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2006中考总复习课件--动点问题



1、如图,已知正三角形 ABC的高为9厘米,⊙O的 半径为r厘米,当圆心O 从点A出发,沿线路AB— BC—CA运动,回到点A时, ⊙O随着点O的运动而停 止. B (1)当r=9厘米时,⊙O 在移动过程中与△ABC三 边有几个切点?
当r=9厘米时,⊙O在移动过程 中与△ABC三边有三个切点.

A

C

(2)当r=2厘米时,⊙O在移动过程中与△ABC 三边有几个切点? 当r=2厘米时,⊙O在移动过程 中与△ABC三边有六个切点. (3)猜想不同情况下,r的取 A 值范围及相应的切点个数; 当r>9厘米时,没有切点; 当r=9厘米时,有3个切点; 当0<r<9厘米时,有6个切点.

B

C

2、如图,△ABD和△BCD都是边长为24 厘米的等边三角形,质点P从点A沿AB— BD作匀速运动,质点Q从点D同时出发沿 Q DC—CB—BA作匀速运动. 3a 3a 2)如果质点 )如果问题( 1)中 (1 P、 Q运 F B 的质点P、Q分别同时沿 动的速度分别是 4厘米/

A

(P)

原路返回,质点 P的速 秒、 5厘米/秒,请说出 度不变,质点 的速度 经过 12秒后△Q APQ 是哪 3a F 改变为a厘米/秒,经过 一类三角形?(按角的 3秒后,P、Q分别到达E、 大小分类) F两点,若△BEF与题 (1)中的△APQ相似, (F) C 试求a的值.

E
D (P) (Q)

综上:当a=2或6或12时, △BEF与△APQ相似

3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开 始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开 始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C 同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运 动.设运动时间为t(秒). (1)当t为何值时,四边形APQD为矩形; D

Q

C

A P

B

2、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开 始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开 始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、 C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止 运动.设运动时间为t(秒). (2)如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时 ,⊙P和⊙Q相外切? Q C D

A P

B

2、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开 始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开 始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、 C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止 运动.设运动时间为t(秒). (2)如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时 ,⊙P和⊙Q相外切? Q C D

A P 20 28 当t=4秒、 秒、 秒时,⊙P和⊙Q相外切

B

3

3

解决这类问题时,要搞清楚图形 的变化过程,正确分析变量与其它量 之间的内在联系,建立它们之间的关 系;要善于探索动点运动的特点和规 律,抓住图形在变化过程中不变的东 西;必要时,多作出几个符合条件的 草图也是解决问题的好办法。



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