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2012-2013学年度上学期九年级数学模拟试卷(一)



2012-2013 学年度上学期九年级 数学模拟试卷(一)
编辑人:袁几 考试时间:120 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)
2 2 1、计算 ( ?3) ? ( ?4) 的结果是(



A、5

B、7

C、

5

D、2.5

2、在下列四个 图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(



3、下列方程中有两个相等实数根的一元二次方程是( A、 x ? x ? 1 ? 0
2

) D、 x ? 4 x ? 2 ? 0
2

B、 2 x ? 3x ? 1 ? 0
2

C、 x ? 2 x ? 1 ? 0
2

4.函数 y ? A、x ≥1

1? x 中,自变量 x 的取值范围是( x
B、x≤1 且≠0 C、x≠1



D、x≤1

5、已知圆 O1 和圆 O2 的半径 3 和 4,圆心距 O1O2 =5,则这两个圆的位置关系是( A、外离 B、内切 C、外切 D、相交 )



6、如图在圆 O1 中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,则△ABC 的周长是( A、6 B、9 C、12 D、15

7、如图,已知 PA,PB 是 ? O 的切线,A,B 为切点,AC 是 ? O 的直径,∠P=40°,∠ CAB 的度数是( )

A、70°

B、40°

C、50°

D、20°

8、 如图, 四边形 ABCD 是正方形, △ABE 绕点 A 逆时针旋转 90°得到△ADF, DE=3cm, 若 BF=11cm,则正方形 ABCD 的面积是( ) 2 2 2 A、49cm B、36 cm C、25 cm D、16 cm2 9、有一人患了流感,经过两轮传染后用有 121 人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传 染了几个人?若设每轮传染中平均每个人传染了 x 人,则可列方程( ) A、 1 ? x ? x(1 ? x) ? 121 C、 1 ? x ? x ? 121
2

B、 1 ? x ? x(1 ? x)2 ? 121 D、 1 ? x(1 ? x) ? 121

10、已知一零件内孔的截面为正方形,现用半径为 2cm 的钢球测该零件的内孔边长 d,内孔 的截面为正方形, 两个钢球分别与内孔的四周相切 (如图所示)则内孔边长 d 的大小为 , ( ) A、8 cm B、 (2 2 ? 4) cm C、 (4 2 ? 4) cm D、 4 2 cm

11、如图 AB 是 ? O 的直径,PA 切 ? O 于 A,OP 交 ? O 于 C,连 BC,若∠P=30°,则∠ B=( ) A、20° B、30° C、45° D、50°

12、如图 P 为 ? O 的直径 DC 延长线上一点,过 P 作 ? O 的切线 FA、PB,切点分别为 A、 B,连 AB 交 PO 于 E,过 D 作 DF⊥PA 交 PA 的延长线于 F,连 EF、AC、BD,则以下结论: ①C 为△PAB 的内心;②AC∥EF;③AB=2AF;④BD 为△PAB 的外接圆切线,其中正确的 个数有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13、 已知一元二次方程的一个根为-1,请写出一个符合条件的一元二次方程: 一个即可)

(写出

14、已知 ? O1 与 ? O2 的半径分别是 1 和 2,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心 距 d 取值范围是 。
2 2

15、Rt△ABC 的两直角边的长是方程 x ? 3mx ? m ? 2m ? 4 ? 0 的两根,则△ABC 的内 切圆直径与外接圆直径之和为 。

4 k 4 9 x 与双曲线 y ? ( x ? 0) 交于点 A,将直线 y ? x 向右平移 个单 3 x 3 2 AO k ? 2 , k= 位后, 与双曲线 y ? ( x ? 0) 交于点 B, x 轴交于点 C, 与 若 则 。 BC x
16、如图,直线 y ?

三、解答题(共 72 分) 17、 分)解方程: x ? 2 x ? 1 ? 0 (6
2

18、 分)计算: 24 ? ( (6

1 1 ? ? 6) 2 12

19、 分)化简求值: (7

x2 ? 2x ? 1 x ? ,其中 x ? 2 ? 1 2 2 ?1 x ?1

20、 分)如图,在圆 O 中, (7

⌒ ⌒ AC BC
=

, CD⊥AO 于点 D,CE⊥BO 于点 E,求证:CD=CE.

21、 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点间连线为 (8 边的三角形成为“格点三角形” ,图中的△ABC 的格点三角形,在建立平面直角坐标系后, 点 B 的坐标为(-1,-1) (1) 把△ABC 向左平移 8 格后得到△A1B1C1, 画出△A1B1C1 的图形并写出点则点 B1 的坐标; (2)把△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90° 后得到△A2B2C,画出△A2B2C 的图形并写出 B2 的坐标; (3)在上述条件下,求把△ABC 变换到△A2B2C 的过程中,点 A 所经过的路径长。

22、 分)如图.⊙P 与 ? O 相交于 A,B 两点,⊙P 经过 ? O 的圆心 O,点 C 是⊙P 的优 (8 弧

⌒ AB

上任意一点(不与点 A,B 重合) ,连接 AB,AC,BC,OC。

(1)指出图中与∠ACO 相等的一个角; (2)当点 C 在⊙P 上什么位置时,直线 CA 与 ? O 相切?请说明理由; (3)当∠ACB=60°时,两圆半径有怎样的大小关系?请详细说明理由。

23、(8 分)某商场将进价为 2000 圆的冰箱以 2400 元出售,平均每天能售出 8 台,为了配合 国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每 降低 50 元,平均每天就能多售出 4 台. (1)假设每台冰箱降价 x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元,请写出 y 与 x 之间的 函数表达式; (不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售价中每天盈利 4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱 应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

24、已知,Rt△ABC 中,∠C=90°,D 为 AB 上一动点,过 D 作 AB 的垂线交 BC 的延长 线于点 E,分别过 A、E 作直线 CD 的垂线,垂足分别为 G、F。 (1)若点 D 运动到 AB 的中点时,线段 FC 与 DG 的数量关系为 。 (2)若点 D 运动到使 BD>BC 时,如图所示, (1)中结论是否成立?证明你的结论。 (3)若点 D 运动到 BA 的延长线上时,其它条件不变,请你画图并判断 FC、DG 之间的关 系(不需要证明)

25、 (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,M 为 x 轴正半轴上一点,⊙M 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 D,P 是 AB 延长线上的一点,过 P 点作⊙O 的切线,切点为 C, 连接 AC,交 y 轴于点 E,若 D 点的坐标为(0, 3 ) 点的坐标为(3,0) ,B (1)求 M 点的坐标; 分) (3 (2)若∠CPA=30°,求 CE 的长; 分) (4 (3)若点 P 在 AB 的延长线上运动,∠CPA 的平分线交 AC 于点 Q,过 C、Q、P 作⊙N, 弦 FQ⊥PQ,试找出线段 CQ,FQ,PQ 之间的固定数量关系,并证明(5 分)



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