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直线与圆方程单元测试卷



直线与圆方程单元测试卷
一、选择题(每题 5 分) 1.直线 x ? 1 的倾斜角和斜率分别是 A. 45o ,1 B. 135o ,?1

班级___________姓名___________

C. 90 ,不存在

o

D. 180o , 不存在

2.方程 x 2 ? y 2 ? 4mx ? 2 y ? 5m ? 0 表示圆的充要条件是 A.

1 ? m ?1 4

B. m ?

1 或m ? 1 4

C. m ?

1 4

D. m ? 1

3.若直线 x ? ay ? 2 ? 0 和 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 互相垂直,则 a = A. ?

2 3

B.

2 3

C. ?

3 2

D.

3 2

4.点( 2a, a ? 1 )在圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0 的内部,则 a 的取值范围是 A.-1< a <1 B. 0< a <1 C.–1< a <

5.如果 AB ? 0, BC ? 0 ,那么直线 Ax ? By ? C ? 0 不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限
2

1 5

D.-

1 < a <1 5

C.第三象限
2

D.第四象限

( ? 2, 0) 6.已知直线 l 过点 ,当直线 l 与圆 x ? y ? 2 x 有两个交点时,其斜率 k 的取值
范围是

(? 2 2, 2 2) A.

(? 2,2) B.

C. (?

2 2 , ) 4 4

( ? ,) D.

1 1 8 8

二、填空题(每题 5 分) 7. 已知直线 AB 与直线 AC 有相同的斜率, 且 A(1,0), B(2, a), C (a,1) , 则实数 a 的值是 ___

, 2) 且在 x 轴, y 轴上截距相等的直线方程是 8.过点 P(1

.

9.已知两直线 3x ? y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 平行,则它们之 间的距离为____________. 10.已知一个圆的圆心在原点, 并与直线 4 x ? 3 y ? 70 ? 0 相切, 则圆的方程___________.
2 2 11.求圆 x ? y ? 1上的点到直线 x ? y ? 8 的距离的最小值



三、简答题 12.(本题 14 分)已知直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 ,求: (1)经过 l1 与 l 2 的交点,并且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线方程; (2)垂直于 l1 的直线,并且到 l 2 的距离等于 2 2 的直线方程.

13.(本题 10 分)已知一圆经过点 A?2, ? 3? 和 B?- 2, - 5? ,且圆心 C 在直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 上,求此圆的标准方程.

14.(本题 21 分)已知点 M ?3,1? ,直线 ax ? y ? 4 ? 0 及圆 ?x ? 1? ? ? y ? 2? ? 4 .
2 2

(1)求过 M 点且与圆相切的切线方程; (2)若直线 ax ? y ? 4 ? 0 与圆相切,求 a 的值; (3)若直线 ax ? y ? 4 ? 0 与圆相交于 A, B 两点,且弦 AB 的长为 2 3,求 a 的值.



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