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职高二数学试题



高二数学试题
本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷,Ⅰ卷为客观题,涂在答题卡上,Ⅱ卷答在试卷上。试 卷类型为:A,考试科目涂:数学

Ⅰ卷
一、 单选题(45 分,每小题 3 分)
? ?
? ?

1、已知向量 a , b 的直角坐标分别为(—1,3 )和(—3,—1),则 a 与 b 的关系是( ) A、方向相同 B 、方向相反 C、 相等 D 、垂直
?

2、已知 a ( -1,2), b (?3,5) , c (1,?1) 向量,且 m a +n b = c ,则 m,n 的值是( ) A 、m=2 n=1 A、2 B、-2 B、 m=2,n=2 C、3
?

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C 、m=-1,n=2

D、 m=2 n=-1

3、直线 3x-2y+6=0 的 y 轴截距是( ) D、-3
?
? ? ?

4、矩形 ABCD 中, | AB |? 3 , | BC |? 1 ,则 AB ? AD ? AC 的长度是( ) A、2 B、 2 3 C、 3
?

D、 4
?

5、函数 y ? x 2 的图象平移向量 a ,得解析式是 y ? ( x ? 1) 2 ? 2 ,那么 a 的坐 标为( ) A、(-1,2)
? ?

B、(1,-2)

C、(1,2)

D、(-1,-2)
? ?

6、若向量 a , b 的长度分别为 3 和 4,夹角为 1200 ,则| a + b |的值为( ) A 、5 B、 13 C、 7 D、 37 7、已知点 A(5,3)B(8、0)C(2,0),则△ABC 是( ) A、等腰直角三角形 B、非等腰直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 8.有四个命题: (1) (2) (3) (4) 空间向量 a ∥ b 的充要条件是 a =λ b (λ ∈R) 空间向量 a ⊥ b 的充要条件是 a . b =0 空间一向量都可以分解为其他三个向量之和 如果两个 向量在同一个平面内,则说这两个向量为共面向量
? ? ? ?

?

?

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?

以上命题中,正确命题的个数是( ) A、 0 B、 1 C、. 2
? ? ?

D、. 3
? ? ?

9、若 O 为口 ABCD 中心, AB ? 4 e1 , BC ? 6 e2 则 3 e2 ? 2 e1 等于( ) A、 AO
?

B、 BO

?

C、 CO

?

D、 DO )

?

10、若直线过点(-1,1)、(2,1+ 3 ),则直线的倾角为( A、

? 6

B、

? 4

C、

? 3

D、

? 2

11、没有斜率的直线一定是( ) A、过原点的直线 B、垂直于 Y 轴的直线 C、垂直于 Y 轴的直线 D、垂直于坐标轴的直线 12、k>0,b<0,则直线 y=kx+b 必不通过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 13、过点 p(2,-1),一个方向向量为 v (3,-5)的直线方程是() A、3x-5y-11=0 B、 5x+3y-7=0 C、5x-3y-13=0 D、3x+5y-1=0 14、已知向量 a (12,y)的长度是 13,则 y 的值一定是( ) A、1 B、 ? 1 C、5 D、 ? 5 15、下列各对向量中共线的是() A、 a (2,3), b (3,-2)B、 a (2,3), b (4,-6) C、 a (1, 3 ), b ( 3 ,3)D、 a (4,7), b (7,4)

Ⅱ卷
二、 填空题(30 分,每空 3 分) 16、 AB + BD - CB + CA =_________ 17、已知 A(0,1),B(1,2),点 P 使 AP ?
?

2 ? AB ,则 P 的坐标是______ 3

18、已知:点 A(-2,3),M(1,1),点 A ' 关于点 M 成中心对称,则点 A ' 的坐标是 _________

19、已知直线 l 的倾角为

2? 且过点 p(0,2),则 l 的方程是_________ 3

20、已知直线 l 过点 p(2,-1),q(-3,2),则直线 l 的一个方向向量是_________ 21、已知 a (1,-2) b (-3,4)则 3 a -2 b 的坐标是_________ 22、在菱形ABCD中,( AB + AD ) ? ( AB - AD )=_________ 23、设 a (-1,2), b (3,-4)则(2 a + b ) ? b =_________ 24、已知直线方程
2 x ? 7 5 x ? 10 = ,则直线过点的坐标是_________ ?3 4

25、向量 a (-2,1),点 p(3,-1)在向量 a 作用下的像的坐标是_________ 三、问答题(共 45 分) 26 、 已知 a , b 的直角坐标分别是(2,-1),(-3,5),求 a ? b (2 a +

b ) ? (2 a - b )

27

a ? c =6

b ? c =2,

a +k b ? c , 求 k

27. 已知三角形 ABC 三 个 顶点的坐标分别为 A(2,5)B(-1,-1)C(3, 1)求:BC 边上的中线所在直线的方程

28.已知 平行四边形 ABCD 的顶点 A (1,-2), B(3,0), D(2,1),求顶点 C 的坐 标。。

29 已知三角形 ABC 的直角坐标是(-1,2)(3,1)(2,-3),证明这个三 角形是直角三角形。

30 用向量法证明:直径所对的圆周角是直角。



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