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基本术语及概念


基本术语及概念 1.数据、数据元素、数据项、数据对象: 数据:是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序处理 的符号的总称。例如:整型数据、浮点型数据、实型数据等数值类型,还有字符、声音、图片、视频等非数 据类型。 数据元素:数据的基本单位。 数据项:若干的数据项组成数据元素。例如:人这个数据元素有性别、年龄、身高、体重、三围等数 据项。 数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。 2.数据结构: 数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 分类:逻辑结构、储存结构(物理结构) 。 1.,逻辑结构:数据对象中数据元素之间的相互关系。分为四种结构:集合结构、线性结构、树形结构、 网状结构(图形结构) 。 1.集合结构:所有数据元素同属一个集合,元素彼此间没有相互关系。 2.线性结构:数据元素之间是一对一的关系。 3.树形结构:数据元素之间存在一对多的层次关系。 4.网状结构:数据元素之间存在多对多的关系.。 2.储存结构:是指数据元素在计算机中的存储形式,分为顺序存储结构和链式存储结构 1.顺序存储:把数据元素存放在地址连续的存储单元里,数据元素在存储器中的相对位置来表示数 据元素间的逻辑关系。例如:数组就是顺序存储。 2.链式存储:数据元素存放在地址不连续的存储单元里,通过指示元素存储地址的指针表示数据元 素的存储关系。 3.数据类型 数据类型:是指一个具有相同性质的值的集合及定义在这个集合上的操作总称。按值的不同性质,分 为原子类型和结构类型。 1.原子类型:值不可分解的基本类型,包括整型、浮点型、实型、字符型等。 2.结构类型:由若干成分按某种结构组成,可以分解。组成结构的成分可以是原子类型,也可 以是结构类型。例如:结构体、数组等。 算法和算法分析 1.算法:是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表示为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操 作。算法有五大特性:有穷型、确定性、可行性、输入、输出。 1.有穷性:算法在执行完有限的步骤之后,能够自动结束而不陷入死循环,每一步骤可在有穷时间内完成。 2.确定性:算法的每一条指令都必须有确切的含义,不会产生二义性。在任何条件下,算法的执行途径只有 一种,对相同的输入有相同的输出。 3.可行性:算法的每一步都必须是可行的,即算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限 次来实现。 4.输入:算法有零个或多个输入。 5.输出:算法有一个或多个输出。 2.算法设计要求 1.正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性,能正确反映问题的需求, 能够得到问题的真正答案。 2.可读性:算法便于阅读、理解和交流。 3.健壮性:当输入数据非法时,算法也能适当的做出反应或进行处理,而不会产生莫名奇怪的输出结果。

4.效率与低存储量需求:效率是指算法执行的时间。对于同一个问题如果有多个算法可以解决,执行时间短 的算法效率高。存储量需求是指算法执行过程中所需要的最大存储空间。 3.算法效率的度量 1.算法执行时间:事后统计的方法,事前分析估算的方法。 2.算法的时间量度: T(n)=O(f(n)).它表示随问题规模 n 的增大, 算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同, 叫做算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。 3.时间复杂度分类:常量阶(O(1))、线性阶(O(n))、平方阶(O(n2))、指数阶(O(2n) ) 、对数阶(log(n) )等。 4.空间复杂度:S(n)=O(f(n) ) ,n 是指问题的规模。一个上机执行的程序除了需要存储空间来寄存本身 所用指令、常数、变量和输入数据外,还需要对一些数据进行操作的工作单元和储存一些为实现计算所需信息 的辅助空间。若输入数据在所占空间只取决于问题本身,和算法无关,则只需分析除输入和程序之外的辅助空 间,否则应同时考虑输入本身所需空间。若额外空间相对于输入数据量来说是常数,则称此算法为原地工作, 空间复杂度为 O(1) 。


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