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2011-2012第二学期八年级数学暑假作业1



2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 1
——分式
学号_______姓名__________ 家长签名:__________

一、选择题 1、使分式
x 有意义的 x 的取值范围是( x?2

) C. x ? ?2 ) . D. x ? 2

A. x ? 2 2、如果分式

A、-2 3、化简分式

B. x ? ?2
2? x 的值为 0,那么 x 为( x

B、0 )

C、1

D、2

b 的结果为( ab ? b 2 1 1 1 A. B. ? a?b a b 4、下列分式是最简分式的是(

C. )

1 a ? b2

D.

1 ab ? b

A

B )
1 3

C

D

5、下列运算正确的是( A -40=1 6、 分式 A

B (-3)-1=

C

(-2m-n)2=4m-n ) D )

D (a+b)-1=a-1+b-1

y?z x?z x? y 的最简公分母是( , , 12 x 9 xy 8 z 2

72xyz2

B

108xyz

C 72xyz

96xyz2

7、 用科学计数法表示的数-3.6?10-4 写成小数是( A 0.00036 8、 如果把分式 A 扩大 3 倍 B -0.0036 C

-0.00036

D

-36000 )

2x 中的 x,y 都扩大 3 倍,那么分式的值( 3x ? 2 y

B 不变

C 缩小 3 倍

D

扩大 2 倍 ) 5

1 1 x 2 ? 1 3xy 3 1 , , , a ? 中,分式的个数是( 9、 在 , , x 2 2 ? x? y m

A 二、填空题

2
?1

B

3

C

4

D

?1? 10、 4 ? ? ? = ? 3?

11、当 x ?

时,分式

x 无意义. 1? x

x2 ? 4 12、若分式 的值为 0,则 x 的值为 x?2
? 2a ? a b ? 13、计算: ? ? ? ? ? b ? b 2a
2





14、计算:

a2 9 ? ? a ?3 a ?3



15、7m=3,7n=5,则 三、解答题

72m-n=
ab 2 ? 3a 2 b 2 ?3 ?? (2) 2 ? 4cd 2d 2c

x 2 ? y 2 2 xy ? 16、计算: (1) x? y x? y

?

a a2 ? a 1 ? 2 ? (3) a ?1 a ?1 a ?1

(4)

2x ? 6 ? 5 ? ?? ? x ? 2? x?2 ?x?2 ?

17、 分)有一道题“先化简,再求值: (6

(

x?2 x 1 ? 2 )? 2 x?2 x ?4 x ?4

其中,x=-3”小玲做题

时把“x=-3”错抄成了“x=3” ,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 2
——分式方程
学号_______姓名__________ 一.选择题 1.下列方程是关于 x 的分式方程的是?????????????????( ) 家长签名:__________

x ?1 1 4 3? x x B. ? C. D. ? x ? 1 ?5 ? x ?1 3 x x ?1 3 2 1 2.分式方程 ? 1 的解为????????????????????( 2x ? 3
A. A. x ? 2 3.将方程 B. x ? 1 C. x ? ?1 D. x ? ?2



x2 ? 4 3 ? 2? 去分母并化简后,得到的方程是??????( x ?1 x ?1
B. x ? 2 x ? 5 ? 0
2



A. x ? 2 x ? 3 ? 0
2

C. x ? 3 ? 0
2

D. x ? 5 ? 0
2

4.炎炎夏日,甲安装队为 A 小区安装 66 台空调,乙安装队为 B 小区安装 60 台空调,两队同时开工且恰好 同时完工,甲队比乙队每天多安装 2 台.设乙队每天安装 x 台,根据题意,下面所列方程中正确的 是?????????????????????( A.
66 60 ? x x?2

) D.
66 60 ? x?2 x

B.

66 60 ? x?2 x

C.

66 60 ? x x?2

5.解分式方程

x ?8 1 ? ? 8 ,可知方程??????????????( x?7 7? x
B.解为 x ? 8 C.解为 x ? 15 D.无解



A.解为 x ? 7

二.填空题 6. 已知 x ? 3 是方程

a?2 ? 1 的解,则 a ? x ?1

.

