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2016年衡水中学高考二轮复习备考策略课件



心中存司南 笔下有方圆 2016年高考二轮复习备考策略

河北衡水中学数学中心教研室

刘静祎

衡中2015高考成绩
◆刘嘉森以673分的优异成绩勇夺河北省文科榜眼,朱正雷以672分的优异成绩勇夺 河北省文科探花,梅鑫洋、闫文斌以670分的优异成绩并列河北省文科第五名;张 含忆以716分的优异成绩勇夺河北省

理科榜眼,杨洪智以715分的优异成绩勇夺河北 省理科探花,李傲雪、于涵煦以714分的优异成绩并列河北省理科第四名; ◆7人进入河北省文科前10名;6人进入河北省理科前10名; ◆11人进入河北省文科前20名(含衡一复读1人);12人进入河北省理科前20名 (含衡一复读1人); ◆18人进入河北省文科前30名(含衡一复读3人);18人进入河北省理科前30名 (含衡一复读2人); ◆33人进入河北省文科前50名(含衡一复读4人);31人进入河北省理科前50名 (含衡一复读2人); ◆63人进入河北省文科前100名(含衡一复读10人);65人进入河北省理科前100 名(含衡一复读5人); ◆231人进入河北省文科前500名(含衡一复读52人);267人进入河北省理科前 500名(含衡一复读30人); ◆347人进入河北省文科前1000名(含衡一复读98人);450人进入河北省理科前 1000名(含衡一复读57人); ◆理科700分以上38人,占全省的58.5%;理科600分以上2381人,占全省的15.7%; ◆文科650分以上46人,占全省的60.5%;文科600分以上486人,占全省的29%; ◆本一上线率88.6 %;本二上线率98.97%。 以上数据均不含音、体、美及到外地参考学生。

理科衡中平均分126.99分

文科衡中平均分122.61分
数学理科满分61人,全省共95人 数学文科满分6人, 全省共8人

整 二轮复习(1.26--4.25) 体 三轮复习(4.26---5.30)

安 自主复习(5.31---6.3)
排 考前指导(6.4---6.5)

一、二轮复习(1.26--4.25)
指导思想:巩固 完善 综合 提高

复习目标:专题突破,重点复习 突出主干,形成能力

一、二轮复习(1.26--4.25)
这一阶段做好以下几个方面:
(1)理出主线,形成主干 (2)链式剖析,清晰脉络
(3)专题突破,综合提升

二、三轮复习(4.26---5.30)
这一阶段做好以下几个方面:
(1)返璞归真,有保有舍

(2)仿真训练,熟练套路
(3)梳理知识,强化基础 (4)自我矫正,回归常态

三、自主复习(5.31---6.3)
这一阶段的主要工作有: (1)集体智慧 (2)统一思想 (3)资源共享 (4)印发考前再回首

四、考前指导(6.4---6.5)

四、考前指导(6.4---6.5)
具体的指导为: (1)合理分配时间,做题先易后难 (2)认真审读清楚题意 (3)精心广泛联想,及时将问题等价转换 (4)分解分步,各个击破

第一部分:
科学谋划,宏观把握,二轮上水平

第二部分:
细致备考,高效推进,课堂提能力

二轮复习与一轮复习的主要区别 在于:
二轮主要是综合能力与应试技巧提高阶段. 在备考过程中,找好二轮提分的最佳 “支点”,抓住“增分点”,把握知识 的“重点”,突破知识的“难点”,最 后做到不留“盲点”。

第一部分:
科学谋划,宏观把握,二轮上水平

二 轮 备 考 策 略

一、关注考纲考题,明确二轮方向 二、掌握教情学情,确定二轮任务

三、设置六大专题,制定二轮进度
四、精编习题资料,提升二轮实效

一、关注考纲考题,明确二轮方向
《考试大纲》既是命题的准绳,更是复习的依据。 能力

考 纲
知识

考 题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
能力

考 纲
知识
空 间 想 象 能 力 抽 象 概 括 能 力 推 理 论 证 能 力 运 算 求 解 能 力 数 据 处 理 能 力

考 题

应 用 意 识

创 新 意 识

一、关注考纲考题,明确二轮方向
15年课标1卷理数的必做题能力结构统计表
能力 空间想象能力 数据处理能力 推理论证能力 题号与分值 T6 ,T11, T18 T9,T10,T19 T3,T18,T20, 总分 约22分 共22分 约22分

运算求解能力

T1,T2,T4,T5, T7,T8,T12, T13,T14,T15,T16 ,T18,T21
T4,T6,T19 T12,T19

约80分

应用意识 创新意识

约22分 约17分

考查能力的基本方式

在基础中考能力 在综合中考能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在基础中考能力
高考命题不再单纯地考查基础知识,而是以基础知识 为载体考能力、考数学思想方法。"选择题"和"填空 题"是以基础考能力的主要题型,并且由于考生能力 素质相差悬殊,造成学生解题快与慢及解题正答率的 巨大差异,使"选择、填空"的区分度越来越大,"选 择、填空"成为考生夺取"高分"的关键。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在基础中考能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
补成正方体,在正方体中考虑

一、关注考纲考题,明确二轮方向
转换视角,射影在三个相互垂直的平面

A
D

B

M

C

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在基础中考能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在综合中考能力

没有综合便没有应用, 没有综合便没有创新, 没有创新就没有能力。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在综合中考能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在综合中考能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
14年河北省理数能力结构得分示意图

一、关注考纲考题,明确二轮方向
能力

考 纲
知识

考 题

方向无偏差、时间无浪费!

一、关注考纲考题,明确二轮方向
考纲考点:
例:等差数列 ① 理解等差数列概念. ② 掌握等差数列通项公式与前n项和公式. ③ 能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系, 并能用有关知识解决相应的问题. ④ 了解等差数列与一次函数的关系.

