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高一数学中段考复习模拟题(1)



高一数学中段考复习模拟题(1)
一、选择题
1、由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ? a n ? ,当 a n ? 2 9 8 时,序号 n 等于 A.99 B.100 C.96 D.101

2、等差数列{an}中 a 1 ? a 2 ? ? ? ? ? a 50 =200, a 51 ? a 52 ? ? ? ? ? a

100 =2700, 则 a 1 等于 A.-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20
3、设等比数列 { a n } 的前 n 项和为 Sn,若 S 6 : S 3 ? 1 : 2 ,则 S 9 : S 3 ? A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.1:3 4、 已知数列 { a n }中 a 1 ? ? 60 , a n ? 1 ? a n ? 3 , 则 | a 1 | ? | a 2 | ? | a 3 | ? ? ? | a 30 | 等于 A
王新敞
奎屯 新疆

445

B

王新敞
奎屯

新疆

765

C

王新敞
奎屯

新疆

1080

D

王新敞
奎屯

新疆

3105

5、已知

?x ? 2 ? 0, ? P ? x , y ? 在不等式组 ? y ? 1 ? 0 ?x ? 2y ? 2 ? 0 ?

表示的平面区域上运动,则

z ? x? y

的取值范围是 B. ? ? 2,1 ? C. ? ? 1, 2 ? D. ?1, 2 ?
) D.cos
( n ? 2 )? 2

A. ? ? 2, ? 1 ?

6、.数列 0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( n n? ( ? 1) ? 1 ( n ? 1) ? A. B.cos 2 C.cos
2
2

7、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a、b、c 成等比数列,且 c=2a, 则 cosB 等于 A.
1 4

B.

3 4

C.

2 4

D.

2 3

8、 已知等差数列 ?a n ? 的公差为 2 ,若 a 1 , a 3 , a 4 成等比数列, 则 a 2 ? A ?4 B ?6 C ?8 D ? 10 9、已知数列{ a n }中, a n ? a n ?1 ? 2 n ( n ? 2) ,且 a 1 ? 2 ,则这个数列的第 10 项为
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A.100 B.110 C.120 D.130 10、已知 { a n } 为正数的等比数列且 q ? 1 ,则 a 1 ? a 8 与 a 4 ? a 5 的大小关系为 A. a 1 ? a 8 ? a 4 ? a 5 C. a 1 ? a 8 ? a 4 ? a 5 题号 答案 1 2 3 4 5 6 B. a 1 ? a 8 ? a 4 ? a 5 D. a 1 ? a 8 ? a 4 ? a 5 7 8 9 10

二、填空题
11、 等差数列 ?a n ? 中, a 2 ? 5 , a 6 ? 33 , 则 a 3 ? a 5 ? _________
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12、 数列 7 , 7 7 , 7 7 7 , 7 7 7 7 …的一个通项公式是______________________ 13、.三角形两条边长分别为 3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程 5x2-7x-6=0 的根, 则此三角形的面积是____________________. 14、某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的 总存储费用为 4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x ? _____________吨;
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三、解答题
15、 三个正数成等差数列, 其比为 3 : 4 : 5 , 如果最小数加上 1 , 则三数成等比数列, 求原三数。

16、已知数列 ?a n ? 的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 ,求 a n
n

17、用不等式组表示右图所视的阴影区域。 6

y

2 O 1 6 x

18、 (如图)动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他 各面用钢筋网围成。 (1)现有可围 36 米长网的材料,每间虎笼的长、宽分别为多少时可使每间虎笼面积 最大; (2)若使每间虎笼的面积是 24 平方米,则每间虎笼的长、宽分别为多少时可使围成 四间虎笼的钢筋网总长最小。

19、已知 a 、 b 、 c 分别是 ? ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边 (1)若 ? ABC 面积 S ? ABC ?
, c ? 2 , A ? 60 ? , 求 a 、 b 的值; 2 (2)若 a ? c cos B ,且 b ? c sin A ,试判断 ? ABC 的形状. 3

20、某种汽车,购车费用是 10 万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为 0.9 万元,年维修费第一年是 0.2 万元,以后逐年递增 0.2 万元,问这种汽车使用多少年 时它的年平均费用最少?



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