9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

推理证明高考题(学生)



1、 (2015 山东理 11)观察下列各式: C10 =40

?? 照此规律,当 n ? N 时, 0 1 2 n-1 C 2n-1+C 2n-1+C 2n-1+?+C 2n-1= 2、 (2014 山东文理 4)用反证法证明命题: “已知 a , b 为实数,则方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至少 有一个实根”时,要做的假设是() (A)方程 x

2 ? ax ? b ? 0 没有实根(B)方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有一个实根 (C)方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有两个实根(D)方程 x 2 ? ax ? b ? 0 恰好有两个实根 3、 (2011 山东理 15)设函数 f ( x) ?

x ( x ? 0) ,观察: x?2

f1 ( x) ? f ( x) ?

x , x?2

f 2 ( x) ? f ( f1 ( x)) ?

x , 3x ? 4 x , 7x ? 8 x , 15 x ? 16

f 3 ( x) ? f ( f 2 ( x)) ?

f 4 ( x) ? f ( f 3 ( x)) ?

??
根据以上事实,由归纳推理可得: 当 n ? N 且 n ? 2 时, f n ( x) ? f ( f n?1 ( x)) ? .
?

4、 (2010 山东文 10)观察 ( x ) ? 2 x ,( x ) ? 4 x ,(cos x) ? ? sin x ,由归纳推理可得:
2 ' 4 ' 3 '

若定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (? x) ? f ( x) ,记 g ( x) 为 f ( x ) 的导函数,则 g (? x) =() (A) f ( x ) (B) ? f ( x) (C) g ( x) (D) ? g ( x)

1/4

* 5、 ( 15 年福建理科)一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 x1 x2 ? xn n ? N ,其中

?

?

xk ? k ? 1,2,?, n? 称为第 k 位码元, 二元码是通信中常用的码, 但在通信过程中有时会发生
码元错误(即码元由 0 变为 1,或者由 1 变为 0)

? x4 ? x5 ? x6 ? x7 ? 0, ? 已知某种二元码 x1 x2 ? x7 的码元满足如下校验方程组: ? x2 ? x3 ? x6 ? x7 ? 0, ? x ? x ? x ? x ? 0, 3 5 7 ? 1
其中运算 ? 定义为: 0 ? 0 ? 0,0 ?1 ? 1,1 ? 0 ? 1,1 ?1 ? 0 . 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 k 位发生码元错误后变成了 1101101, 那么利用 上述校验方程组可判定 k 等于. 6、 (15 年陕西文科)观察下列等式: 1-

1 1 ? 2 2

1-

1 1 1 1 1 ? ? ? ? 2 3 4 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? 2 3 4 5 6 4 5 6

1-

???? 据此规律,第 n 个等式可为 7、 (15 年广东文科) 若集合 ,用 元素个数,则 () A. 8 B. C. D. , 表示集合 中的

甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为________.

2/4

9、 (2014·陕西卷)观察分析下表中的数据: 多面体 三棱柱 五棱锥 立方体 面数(F) 5 6 6 顶点数(V) 6 6 8 棱数(E) 9 10 12

猜想一般凸多面体中 F,V,E 所满足的等式是 10、 (12 江西) 观察下列各式:a ? b ? 1, a2 ? b2 ? 3, a3 ? b3 ? 4, a4 ? b4 ? 7, a5 ? b5 ? 11,? 则 a10 ? b10 ? () A.28 B.76 C.123 D.199

11、 (2012 高考真题陕西理 11)观察下列不等式

1 3 ? 22 2 1 1 5 1? 2 ? 3 ? , 2 3 3 1 1 1 7 1? 2 ? 2 ? 2 ? 2 3 4 4 1?
?? 照此规律,第五个 不等式为 ... 12、 (2012 高考真题福建理 17) 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)sin 13°+cos 17°-sin13°cos17° (2)sin 15°+cos 15°-sin15°cos15° (3)sin 18°+cos 12°-sin18°cos12° (4)sin (-18°)+cos 48°- sin(-18°)cos48° (5)sin (-25°)+cos 55°- sin(-25°)cos55° Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数 Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

13、 (2011 江西理 7)观察下列各式: 5 =3125, 5 =15625, 5 =78125,?,则 5 四位数字为() A.3125 B.5625 C.0625 D.8125

5

6

7

2011

的末

3/4

14、 (陕西理 13)观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ??