一、关注考纲考题,明确二轮方向
考题:

一、关注考纲考题,明确二轮方向
考题:

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在日常教学中如何应用考纲指导我们的教学呢? 在复习时不应仅以掌握教材知识为目的, 而应通过对教材案例的深入剖析,掌握 数学的基础知识、基本技能,数学思想, 数学本质,并达到能运用其解决具体问 题的目的。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
考纲、知识
考点 知识点 提升点 能力点 得分点

对照生成法
考纲内容 教材知识 题型归类 总结技巧 落实提升

一、关注考纲考题,明确二轮方向
以三视图为例
考点: 能画出简单空间图形的三视图, 能识别上述的三视图所表示的立体模型, 会用斜二侧法画出它们的直观图.

知识点:(1)柱、锥、台、球的三视图 (2)简单组合体的三视图 (3)空间几何体的直观图

提升点:(1)由空间几何体的直观图画三视图 (2)由空间几何体的三视图画直观图 (3)利用三视图还原直观图,研究几何体的性质

一、关注考纲考题,明确二轮方向

能力点:(1)关注三视图的一些性质 (2)注意虚线和实线的意义 (3)三视图求体积时候,先观察主视图和侧视图 (4)三视图求表面积的解题步骤

得分点:(1)通过训练增强学生的能力 (2)反思错误点,失误点,修正学生思维 (3)总结方法,不断提高得分能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
《考试大纲》中命题的指导思想为: 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才,有助于推 进普通高中课程改革,实施素质教育”的原则,体 现普通高中课程标准的基本理念,以能力立意,将 知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学 素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用,考查考 生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度, 考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平, 以及进 入高等学校继续学习的潜能.

一、关注考纲考题,明确二轮方向
“讲”、“理”、“思”、“练”
讲——老师讲数学基本知识 理——老师学生共同梳理基本方法, 使学生掌握数学基本技能 思——老师引导学生思考题目中所 蕴含的数学思想及数学本质 练——通过练习强化知识,提升能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
研究哪些题?

(一)近三年的课标卷试题——重点研究,找趋势

(二)近两年各地方卷试题——综合研究,找特征

(三)归类相同考点的试题——纵向研究,找变化

一、关注考纲考题,明确二轮方向
研究些什么?
(一)试题结构:15年课标1卷整体的试题结构,近三年 课标1卷中各知识点分值的变化及知识 点的变化 (二)重点知识:高频考点、主干知识 (三)考察特点:各考点的考查方式、规率,考查的题 型、方法,数学思想等 (四)评分标准:高考阅卷中的评分原则 (五)命题趋势:16年会如何考?

一、关注考纲考题,明确二轮方向
试题总体评价
2015年新课标1卷理数试题按照“考查基础 知识的同时,注重考查能力”的原则,充分发挥了数 学作为主要基础学科的作用,不刻意追求知识的覆盖 面,淡化技巧,充分考查了支撑学科知识体系的基础 知识、基本技能,侧重考查考生对知识的理解和灵活 应用程度,深刻考查考生对数学思想方法的掌握程度, 有较好的区分度和适当的难度,有效地检测了考生数 学理性思维的广度和深度。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
试题总体评价
较2014年新课标1卷理数试题,今年 的考题中基础性试题考查以单一知识点考查为主, 融入中国优秀传统文化背景,并未刻意在知识网络 交汇点处设计试题,难度稳中有降; 有难度和区分度的试题较2014年难度上升, 主要体现在选择,填空的压轴小题,大题的19,21题, 考查考生的空间想象,抽象概括,推理论证,运算 求解,数据处理能力,创新与应用意识。

一、关注考纲考题,明确二轮方向

(一)试题结构
1.15年课标1卷整体的试题特点 2015年考题的基本特点是:全卷试题的结构保持了新课 程高考数学试卷的一贯风格,从整体上来讲出题结构与 2014年相似,题型、题量、分值、难度、知识分布与覆 盖上保持相对稳定,没有大起大落,部分题目在条件给 出及设问环节有所创新,出题形式更加灵活。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点

(一)试题结构

(1)淡化技巧 注重基础

cos

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点

(一)试题结构

(1)淡化技巧 注重基础

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(一)试题结构
1.15年课标1卷整体的试题特点

(1)淡化技巧 注重基础

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 1.15年课标1卷整体的试题结构

(1)淡化技巧 注重基础

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (2) 形式灵活 考察能力

(一)试题结构

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(一)试题结构
1.15年课标1卷整体的试题特点 (2) 形式灵活 考察能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(一)试题结构
1.15年课标1卷整体的试题特点 (2) 形式灵活 考察能力

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(2) 形式灵活 考察能力
数形结合 转化与化归 极限的思想 解三角形

F

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(2) 形式灵活 考察能力
数形结合 转化与化归 极限的思想 解三角形

?

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (3)回归课本 适度创新

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (3)回归课本 适度创新

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (3)回归课本 适度创新

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (3)回归课本 适度创新

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (4)融入传统 呈现特色

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点 (5)大胆创新 凸显思想

一、关注考纲考题,明确二轮方向

一、关注考纲考题,明确二轮方向

一、关注考纲考题,明确二轮方向

一、关注考纲考题,明确二轮方向

一、关注考纲考题,明确二轮方向

一、关注考纲考题,明确二轮方向

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.15年课标1卷整体的试题特点

备考启示:
1. 强化基础,注重通性通法训练; 2. 紧扣课本,强化例题习题使用; 3. 全面复习,不留知识死角; 4. 重视能力,强化数学思想。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
2.5年新课标卷主干知识模块分值分布(其余为相对
独立知识点:集合、简易逻辑、复数、程序框图、二项式定理等)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.5年新课标卷考点分布(重点知识)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.5年新课标卷考点分布

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.5年新课标卷考点分布

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.5年新课标卷考点分布

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.5年新课标卷考点分布

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.5年新课标卷考点分布(重点知识)
六年的考题对主干知识进行重点考查, 即重点知识重点考查,高频考点突出。

146个考点

46个考点

一、关注考纲考题,明确二轮方向

知识方面 (二)考查特点 数学思想方面

一、关注考纲考题,明确二轮方向
知识方面

以解析几何为例
直线与圆的方程,圆锥曲线的定义、标准方程、 几何性质等是支撑解析几何的基石,也是高考 命题的基本元素.