7.轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同.已知水流速度为 3 千米/时,设轮 船在静水中的速度为 x 千米/时,可列方程为 8.分式方程 .

5 7 的解为 ? x x?2

三.解答题 9.解方程: (1)

5x ? 2 3 ? 2 x ? x x ?1

(2)

x 3 ?1 ? 2 x ?1 x ? 1 ? 2x

10. 若关于x的分式方程

x ?1 m ? 无解(有增根),试确定m的值 x ? 3 2( x ? 3)

四.应用题 11.甲、乙两地相距 50km , A 骑自行车从甲地到乙地,出发 3 小时 20 分钟后, B 骑摩托车也从甲地去乙 地. 已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍,结果两人同时到达乙地. 求 A . B 两人的速度.

12.某车间加工 1200 个零件,采用新工艺,工效是原来的 1.5 倍,这样加工同样多的零件就少用 10 小时, 采用新工艺前后每时分别加工多少个零件?

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 3
——反比例函数
学号_______ 姓名__________ 一.选择题 1.下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是( A. y ? ) 家长签名:__________

1 3x

B. y ?

1 x ?1

C.

y ?1 x

D. y ?

1 x2


2.如果反比例函数 y ? A.第一、三象限

k 的图像经过点(-3,-4) ,那么函数的图像应在( x
B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

3.已知一个长方形的面积为 1, 那么这个长方形的长 y与宽x 之间的关系可用下列图象表示的是( y o A. 4.若双曲线 y ? A. k ? 0 x y x B. y o C. x y o x

)

o

D. )

k ?2 在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是( x
B. k ? 0 C. k ? 2 D. k ? 2

5.如图,点 A 为反比例函数 y ?

k 图象上一点,AB 垂直于 x 轴, y x
) D. A

垂足为点 B,若 S ?AOB =3,则 k 的值为( A. ±6 二.填空题 B. -6 C. 6

3 2

O

B

x

6.三角形的面积是 12,它的底边 a 与这条底边上的高 h 之间的函数关系式为_____________ 7.当 a = _______时, y ? ?a ? 1?x 8.已知反比例函数 y ? 9.对于函数 y ?
a 2 ?2

是 y 关于 x 的反比例函数

1? m 的图象在第一、三象限内,则 m 的范围是 x

1 ,当 x<0 时,y 随 x 的增大而_______,这部分图象在第_______象限 2x 1 10.反比例函数 y ? ? 的图象上有两点 A?x1 , y1 ? , B?x2 , y 2 ? , 已知 x1 ? x 2 ? 0 ,则 y1 与 y2 的大小关系是 x
_________________

三.解答题 11.已知 y 与 x-1 成反比例,且当 x=2 时,y=-6 (1)求这个函数的解析式 (2)求当 y=4 时 x 的值

12.如图是某一蓄水池每小时的排水量 V(m /h)与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间 的函数关系图象 (1)求出此函数的解析式 (2)若要 6h 排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少? (3)如果每小时排水量不超过 5000m ,那么水池中的水至少要多少小时排完?
3

3

13.如图,反比例函数的图象经过点 A、B,点 A 的坐标为(1,3) ,点 B 的纵坐标为 1,点 C 的坐标为(2, 0) (1)求该反比例函数的解析式 (2)求直线 BC 的解析式
Y

A B O C
X

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 4
——勾股定理
学号_______姓名__________ 一、选择题 1.在直角三角形 ABC 中,斜边 AB=1,则 AB ? BC ? AC 的值是(
2 2 2

家长签名:__________



A.2

B.4

C.6

D.8 ( )

2.下列各组数中,以 a,b,c 为边的三角形是直角三角形的是 A.a=2 , b=3, C.a=6, b=8, c=4 c=10

B.a=5, b=12, c=15 D.a=3, b=4, c=6 ( )

3.已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边长为 A.5 B.7 C. 7 D. 7 或 5

