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作业函数及其表示



0812 作业函数及其表示
一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ⑴ ⑶

) A.⑴、⑵

B.⑵、⑶

C.⑷

D.⑶、⑸

y1 ?

( x ? 3)( x ? 5) , y 2 ? x ? 5 ;⑵ y1 ? x ? 1

x ? 1 , y2 ? ( x ? 1)(x ? 1) ; x?3

f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 ;⑷ f ( x) ? 3 x 4 ? x3 , F ( x) ? x 3 x ?1 ;⑸ f1 ( x) ? ( 2x ? 5) 2 , f 2 ( x) ? 2x ? 5 。 2.函数 y ? f ( x ) 的图象与直线 x ? 1 的公共点数目是( ) A. 1 B. 0 C. 0 或 1 D.1 或 2
3.已知集合 为( ) A. 2, 3 B. 3, 4 C. 3, 5 D. 2, 5

A ? ?1, 2,3, k ? , B ? ?4, 7, a 4 , a 2 ? 3a? ,且 a ? N * , x ? A, y ? B 使 B 中元素 y ? 3x ? 1 和 A 中的元素 x 对应,则 a , k 的值分

? x ? 2( x ? ?1) 3 3 ? 2 4.已知 f ( x ) ? ? x ( ?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( ) A. 1 B. 1 或 C.1 , 或 ? 3 D. 3 2 2 ?2 x( x ? 2) ? 5.为了得到函数 y ? f (?2 x) 的图象,可以把函数 y ? f (1 ? 2 x) 的图象适当平移,这个平移是( ) 1 1 A.沿 x 轴向右平移 1 个单位 B.沿 x 轴向右平移 个单位 C.沿 x 轴向左平移 1 个单位 D.沿 x 轴向左平移 个单位 2 2 ? x ? 2, ( x ? 10) 6.设 f ( x) ? ? 则 f (5) 的值为( ) A. 10 B. 11 C. 12 D . 13 ? f [ f ( x ? 6)],( x ? 10)
二、填空题

?1 x ? 1( x ? 0), ? x?2 ?2 若f (a) ? a. 则实数 a 的取值范围是 1.设函数 f ( x ) ? ? 。 2.函数 y ? 2 的定义域 x ?4 ?1 ( x ? 0). ? ?x 2 3.若二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2, 0), B(4, 0) ,且函数的最大值为 9 ,则这个二次函数的表达式是
4.函数



y?

( x ? 1) 0 x ?x
3

的定义域是 _____________________。 5.函数

f ( x) ? x 2 ? x ? 1 的最小值是 _________________。

三、解答题 1.求函数

f ( x) ?

x ?1 2 的定义域。 2.求函数 y ? x ? x ? 1 的值域。 x ?1

3.

x1 , x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 ? 2(m ?1) x ? m ? 1 ? 0 的两个实根,又 y ? x12 ? x22 ,求 y ? f (m) 的解析式及此函数的定义域。

4.已知函数

f ( x) ? ax2 ? 2ax ? 3 ? b(a ? 0) 在 [1,3] 有最大值 5 和最小值 2 ,求 a 、 b 的值。



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