一、关注考纲考题,明确二轮方向
知识方面
1.高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:
①求曲线方程(求确定类型的曲线方程,或求轨迹方程)

②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题(含切线问题) ③与圆锥曲线定义、几何性质有关的问题
④与曲线有关的最值问题、存在性问题、定值定点问题 ⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或 求对称曲线、平行、垂直等)

一、关注考纲考题,明确二轮方向

①求曲线方程(求确定类型的曲线方程,或求轨迹方程)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题(含切线问题)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题(含切线问题)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题(含切线问题) 15年新课标理科20题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题(含切线问题)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题(含切线问题)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
15年福建省18题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
③与圆锥曲线定义、几何性质有关的问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
③与圆锥曲线定义、几何性质有关的问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
③与圆锥曲线定义、几何性质有关的问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
④与曲线有关的最值问题、存在性问题、定值定点问题

15山东20

一、关注考纲考题,明确二轮方向
④与曲线有关的最值问题、存在性问题、定值定点问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、 对称性或求对称曲线、平行、垂直等)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、 对称性或求对称曲线、平行、垂直等)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、 对称性或求对称曲线、平行、垂直等)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
2.解析几何中的常用解题技巧 (1)充分利用 “设而不求”的策略 (2)充分利用椭圆的参数方程(参数法)

(3)充分利用常用结论
(4)充分利用几何图形(几何法)

一、关注考纲考题,明确二轮方向

(1)充分利用 “设而不求”的策略

一、关注考纲考题,明确二轮方向

(1)充分利用 “设而不求”的策略

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(2)充分利用椭圆的参数方程(参数法)

(3)充分利用常用结论

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(3)充分利用常用结论

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(3)充分利用常用结论

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(4)充分利用几何图形(几何法)

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.解析几何部分的备考建议
(1)回归课本,夯实基础 (2)重视通法,关注核心内容 (3)熟记一些重要结论 (4)适度关注平面几何的性质

(5)参考外省考题,有备无患

一、关注考纲考题,明确二轮方向
在备考选题时要注意以下两点:

⑴不要偏题,怪题,繁题,考点要正, 要直接,多选中档题! ⑵放弃所谓的“精彩”,回归考试大纲. 平淡中见真功,不经意间显能力!

一、关注考纲考题,明确二轮方向
数学思想方面
考纲中明确指出,考题要注重对数学思想与 方法的考查,体现数学的基础、应用和工具 性的学科特色,多视角、多维度、多层次地 考查数学思维品质和思维能力,考查考生对 数学本质的理解,考查考生的数学素养和学 习潜能。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
数学思想方面
函数与方程思想 数形结合思想 分类与整合思想 数学思想方法 化归与转化思想

特殊与一般思想
有限与无限的思想 或然与必然的思想

一、关注考纲考题,明确二轮方向
数学思想方面 以数形结合思想为例

数与形本是两依倚, 焉能分作两边飞, 数缺形少直观, 形少数时难入微,

数形结合百般好,
隔裂分家万事休. 华罗庚评数形结合

一、关注考纲考题,明确二轮方向
数学思想方面 以数形结合思想为例

高考试题对数形结合的考查主要涉及的几个方面:
1.运用数形结合思想解解析几何题; 2.运用数形结合思想解函数题;

3.运用数形结合思想解不等式;
4.运用数形结合思想解三角函数题;

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.运用数形结合思想解解析几何题;

一、关注考纲考题,明确二轮方向
1.运用数形结合思想解解析几何题;

一、关注考纲考题,明确二轮方向
2.运用数形结合思想解函数题; (1)利用数形结合解决与方程的根有关的问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(1)利用数形结合解决与方程的根有关的问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(2)利用数形结合解决函数的单调性问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(3) 利用数形结合解决比较数值大小的问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(4)利用数形结合解决抽象函数问题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
3.运用数形结合思想解不等式 (1)求参数的取值范围

一、关注考纲考题,明确二轮方向
(2)解不等式

一、关注考纲考题,明确二轮方向
4.运用数形结合思想解三角函数题

一、关注考纲考题,明确二轮方向
运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意如下几点:

1、注意图象延伸趋势 2、注意图象伸展“速度” 3、注意数形等价转化

4、注意选择合适视角

高考命题方向 (1)精心设计考察数学主体内容,体现数学素质的 试题;反映数、形运动变化的试题;研究型、探 索型、开放型的试题; (2)注意数学学科的特点,突出知识的基础性和综 合性,以主干知识为主体,注意在知识网络交汇 点设计试题; (3)着力体现概念性、思辨性、量化的灵活性、解 法的多样性及应用的广泛性,重点考察数学思想 方法和数学理性思维; (4)总体难度要适当,以中等题为主,继续稳中求 变,考查能力和创新意识。

一、关注考纲考题,明确二轮方向
我们在二轮复习过程中,针对知识和能力的培养, 要做到以下几点:

①依托考纲,理清考点,突出重点

②狠抓基础强化中低档题得分
③激活课堂、提升能力 ④注意细节,减少丢分

二、掌握教情学情,准备二轮工作
(一)一轮复习中学生在备考方面暴露的 问题及解决的方法和措施
问题一:知识掌握方面 问题二:学习习惯方面

问题一:

知识掌握方面

①立体几何概念、性质应用不熟 ②立体几何小题中球的组合体问题 ③解析几何中的小结论记不住 ④解析几何部分综合题的处理 ⑤解析几何中利用几何性质解决几何问题 ⑥平面向量的应用 ⑦导数综合题

问题二: 学习习惯方面
(1)简单题眼高手低,综合题又畏难情绪 措施:继续强调简单题的满分意识

(2)缺乏深度感悟思考,识别能力差,做题速度慢; 措施:二轮提高学生的解题能力 (3)模拟考试能力不能得到有效的锻炼与提高。

措施:认真讲评,关注学生成绩变化,教师认真总结

问题二: 学习习惯方面
(4)重方法,轻运算
措施:在运算方向上给出指导 (5)考试自信心不足 措施:要使学生养成良好运算习惯.

三、设置二轮专题,制定二轮进度
专题划分为: 选择填空专题及主干知识专题 小题专练,三角,数列,立体几何, 概率统计,解析几何, 函数与导数,三选一,滚动提升

1.选择填空专题备考
(1)设置这个专题的原因

①防止省时出错、超时失分现象的发生
②查漏补缺 ③选择填空题突出基础知识的灵活应用 (2)选择填空专题课时安排

1.选择填空专题备考
(1)设置这个专题的原因

①防止省时出错、超时失分现象的发生
②查漏补缺 ③选择填空题突出基础知识的灵活应用 (2)选择填空专题课时安排

一、平面向量
平面向量在小题中有以下几个考查 特点: 1.向量的线性运算,数量积运算。 2.向量的几何意义 3.平面向量基本定理。 主要考查运算能力和灵活运用知识 的能力。

一、平面向量
考点一
例1

平面向量的线性运算

→ → → → → 如图,平面内有三个向量OA , OB , OC,其中OA 与OB的夹角为 120°,

→ → → → → → → → OA 与OC的夹角为 30° ,且|OA|=|OB |=1,|OC |=2 3,若OC =λOA+μ OB

( λ,μ∈R) ,则λ+μ的值为________. 【解析】 → → → → → → 法一:如图,OC=OB 1 +OA1 ,|OB 1 |=2,|OA 1|=|B1 C|=4,

→ → → ∴OC=4OA +2OB .∴λ+μ=6.

一、平面向量 考点一 平面向量的线性运算
例1 → → → → → 如图,平面内有三个向量OA , OB , OC,其中OA 与OB的夹角为 120°, → → → → → → → → OA 与OC的夹角为 30° ,且|OA|=|OB |=1,|OC |=2 3,若OC =λOA+μ OB

( λ,μ∈R) ,则λ+μ的值为________. → → → → → → → 法二:由OC=λOA +μOB ,两边点乘OC,得 OC2=λOA ·OC +0,∴λ=4. → → → → → → → → ∴OC=4OA +μOB ,两边点乘OA,得OC ·OA =4+μOA· OB , 1 即 3=4+μ( - ) .∴μ=2.∴λ+μ=6. 2

一、平面向量
考点二
例 2

平面向量的数量积

(2012· 江苏) 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 2,BC =2,点 E

→ → → → 为 BC 的中点,点 F 在边 CD 上,若AB ·AF = 2,则AE ·BF 的值是_______

解析

(1)方法一

坐标法.以 A 为坐标原点,AB ,AD

所在直线为 x 轴,y 轴建立平面直角坐标系,则 A (0,0), → → B ( 2, 0) , E ( 2, 1),F( x, 2). 故AB=( 2, 0), AF=(x, 2) , → → → → AE=( 2,1),BF=( x- 2,2) ,∴AE· BF=( 2,1) · (1- 2,2) → → = 2-2+2= 2.又AB· AF= 2,∴x=1.

一、平面向量
考点二
例 2

平面向量的数量积

(2012· 江苏) 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 2,BC =2,点 E

→ → → → 为 BC 的中点,点 F 在边 CD 上,若AB ·AF = 2,则AE ·BF 的值是_______ → → → → → → 用AB,BC表示AE,BF是关键.设DF =xAB,

解析

方法二

→ → → → → → → → → → → 则CF =(x -1)AB. AB ·AF =AB ·( AD+DF ) =AB·( AD+xAB)=xAB2=2x, → → → → → → 2 又∵AB· AF= 2,∴2x= 2,∴x= .∴BF =BC+CF =BC+ 2 → → → → → ∴AE· BF=(AB+BE )· BC+ = 2 -1 → 2 1 → 2 AB + BC = 2 2 2 -1 → AB 2 2 -1 → AB. 2

2 -1 1 ×2+ ×4= 2. 2 2

一、平面向量 考点三、平面向量的几何意义
? ? ? ? ? ? ? a? b =0.若向量 c 满足 c ? a ? b ? 1, 则 c 的取值范围是 (

? ? 例 3. (2013·湖南高考理科·T6)已知 a, b 是单位向量,



A. ? , , 2 +1? ? 2 -1 ? C. ? , , 2 +1? ?1 ?

B. ? , , 2 +2 ? ? 2 -1 ? D. ? , , 2 +2 ? ?1 ?

一、平面向量 考点三、平面向量的几何意义
? ? ? 例 3.解:选 A. 条件 c ? a ? b ? 1, 可以理解成如图的情况,

而a?b ? 最小值是

2

? ? ,向量 c 的终点在单位圆上,故| c |的最大值为 2 ? 1

2 ? 1 ,故选A.