4.下列各命题的逆命题成立的是 A.全等三角形的对应角相等 C.两直线平行,同位角相等 二.填空题





B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 D.如果两个角都是 45°,那么这两个角相等

5.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为_______,斜边上的中线为______ 6.三角形的三边长有以下关系: (a+b) =c +2ab,则这个三角形是__________。 7.已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 a+b=14cm,c=10cm,则 Rt△ABC 的面积是 8.如图,字母 B 所代表的正方形的边长是 9.如图,长方体长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm,则 BD1= cm。 。
2 2

25 B 169
(第 8 题) (第 9 题)

三.解答题 10.如图,要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆,求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离.
C

A

B

11.如图,一轮船甲以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行,另一轮船乙以 12 海里/时的速度


同时从港口 A 出发,离开港口 2 小时后,两船相距 40 海里.求乙船的航行方向.
A 东



12. 有一块四边形的土地 ABCD(如图) ,∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m, 求该四边形土地 ABCD 的面积.

13.在△ABC 中,AB=13,BC=10,BC 边上的中线 AD=12,求 AC 的长.

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 5
——平行四边形性质与判定
学号_______姓名__________ 一、选择题 1.下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( A.一组对角相等 B.对角线互相平分 ) D.对角线互相垂直 家长签名:__________

C.一组对边相等

2.如右图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC、BD 相交于点 O, 则图中面积相等的三角形有( ) A.1 对 B.2 对 C. 3 对 D.4 对 3.平行四边形一边的长是 10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是( A.4cm,6cm B.6cm,8cm ) C.8cm,12cm D.20cm,30cm



4.下列四个命题中错误的是(

A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.菱形的一条对角线平分一组对角 C.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D.等腰梯形的两条对角线相等 5.如图已知,正方形 ABCD 的对角线交于 O,过 O 点作 OE⊥OF,分别交 AB,BC 于 E,F,若 AE=4,CF =3,则 EF 等于( A.7 B.5 ) C.4 D.3

二、填空题 6. 从(1)AB∥CD; (2)AB=CD; (3)BC∥AD; (4)BC=AD 这四个条件中任选两个,使四边形 ABCD 是平行 四边形 (只填一种,写序号)..

7.□ABCD 中,∠B-∠A=30°,则∠A 、∠B、∠C、∠D 的度数分别是_____________.
8.在□ABCD 中,AB=7cm,BD=10cm,则边 AD 的取值范围是__________. 9.对角线长为 10cm 的正方形的边长是__ ____,面积是_____ _. 10.梯形上底为 4cm,过上底的一顶点,作一直线平行于一腰,并与下底相交组成一个三角形,若三角形的 周长为 12cm,则梯形周长是________. 三、解答题 11、如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AD=5cm,DB=6cm,DH⊥AB 于点 H,求 DH 的长.

D A H B C

12、如右图,在□ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,已知△ABO 比△BCO 的周长多 4cm, □ABCD 的周 长为 24cm,求 AB,BC 的长.

13、两个完全相同的矩形纸片 ABCD 、 BFDE 如图放置, AB ? BF ,求证:重叠部分四边形 BNDM 为 菱形.
A B M E

F

N C

D

14、 已知: 如图, 在梯形 ABCD 中, AD∥BC, 对角线 AC 与 BD 垂直相交于 O, 是梯形的中位线, MN ∠DBC=30°. 求证:AC=MN
A
O

D
N
C

M B

15、 如图, 正方形 ABCD 中, 对角线的交点为 O, 是 OB 上的一点, E DG⊥AE 于 G, 交 OA 于 F. DG 求证: OE=OF.

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 6
——矩形、菱形、正方形的判定
学号_______姓名__________ 家长签名:__________ 一、选择题 1.能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( ) . (A)AB∥CD,AD=BC; (B)∠A=∠B,∠C=∠D; (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD 2.在给定的条件中,能画出平行四边形的是( ) . (A)以 60cm 为一条对角线,20cm、34cm 为两条邻边; (B)以 6cm、10cm 为对角线,8cm 为一边; (C)以 20cm、36cm 为对角线,22cm 为一边; (D)以 6cm 为一条对角线,3cm、10cm 为两条邻边 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) (A)对角线互相平分; (B)对角线相等; (C)对角线平分一组对角; (D)对角线互相垂直 4.在下列说法中不正确的是( ) (A)两条对角线互相垂直的矩形是正方形; (B)两条对角线相等的菱形是正方形; (C)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; (D)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5.下列说法不正确的是( ) (A)对角线相等且互相平分的四边形是矩形; (B)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (C)一组对边平行且不等的四边形是梯形; (D)一边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6.不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( ) (A)AB=CD,AD=BC (B)AB // CD

