历史必修三课件    人教版必修五英语课件    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图