一、平面向量

二轮备考建议: (1)涉及数量积和模的计算问题,通常有两 种求解思路: ①直接利用数量积的定义,模长夹角公式求 解; ②建立坐标系,通过坐标运算求解. ③求平面向量的模时,常把模的平方转化为 向量的平方,或者用坐标求解。 ④用向量解纯三角函数的问题,可以利用向 量的数量积公式求角。

一、平面向量

二轮备考建议: (2)平面向量基本定理的应用,其实是用简 单代替复杂的思想,一切向量都在两个不共 线的向量之下。 (3)平面向量的几何意义,也可理解为向量 的模的几何意义,表示到某点的距离,一般 与圆相结合,考察到圆的距离的最值问题。

一、平面向量

二轮备考建议: 在向量的应用方面,常考查向量与三角形 的“四心”。
(1)G为?ABC重心 ? GA ? GB ? GC ? 0. (2)O为?ABC外心 ? OA ? OB ? OC . (3) P为?ABC垂心 ? PA ? PB ? PB ? PC ? PC ? PA. (4)点I为?ABC内心 ? a ? IA ? b ? IB ? c ? IC ? 0 bc AB AC ? AI ? ( ? ). a ? b ? c AB AC

OP ? OA ? ? (

AB AB cos B

?

AC AC cos C

)

OP ? OA ? ? (

AB AB sin B

?

AC AC sin C

)

四、精编习题资料,提升二轮时效
作业组编的原则:
①匹配学案

②要有梯度
③题量适当 ④重点突出

四、精编习题资料,提升二轮时效
1.组编安排合理

2.学案组编题无类型,讲解分类型,作业匹配学案
3.设置保分自助和突破自助,学法指导类特色自助

四、精编习题资料,提升二轮时效
准备工作:研历年真题 以函数与导数专题为例

四、精编习题资料,提升二轮时效
1.定义域,参数范围优先
ex ?2 例 1.[2014· 山东卷] 设函数 f(x)= 2-k?x+ln x? ?(k 为常数,e=2.718 28? x 是自然对数的底数). (1)当 k≤0 时,求函数 f(x)的单调区间; 解:(1)函数 y=f(x)的定义域为(0,+∞), x2ex-2xex ? 2 1? xex-2ex k(x-2) (x-2)(ex-kx) f′(x)= -k?-x2+x ?= - = . x4 x3 x2 x3

由 k≤0 可得 ex-kx>0, 所以当 x∈(0,2)时,f′(x)<0,函数 y=f(x)单调递减;x∈(2,+∞)时,f′(x)>0, 函数 y=f(x)单调递增. 所以 f(x)的单调递减区间为(0,2),单调递增区间为(2,+∞).

四、精编习题资料,提升二轮时效
2.极值问题要检验
例 2.已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 处有极值 10, 求 a, b .

?a ? ?3 2 2 ? f ( x ) ? 3 x ? 6 x ? 3 ? 3 x ? 1 当? 时, ? ? 舍 ?b ? 3 ?a ? 4 当? 时, f ?( x) ? (3x ? 11)( x ?1) ?b ? ?11

四、精编习题资料,提升二轮时效
3.交点个数问题注意曲线发展趋势或端点值的大小
例 3.求函数 f ? x ? ? ( x2 ? 2x)e x 的值域.

f ? ? x ? ? ex ? x2 ? 2?

四、精编习题资料,提升二轮时效
4.极值点的代换(简单代替复杂)
例 5(2013 年新课标Ⅱ卷数学(理)21)已知函数 . (Ⅰ)设 (Ⅱ)当 是 的极值点,求 . ,并讨论 的单调性;

时,证明

例 5(2013 年新课标Ⅱ卷数学(理)21)已知函数 . (Ⅰ)设 (Ⅱ)当 是 的极值点,求 . ,并讨论 的单调性;

时,证明
x

1 (1) f ?( x ) ? e ? .由x ? 0是f ( x )的极值点 x?m 得f ?(0) ? 0, 所以m ? 1.于是f ( x ) ? e x ? ln(x ? 1), 1 x 定义域为(- 1, ? ?)。f ?( x ) ? e ? 在(- 1, ? ?) x ?1 上单调递增,且 f ?(0) ? 0.所以f ( x )在(- 1,0)单减,

(0, ? ?)单增。

例 5(2013 年新课标Ⅱ卷数学(理)21)已知函数 . (Ⅰ)设 (Ⅱ)当 是 的极值点,求 . ,并讨论 的单调性;

时,证明

( 2)当m ? 2, x ? ( ?m,??)时, ln(x ? m ) ? ln(x ? 2),故只需证明 1 e ? ln(x ? 2), f ?( x ) ? e ? 在(- 2, ? ?)上单增, x?2 又f ?( ?1) ? 0, f ?(0) ? 0.故存在x0 ? ( ?1,0).使f ?( x0 ) ? 0.
x x

即e x 0 ?

1 . x0 ? ? ln(x0 ? 2). f ( x0 ) ? e x0 ? ln(x0 ? 2) x0 ? 2

1 ( x0 ? 1) 2 f ( x0 ) ? ? x0 ? ? 0. x0 ? 2 x0 ? 2

四、精编习题资料,提升二轮时效
5.恒成立问题或存在性问题
x 例 6.设函数 f ( x) ? x (e ? 2.71828 ?是自然对数的底数 ) . e
(1)求 f ( x) 的单调区间及最大值; (2) ?x ? (0,?? ), 2 ln x ? ln 2 ? f ( x) ? c 恒成立,试求实数

c 的取值范围.