(C)AB=CD,AD∥BC (D)AB∥CD,AD∥BC 7.四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,能判定它为正方形的题设是( ) (A)AO=CO,BO=DO; (B)AO=CO=BO=DO; (C)AO=CO,BO=DO,AC⊥BD; (D)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD 二、填空题 8.矩形的对角线相交成的角中,有一个角是 60°,这个角所对的边长为 20cm,则其对角线长为_______, 矩形的面积为________. 9.一个菱形的两条对角线长分别为 6cm,8cm,这个菱形的边长为_______,?面积 S=______. 10.如果一个四边形的四个角的比是 3:5:5:7,则这个四边形是_____形. 11.如图 6,ABCD 中,过对角线交点 O,引一直线交 BC 于 E,交 AD 于 F,若 AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm, 则四边形 CDFE 周长为________.

三、12.如图:已知在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 上任意一点,DE∥AC 交 AB 于 E, DF∥AB 交 AC 于 F,求证:DE+DF=AC

13.如图,已知四边形 ABCD 中,AC=BD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点,求证:四边形 EFGH 是菱形.

14 如图,在⊿ABC 中,∠BAC = 90? ,AD⊥BC 于 D,CE 平分∠ACB,交 AD 于 G,交 AB 于 E,EF⊥ BC 于 F,求证:四边形 AEFG 是菱形;

A E G C D F B

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 7
学号 一、选择题 1.有两个角相等的梯形是( A.等腰梯形 B.直角梯形 ) C.一般梯形 ) D.直角梯形或等腰梯形 ————《梯形》 姓名 家长签名

2.下列关于等腰梯形的判断,正确的是(

A.两底相等; B.同底上的两底角互补; C.两个角相等; D.对角线交点在对称轴上 3.已知梯形的两个对角分别是 78°和 120°,则另两个角分别是( A.78°或 120° B.102°或 60°; C.120°或 78° ) D.60°或 120° )

4.等腰梯形的上底和高相等,下底是上底的三倍,则下底角的度数是( A.30° B.45°; C.45°或 135 D.60°

5.直角梯形的斜腰和下底长都等于 a,斜腰和下底的夹角是 60°,则梯形的上、 下底之差是(

) A.a

3 a 2 二、填空题
B.

C.

3 a 4

D.

a 22

A

D

A

D

6.如图所示,在梯形 ABCD 中,如果 AD∥BC.AB=CD, ∠B=60°,AC⊥AB,那么∠ACD= ______,∠D=_______. 7.如图所示,在梯形 ABCD 中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°, 则∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________. 8.等腰梯形的上、下底长分别为 6cm,8cm, 且有一个角是 60 °, 则它的腰长为_____. 9.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_______. 10. 直角梯形 ABCD 中,∠D=90°,AD=3,CD=4,且 CA⊥AB,则 BC= ,梯形面积是

B

C

B

E

C

11. 等腰梯形的两条对角线分别垂直于两腰,一底边等于腰,则梯形上底:下底= 三、解答题 12、.如图,等腰梯形 ABCD 中,AD//BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B 的度数.

1

3、.如图,梯形 ABCD 中,AB//CD,AD=BC,延长 AB 到 E,使 BE=DC,连结 AC、CE.求证 AC=CE.

14、顺次连接等腰梯形各边中点组成的四边形是怎样的四边形?请证明你的结论。

15、已知:在梯形 ABCD 中,点 E、F 是 AB、CD 的中点,求证:EF∥AB∥CD 且 EF ?