照此规律,第 n 个等式为

15.用数学归纳法证明命题“当 n 是正奇数时,xn+yn 能被 x+y 整除”,在第二步时,正 确的证法是( ) A.假设 n=k(k∈N+),证明 n=k+1 命题成立 B.假设 n=k(k 是正奇数),证明 n=k+1 命题成立 C.假设 n=2k+1(k∈N+),证明 n=k+1 命题成立 D.假设 n=k(k 是正奇数),证明 n=k+2 命题成立
n

16. 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)?(n+n)=2 ·1·2?(2n-1) (n∈N),从“k 到 k+1”,左端需乘的代数式为_____。 A. 2k+1 B. 2(2k+1) C.

2k ? 1 k ?1

D.

2k ? 3 k ?1

17. 用数学归纳法证明 1+

1 1 1 + +?+ n <n (n>1)时,由 n=k (k>1)不等式成立, 2 3 2 ?1
k

推证 n=k+1 时,左边应增加的代数式的个数是_____。 A. 2
k ?1

B.

2 -1

C. 2

k

D. 2 +1

k

18. 某个命题与自然数 n 有关,若 n=k (k∈N)时该命题成立,那么可推得 n=k+1 时该 命题也成立。现已知当 n=5 时该命题不成立,那么可推得______。 (94 年上海高考) A.当 n=6 时该命题不成立 B.当 n=6 时该命题成立 C.当 n=4 时该命题不成立 D.当 n=4 时该命题成立 19. 用数学归纳法证明 3 +5
2( k ?1)?1 4 n?2

+5

2 n ?1

(n∈N)能被 14 整除, 当 n=k+1 时对于式子 3

4( k ?1)? 2

应变形为_______________。

1 1 1 13 + +?+ < (n≥2,n∈N*)的过程中,由 n=k 递 2n 14 n+1 n+2 推到 n=k+1 时不等式左边( ) 1 A.增加了一项 2?k+1? 1 1 B.增加了两项 、 2k+1 2k+2 20.用数学归纳法证明不等式 1 C.增加了 B 中两项但减少了一项 k+1 D.以上各种情况均不对

4/4



更多相关文章:
2014年高考数学试题分类汇编推理证明
2014年全国数学高考题理科推理证明汇编word版,有详细解答2014 年高考数学试题...“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生 比另一位学生成绩好,...
推理证明(核心)
中学联合编写 2012 年 12 月解答证明题时,要注意是采用直接证明还是间接证明。...和提高学生推理能力, 因此本部分内容在高中数学中占有重要地位,是高考的重要...
2014年高考试题推理证明部分
2014年高考试题推理证明部分_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014年高考试题...[解析] 假设 A、B 两位学生的数学成绩一样,由题意知他们语文成绩不一样, ...
2014年高考题分年分章节汇编--推理证明
2014年高考题分年分章节汇编--推理证明_高考_高中教育_教育专区。数 M 单元 推理证明 学 M1 合情推理与演绎推理 16. ,[2014· 福建卷] 已知集合{a,b...
推理证明(收录2009-2013年的高考题)
推理证明(收录2009-2013年的高考题)_高考_高中教育_教育专区。收录2009-2013...专题十五推理证明(学生... 13页 免费 2012高考真题理科数学试... 6页 免费...
2012年高考试题分项解析数学(理科)专题14 复数、推理与...
本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 2012 年高考试题分项解析数学(理科) 专题 14 复数、推理证明(学生版)一、选择题: 1.(2012 年高考广...
近五年高考试题汇编 推理证明
近五年高考试题汇编 推理证明_数学_高中教育_教育专区。10 年高考数学推理证明试题汇编 一、选择题 1.(2010· 广东文,10)在集合{a,b,c,d}上定义两种运算...
推理证明各地2014年高考题
推理证明各地2014年高考题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 推理证明各地2014年高考题_数学_高中教育_教育专区。推理证明 15. ...
高考如何考查学生的逻辑推理能力1
指根据正确思维规律和形 式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的...从这个题可以看出,高考学生的考察其实是基本思想方法的考察, 我们在教学中, ...
2010高考二轮复习数学学案(17)推理证明
解答证明题时,要注意是采用直接证明还是间接证明。在解决直接证明题时,综合法和...和提高学生推理能力, 因此本部分内容在高中数学中占有重要地位,是高考的重要...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图