四、精编习题资料,提升二轮时效
6.两个变量化一个变量
例 7.(2013 年陕西 21 题)已知函数 f ( x) ? e x , x ? R . (Ⅰ) 若直线 y=kx+1 与 f (x)的反函数的图像相切, 求实数 k 的值; (Ⅱ) 设 x>0, 讨论曲线 y=f (x) 与曲线 y ? mx 2 (m ? 0) 公共点的个数.
f (a) ? f (b) f (b) ? f (a) (Ⅲ) 设 a<b, 比较 与 的大小, 并说明理由. 2 b?a

e a ? e b e b ? e a e a ( b ? a ? 2) ? e b ( b ? a ? 2) (3) ? ? 2 b?a 2(b ? a ) b ? a ? 2 ? (b ? a ? 2) e ? 2( b ? a )
b?a

ea

令b ? a ? x ? (0,??).令g ( x ) ? x ? 2 ? ( x ? 2)e x . g ?(0) ? 0.所以g ?( x ) ? 0.说明g ( x )在(0, ? ?)单增. g (0) ? 0. f ( a ) ? f ( b) f (b) ? f ( a ) 所以g ( x ) ? 0.即 ? . 2 b?a

g ?( x ) ? 1 ? ( x ? 1)e x . g ??( x ) ? xe x ? 0.所以g ?( x )在(0, ? ?)单增,

四、精编习题资料,提升二轮时效
7.不等式证明
例 8.(2008 山东卷 21)

重要关系:

ln( x ? 1) ? x ? ln x ? x ? 1 ? e ? x ? 1
x

四、精编习题资料,提升二轮时效
7.不等式证明
例 9. 已知函数 f ( x) ? ax 2 ? ln( x ? 1) . 1 (Ⅰ)当 a ? ? 时,求函数 f ( x) 的单调区间; 4
? x ? 0, (Ⅱ)当 x ? [0, ?? ) 时,函数 y ? f ( x ) 图象上的点都在 ? 所 ?y ? x ? 0 表示的平面区域内,求实数 a 的取值范围. 2 4 8 2n (Ⅲ)求证: (1 ? )(1 ? )(1 ? ) ? ? ? [1 ? n ?1 ]? e n 2?3 3? 5 5?9 (2 ? 1)(2 ? 1)

(其中 n ? N * ,e 是自然对数的底数) .

(ⅱ)当 a ? 0 时,由 g ?( x) ? ①

1 x[2ax ? (2a ? 1)] ?1 , ? 0 ,因 x ? [0, ??) ,所 以 x ? 2a x ?1

1 1 ? 1 ? 0 ,即 a ? 时,在区间 (0, ??) 上, g ?( x) ? 0 ,则函数 g ( x) 在 (0, ??) 2 2a ② 上单调递增, g ( x) 在 [0, ??) 上无最大值(或:当 x ? ?? 时, g ( x) ? ?? ) , ③ 此时不满足条件; 1 1 1 1 ②若 ? 1 ? 0 ,即 0 ? a ? 时,函数 g ( x) 在 (0, ? 1) 上单调递减,在区间 ( ? 1, ??) 2a 2 2a 2a 上单调递增,同样 g ( x) 在 [0, ??) 上无最大值,不满足条件. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 x[2ax ? (2a ? 1)] (ⅲ)当 a ? 0 时,由 g ?( x) ? ,∵ x ? [0, ??) ,∴ 2ax ? (2a ? 1) ? 0 , x ?1 ∴ g ?( x) ? 0 ,故函数 g ( x) 在 [0, ??) 上单调递减,故 g ( x) ? g (0) ? 0 成立.

综上所述,实数 a 的取值范 围是 (??,0] . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分

二次型讨论的标准

(Ⅲ)据( Ⅱ)知当 a ? 0 时, ln( x ? 1) ? x 在 [0, ??) 上恒成立(或另证
ln( x ? 1) ? x 在区间 ( ?1, ?? ) 上恒成立)11 分

2n 1 1 ? 2( ? ), 又 n ?1 n n ?1 n (2 ? 1)(2 ? 1) 2 ?1 2 ?1

[来源 :Zxxk.Com]

2 4 8 2n )(1 ? )(1 ? ) ? ? ? [1 ? n ?1 ]} ∵ ln{(1 ? n 2?3 3? 5 5?9 (2 ? 1)(2 ? 1) 2 4 8 2n ? ln(1 ? ) ? ln(1 ? ) ? ln(1 ? ) ? ? ? ln[1 ? n ?1 ] n 2?3 3? 5 5? 9 (2 ? 1)(2 ? 1) 2 4 8 2n ? ? ? ? ? ? n ?1 2 ? 3 3? 5 5? 9 (2 ? 1)(2 n ? 1)

1 1 1 1 1 1 1 1 ? 2[( ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( n?1 ? n )] 2 3 3 5 5 9 2 ?1 2 ?1 1 1 ? 2[( ? n )] ? 1 , 2 2 ?1 2 4 8 2n )(1 ? )(1 ? ) ? ? ? [1 ? n ?1 ] ? e . 14 ∴ (1 ? n 2?3 3? 5 5?9 (2 ? 1)(2 ? 1)

科学谋划

第二部分 智慧备考

二轮提能力

一、做实教研细节,充分利用资料 二、打造高效课堂,提高思维能力

三、做好一周两测,提升得分能力
四、借助团队力量,合作促进共赢

一、做实教研细节,充分利用资料

1.集体教研

2.一课一研
3.二轮提质研讨会

一、做实教研细节,充分利用资料
集体教研
①周一教研、周四教研 ②考后教研

一、做实教研细节,充分利用资料
周一教研、周四教研
? “三提前”:提前一周安排好教研主题;提前一 天准备好教研内容;提前两分钟到达教研地点。 ? “三不准”:不准谈论与教研主题无关的话题、 不准携带与教研主题无关的资料、不准做与教研 主题无关的事情 ? “八统一”:教学思想、教学目标、教学内容、 教学进度、学案、作业、自助餐、测试题