1 ( AD ? BC) 2

A E B

D F C

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 8
学号 ————《数据的分析》 姓名 家长签名

一、选择题 1、10 名学生的体重分别是 41,48,50,53,49,50,53,53,51,67(单位:kg)这组数据的极差是( ) A 27 B 26 C 25 D 24 2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:10,10,12,x,8。已知这组数据的众数与平均数相等,那 么这组数据的中位数是( ) A 8 B 9 C 10 D 12 3、某班 50 名学生身高测量结果如下表: 身高 人数 1.51 1 1.52 1 1.53 3 1.54 4 1.55 3 1.56 4 1.57 4 1.58 6 1.59 8 1.60 10 1.64 6

该班学生身高的众数和中位数分别是( )A 1.60,1.56 B 1.59,1.58 C 1.60,1.58 D 1.60,1.60 4、如果一组数据 a1,a2,?,an 的方差是 2,那么一组新数据 2a1,2a2,?,2an 的方差是( ) A 2 B 4 C 8 D 16 5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表: 某同学分析上表后得出如下结论: 班级 人数 中位数 方差 平均数 (1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同; 55 149 191 135 甲 (2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数; (3)甲班成绩的波动比乙班大,结论正确的有( ) 55 151 110 135 乙 A (1)(2)(3) B (1)(2) C (1)(3) D (2)(3) 二、填空题 8 6 8 6 甲射靶环数 7 6、某次射击练习,甲乙二人各射靶 5 次,命中的环数如右表: 5 6 7 8 乙射靶环数 9 那么射击成绩比较稳定的是: 。 7、小芳测得连续五天日最低气温并整理 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 后得出下表:由于不小心被墨迹污染了两 3 2 5 3 最低气温 1 个数据,这两个数据分别是 , 。 8、某地两校联谊文艺晚会上甲乙两个文艺节目均由 10 名演员表演,他们的年龄(单位:岁)分别如下: 甲节目:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17。乙节目:5,5,6,6,6,6,7,7,50,52。 (1)甲节目中演员年龄的中位数是 ,众数是 ;乙节目中演员年龄的中位数是 ,众数是 。 (2)不计算,直接指出两个节目中,演员年龄波动较小的是 。 三、解答题 9、当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某校 3000 名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查, 利用所得的数据绘制的直方图如下,解答下列问题: (1)本次抽样调查共抽测了多少名学生? (2)参加抽测学生的视力的众数在什么范围内? (3)若视力为 4.9,5.0,5.1 及以上为正常,试 估计该校学生视力正常的人数约为多少?

y(人数)
50 40 30 20 10 3.95 4.25 4.554.855.15 5.45

x(视力)

10、某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试包括形体和口才,笔试中包括专业水 平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表: 面试 笔试 候选人 (1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、 形体 口才 专业 创新 口才、专业水平、创新能力按照 5:5:4:6 的比 86 90 96 92 甲 确定,请计算甲乙两人各自的平均成绩,看看谁 92 88 95 93 乙 将被录取? (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占 5%,口才占 30%,笔试成绩中专业水平占 35%,创新能力占 30%,那么你认为该公司应该录取谁?

11、某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下,解答下列问题: (1)设营业员的月销售额为 x(单位: 6 人数 万元) ,商场规定:当 x<15 时为不称 职,当 15≤x<20 时,为基本称职, 5 4 当 20≤x<25 为称职,当 x≥25 时 为优秀,试求出不称职、基本称职、 3 2 称职、优秀四个层次营业员人数所 1 占百分比,并用扇形图统计出来。 0 (2)根据(1)中规定,所有称职 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28 和优秀的营业员月销售额的中位数、 众数和平均数分别是多少? 销售额(万元) (3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受 到奖励。如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少元合 适?并简述其理由。

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 9
——二次根式
学号_______姓名__________ 1.化简 18 结果是( A. 2 3 ) B. 2 6 C. 3 2 D. 6 2 家长签名:__________

2.化简

2 的结果是( ) . 6
B.6 ) B. C.

A.2

1 3

6

D. 6

3. 下列式子中正确的是( A.