一、做实教研细节,充分利用资料
周一教研
? (1)级部会议传达,学校在每周一下午第一节课召
开由年级主任牵头、主管校长参加的备课组长研讨会, 会上把上一周的教学运行情况进行通报,如学生调研员 反馈的各学科作业、自助的质量信息等,安排下一周的 教学任务,布置一些前瞻性的注意事项,组织两到三个 备课组长就上周的工作进行总结等。

? (2)统一教学进度 ? (3)说课,备课组长提前一周安排集体备课内容,

并确定主讲人,主讲人对所负责的内容进行重点准备, 其它人员也要提前对本课时内容进行考虑。

? (4)教学动态反馈及其解决

一、做实教研细节,充分利用资料
周一教研:说课
? ※ 说课准备:
? A熟悉本章节考纲考题,主讲人要认真研究考纲,研做近三年全 国高考中涉及本章节的考题,体悟高考如何对本章节知识考查的 方式、对知识考查的角度、深度。 ? B熟悉学生薄弱环节(调查问卷) 通过各种调查问卷,明确学生 学习中存在的问题,作为备课的重点。

? ※ 说课内容
? ①教学目标 ②教法设计 ③学法指导 ④教材分析 ⑤教学特色 (说明本课时设计的独到之处和创新学法之处)

? ※在备课组长主持下,共同讨论,在讨论过程中每个人 必须提出自己的看法,重点谈不同的意见和改进之处

一、做实教研细节,充分利用资料
周四教研
? (1)听评课,周四教研第一个内容就是对本周的听课情况,
? ? ? 进行集中评价研讨。 ①推门课 ②网上观摩课 ③点课、邀请课、宴请课、青年教师汇报课、同一系列对比课、 一级教师创新课、东西区交流课、高级教师示范课。 (2)共做资料 ※提前打印出下周资料,大家一起做,组编人 根据集体备课情况修改学案、自助餐。备课组长把关审阅后,开 条印刷。

?

? (3)教与学问题汇总 ? (4)下一周教学进度的商榷

一、做实教研细节,充分利用资料
考后教研
? 1.主备课组长牵头组织,各位老师提前准备考试 题。 ? 2.出题人说明出题的范围、分值、考察意图、考 点分布等 ? 3.再次由大家一起商讨主观题评分细则。 ? 4.根据阅卷情况进一步研究学生暴露的问题,写 出阅卷报告,并研讨相应的教学策略。

一、做实教研细节,充分利用资料
一课一研
①教研要求:四提前

②教研内容

一、做实教研细节,充分利用资料
一课一研安排
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 时间 第八节 第七节 第六节 第一节 第七节 第六节 主讲人 刘志云 陈丽敏 关勇 宁芳吕宁 孙卫权 刘立恒

一、做实教研细节,充分利用资料

一、做实教研细节,充分利用资料
教研内容:
1. 研学案作业,打造高效课堂。
A 问题汇总

B 说课

一、做实教研细节,充分利用资料
教研内容:
说课六说六明确 说教学目标,明确总体构思 说教材分析,明确重点难点 说教学设计,明确教学结构 说教学程序,明确教学思路 说学法指导,明确所提问题 说特色创新,明确主攻方向

一、做实教研细节,充分利用资料
教研内容:
1. 研学案作业,打造高效课堂。 A 问题汇总 B 说课 C 讲课

一、做实教研细节,充分利用资料
教研内容:
1. 研学案作业,打造高效课堂。

2. 研学生管理,建立帮扶关系。
3. 研资料组编,打造精品资料。

4. 研高考试题,挖掘高考资源。
5. 研青年教师,促进专业发展。

一、做实教研细节,充分利用资料
二轮提质研讨会

一、做实教研细节,充分利用资料
二轮策略研讨会任务分工:
二轮策略研讨会只能成功,不能失败,因此我们务必每个人 都要认真准备,现在把任务再明确一下,每个组的第一个人 负总责 1、找出一轮复习中学生和本学科在备考方面暴露的问题或薄 弱环节?解决的方法和措施? 陈丽敏 张丽秀 吴素丽 2、 二轮复习的设想,尤其是与以往相比的创新点、突破点 和相应措施。 刘志云 3、张校长提出的:二轮水平的体现内容的跨度怎么安排、章 节的交叉怎么安排、习题的综合怎么处理、讲评的高度怎么 提高。 赵鸿伟 刘志云 4、百天腾飞计划。王福胜 吴素丽

一、做实教研细节,充分利用资料
二轮提质研讨会成果
课件、文字 周测组编 积累本

二、打造高效课堂,提高思维能力
我们的具体做法:

①在教师指导下,教材、复习资料学生自己读;
②在教师指导下,知识的规律学生自己找; ③在教师的指导、点拨下,解题思路学生自 己思考,教师不“垄断”;

④在教师的指导、点拨下,错误学生自己分 析、经验教训学生自己总结,以提高学生自 身的应试能力;

二、打造高效课堂,提高思维能力
如何创设问题情境?

1.异题同解实现知识的巩固 2.一题多解促进思维的渗透 3.暴漏错解提高思维严密性

1

异题同解实现知识的巩固

1

异题同解实现知识的巩固

2

一题多解促进思维的渗透

3

暴漏错解提高思维严密性

忽视定义域导致错误

二、打造高效课堂,提高思维能力
1、课前 2、课中
(1)精讲学案 ①错得较多的
②强化弱点的 ③解法较多的 ④ 易于变式的

二、打造高效课堂,提高思维能力
例 如图:设点 A、B 的坐标分别为(-5,0) , (5 ,0)直线 AM、BM 相交于点 M,它们的斜率之积为 ?