5? 2 ? 7

a 2 ? b2 ? a ? b

C. a x ? b x ? ? a ? b ? x
2 4.根式 (?3) 的值为(

D.

6? 8 ? 3? 4 ? 3?2 2

) C.3 ) D.9

A.-3 5. 5 ?

B.3 或-3

9 的结果为( 20
B.

A.

3 2

3 2

C. )

5 3 2

D.

15 2

6..下面的推导中开始出错的步骤是(

? 2 3 ? 22 ? 3 ? 12 ?????? ?1? ?2 3 ?

? ?2 ?

2

? 3 ? 12 ? ? 2 ?

? 2 3 ? ?2 3 ?????? ? 3? ? 2 ? ?2???????? ? 4 ?
A. ?1? 二:请直接写出结果 7. B.

? 2?

C.

? 3?

D.

? 4?

12 ab3 ? _____

8.

1 ? ______ 32

9. (2 ? 5) 2 ? ________

10.(-3

2 2 ) =___________ 3

11.

3 2 = _________ 27
_________

12. 18 ?

9 ? ______ 2
2 2

13. (2 3 ? 3 2)(2 3 ? 3 2) = 三:计算下列各题 15. 24 ÷ 3 ? 2

14. 17 ? 8 ? ______

16.

27 —( 12 —3

1 ) 3

17. 2 12 ? 3 1

1 1 2 ? 5 ? 48 3 3 3

18 . ( 48 ? 3 27 ) ? 3

1 9. 18 ? 8 ?

27 2

20. 3 2 ?

8 4 ? ?5 2 5 5

21.已知 a= 3 ? (1) a ? b
2 2

2 ,b= 3 ? 2 ,求下列各式的值。
(2) a b ? ab
2 2

2011-2012 第二学期八年级数学暑假作业 10
——一元二次方程的解法
学号_______姓名__________ 一、选择题 1、关于 x 的方程 ax ? 3x ? 2 ? 0 是一元二次方程,则 a 的取值范围是(
2

家长签名:__________



A.a>0 2、若(n-2) x A.2 或-2
n2 ? 2

B.a≠0

C.a=1 )

D.a≥1

+x-1=0 是一元二次方程,则 n 的值( B.2 C.-2

D.以上答案都不对 )

3.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是( A. x ?
2

1 ?0 x2

B. ax ? bx ? c ? 0
2

C. ( x ? 1)( x ? 2) ? 1

D. 3x ? 2 xy ? 5 y ? 0
2 2

4.一元二次方程 x( x ? 1) ? 0 的解是( A. x ? 0 B. x ? 1
2

) C. x ? 0 或 x ? 1 D. x ? 0 或 x ? ?1 )
2

5.用配方法解方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 时,原方程应变形为( A. ( x ? 1) ? 6
2

B. ( x ? 2) ? 9
2

C. ( x ? 1) ? 6

D. ( x ? 2) ? 9
2

二、填空题 6. 一元二次方程 2 x ? 4 x ? 1 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为
2

.

7.一元二次方程 x -4=0 的解是 8.一元二次方程 x =2x 的根是
2

2

. . .

9.一元二次方程 ( x ? 3)( x ? 5) ? 0 的两根分别为

10、已知 2 x 2 ? 3x 的值是 10,则代数式 4 x 2 ? 6 x ? 1 的值是
三、解答题 11.请按指定方法解方程 (1)
2 (x ? 2) ?25 ? 0 (直接开平方法)



(2)

x 2 ? 12 x ? 4 ? 0 (配方法)

(3)

5x 2 ? 8x ? 2 ? 0 (公式法)

(4) (5 x ? 1) ? 3(5 x ? 1)
2

(因式分解法)

12.用合适的方法解方程 (1)x -4x+1=0
2

(2) x ? x ? 2 ? ? x ? 2 ? 0

(3) ( x ? 1)( x ? 2) ? 6

13. 已知 x=1 是方程 x +bx-2=0 的一个根,求 b 的值和方程的另一个根。

2

14.如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为 ( x ? 17 )cm,正六边形的边长为( x ? 2 x )cm (其中x ? 0) .求这两段铁丝的总长.
2 2



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