4 ,求点 M 的轨迹方程 9

(选修 2-1,2.21 椭圆及其标准方程例 3)

4 变式一、若直线 MA、MB 的斜率之积是 ,求点 M 的轨迹, 9
与上题比较,你有什么发现?(选修 2-1 P41 例 3 )

二、打造高效课堂,提高思维能力
变式二、已知的两个顶点 A、B 坐标为(-5,0) 、 (5,0) AC、BC 所在直线的斜率之积等于 m(m≠0),试探求顶点 C 的轨迹,选修 2-1 P80 (复习参考题,A 组第 10 题).

变式三、设 A(-a,0)、B(a,0),直线 AM、BM 交于点 M,

b2 它们的斜率之积为 ? 2 ,求点 M 的轨迹方程. a
x2 y2 变式四、椭圆 2 ? 2 ? 1 上任一点 M,两个顶点 A(?a,0), B(a,0) , a b
则直线 MA 、MB 的斜率之积为定值________

二、打造高效课堂,提高思维能力
2 2
2

x y (5)、如图,过原点的直线与椭圆 ? ? 5)、如图,过原点的直线与椭圆 2 2 2 2 x y a b x y 变式五、如图:过原点的直线与椭圆 ? ? 1 交于 A, B 两点,
2

于A 、B两点, M是椭圆上任一点,则直线 MA、 交于 A、B两点, M是椭圆上任一点,则
2

a b a b MA 、MB 的斜率之积为定值 MA 、MB 的斜率之积为定值 M 是椭圆上任一点,则直线 ________ 是椭圆上任一点,则直线 ________
2

式五、如图:过原点的直线与椭圆

?

2

两点, ? 1 交于 2 A, B 2

2 b b ? 2 ? 率之积为定值 斜率之积为定值 2 a a

二、打造高效课堂,提高思维能力
(2)精讲作业
讲什么

①考查基础知识,能让学生对基本概念的 深入理解的题讲 ②有运算技巧,学生做作业时想不到的讲。 提高学生运算求解的能力。
③需要规范数学表达,掌握数学语言, 形成良好的解题习惯的讲。

二、打造高效课堂,提高思维能力
(2)精讲作业
要讲出六个层次
1.要讲答案

怎么讲

2.要讲类型
3.要讲错因

4.要讲扩展或变形、举一反三
5.要讲出信心

6.要讲出危机

二、打造高效课堂,提高思维能力
(2)二轮讲评课要做好
主次分明,评重讲难;
贵在方法,重在思维; 分类化归,集中讲评。

二、打造高效课堂,提高思维能力
3、课后(严格落实自习考试化)
①不允许翻书,不允许查阅资料 ②不允许讨论 ③不允许滞后交作业

二、打造高效课堂,提高思维能力
为了有效落实自习考试化,我们要做好:
“智者的梦再美,也不如 愚人实干的脚印”

有发必收 有收必看 有看必评

“ 生活就是这样----不论 你是羚羊还是狮子,当太 阳初升时,就得毫不犹豫 地奔向前方” “成功的秘诀在于持 之以恒,锲而不舍”

三、做好一周三测,提升得分能力
我们一周三测的目的:以考代练,重点是练,高频 考察高考热点,交替考察高考冷点,扫除备考盲点
一周三测的组编整体要求: 1、难度要求 2、每套题均为高考模拟题训练,实验班加附加题 3、三选一的题目难度要均衡4、每套题都必须要有详细 答案和详细的评分标准 5、根据自己组编日期,要提前一周依次组编好 6、组长负责制 7、从双测就开始正规训练:提示音,草稿纸,将三选 一改成三选二

三、做好一周三测,提升得分能力
我们的一周三测及调研考试的试题命制要在下面六点做 好关注,用心做好: (1)考察学生认真审题能力,设置陷阱,打破思维定式 (2)命题角度新颖,打破常规。 (3)注重基本概念 (4)注重课本习题考察 ,选修4-4双曲线参数方程的例 题。 对课本的例题习题中出现的结论一定要重视,包括 选修,高考可以换个角度考察这些内容 (5)注重知识点的重新整合,新的命题交汇点。 (6)常规高频问题仍是考察主体内容。

四、借助团队力量,合作促进共赢
1.数学团队
目标一致,分工合作

统一要求,步调一致

四、借助团队力量,合作促进共赢
2.班级团队
班级教研会
帮扶对象 百日誓师卡片 每日寄语

四、借助团队力量,合作促进共赢

齐心协力 共铸辉煌
请您就以下几个问题准备发言:
1、您认为班级还存在什么倾向性的问 题?采取何措施解决? 2、您认为哪位同学存在的问题比较突 出?该怎样处理? 3、请您为班级的发展提出两条合理化 建议。

请柬
尊敬的 老师: 546、547班定于 2月 26日( 周四)下午第四节课召开一调 考试班级质量分析会,地点在 五楼数学教研室。恳请您莅临 指导,共商班级发展大计。 此致 最诚挚的谢意

李轩 王玉春 2014年2月27日

四、借助团队力量,合作促进共赢
百日誓师卡片

四、借助团队力量,合作促进共赢
每日寄语
你的备考状态决定你的高考分数! 在这决定命运的日子里,让每一天都 过的刻骨铭心! 激情是自己对理想和目标的渴望!
用努力增强实力,用实力改变命运!

衡水中学数学二轮备考策略

“五心”包括:
1、开始学习有决心; 2、碰到困难有信心; 3、研究问题有专心; 4、反复学习有耐心; 5、向别人学习要虚心。

衡水中学数学二轮备考策略

“六到”包括:
1、心到:开动脑筋,积极思维; 2、眼到:勤看,多方面增加感性知识; 3、口到:勤问、勤背诵,熟记一些必需知识; 4、耳到:要勤听,发挥听觉容量的最大潜力; 5、手到:要勤写,抄写、记录是读书关键; 6、足到:要勤跑,勤问老师或请教同学。

谢谢您的指导



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