9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《概率》(新人教A版) Word版含解析



高考数学一轮复习单元训练:概率
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.抛掷一枚均匀的硬币两次,结果是“一次正面向上,一次反面向上”的概率是( )

>
A.1

1 B. 2

1 C. 3
)

1 D. 4

【答案】B 2.已知随机变量 X 的分布列如右表,则 D ( X ) =(

A.0.4 B.1.2 C. 1.6 D.2 【答案】C 3.某五所大学进行自主招生,同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀、并在某些方面有特 长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则 仅有两名学生录取到同一所大学 (其余三人在其他学校各选一所不同大学) 的概率是( ) A.

1 5

B.

24 125

C.

96 125

D.

48 125

【答案】D 4.在 100 个产品中,一等品 20 个,二等品 30 个,三等品 50 个,用分层抽样的方法抽取一 个容量 20 的样本,则二等品中 A 被抽取到的概率为( ) 1 3 2 A. B. C. D.不确定 5 10 3 【答案】C 5.有五条线段长度分别为 1,3,5, 7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条,则所取 3 条线段能构成一个 三角形的概率为( A. ) B.

1 10

3 10

C.

1 2

D.

7 10

【答案】B 6.在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题,如果不放回地依次抽取 2 道题,则在第一次抽到 理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率为( ) 1 1 1 2 A. B. C. D. 4 3 2 3 【答案】C 7.某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正、副班长,其中至少有 1 名 女生当选的概率是( ) A.

2 7

B.

3 7

C.

4 7

D.

5 7

【答案】D 8.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数

点的概率为( A.1

) B.

1 2

C.

1 3

D.

1 4

【答案】B 9.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则取 出的两个球同色的概率是( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4
)

D.

2 5

【答案】C 10.同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是 5 的概率( A. 1/9 B.1/18 C.5/36 【答案】A

D.1/6

11.用 6 个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为 1 ,摸到 2 红球的概率为 1 ,摸到黄球的概率为 1 .则应准备的白球,红球,黄球的个数分别为( 3 6 A. 3,2,1 【答案】A B. 1,2,3 C. 3,1,2 D.无法确定 )

12. 已知 P 是△ABC 所在平面内一点,PB ? PC ? 2 PA ? 0 , 现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内, 则黄豆落在△PBC 内的概率是( A. ) C.

??? ??? ? ?

??? ?

?

1 4

B.

1 3

1 2

D.

2 3

【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.将 3 本不同的书全发给 2 名同学,每名同学至少一本书的概率是____________。

3 【答案】 4
14.在 100 个产品中,有 10 个是次品,若从这 100 个产品中任取 5 个,其中恰有 2 个次品的 概率等于____ 【答案】

1335 19012 3 8
.

15.一枚伍分硬币连掷 3 次,只有 1 次出现正面的概率为____________ 【答案】

16. 一只口袋里有 5 个红球, 个绿球, 3 从中任意取出 2 个球, 则其中有绿球的概率为 (结果用最简分数表示) 【答案】

9 14

三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取 1 件,假设事件 A : “取出的 2 件 产品中至多有 1 件是二等品”的概率 P ( A) ? 0.96 .

(Ⅰ) 求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率 P ; (Ⅱ) 若该批产品共 100 件,从中依次抽取 2 件,求事件 B : “取出的 2 件产品中至少有一件 二等品”的概率 P (B ) . 【答案】 (Ⅰ)记 A0 表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” , .则 A0,A1 互斥,且 A ? A0 ? A1 ,故 A1 表示事件“取出的 2 件产品中恰有 1 件二等品”

P( A) ? P( A0 ? A1 ) ? P( A0 ) ? P( A1 ) ? (1 ? p) 2 ? 2 p(1 ? p) ? 1 ? p 2 . 于是 0.96 ? 1 ? p 2 .
解得 p1 ? 0.2,p2 ? ?0.2 (舍去) . (Ⅱ)记 B0 表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” ,则 B ? B0 . 若该批产品共 100 件,由(1)知其中二等品有 100 ? 0.2 ? 20 件, 故 P ( B0 ) ?

80 ? 79 316 316 179 . P ( B ) ? P ( B0 ) ? 1 ? P ( B0 ) ? 1 ? ? ? 100 ? 99 495 495 495 1 18.袋中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为 .现在甲、乙两人从袋 7

中轮流摸取 1 球,甲先取,乙后取,然后甲再取??取后不放回,直到两人中有一人取到 白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求取球两次终止的概率 (3)求甲取到白球的概率
2 1 Cn 【答案】 (1)设袋中原有 n 个白球,由题意知: ? 2 , 7 C7

解得 n ? 3 (舍去 n ? ?2 ) ,即袋中原有 3 个白球 (2)记“取球两次终止”为事件 A

P( A) ?

4?3 2 ? 7?6 7

3)因为甲先取,所以甲只有可能在第 1 次或第 3 次或第 5 次取到白球 记“甲取到白球”为事件 B

P( B) ?

3 4 ? 3 ? 3 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? 3 22 ? ? ? 7 7 ? 6 ? 5 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 35

19.某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶 盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为

1 6

.甲、乙、丙三位同学每人购买了一

瓶该饮料. (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数ξ 的分布列及均值. 【答案】 (1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为 A、B、C,那么 1 5 2 25 P(A· B · C )=P(A)P( B )P( C )= ·( ) = . 6 6 216

25 答:甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为 . 216 1 (2)ξ 的可能取值为 0,1,2,3,ξ ~B(3, ) , 6
k ?1?k?5?3-k P(ξ =k)=C 3 ? ? ? ? ,k=0,1,2,3. ?6? ?6?

所以中奖人数ξ 的分布列为

125 25 5 1 1 ξ 的均值 E(ξ )=0× +1× +2× +3× = . 216 72 72 216 2 20.已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 2 个黑球,且分别标记为:1(红) 、2、3 号;乙盒内 有大小相同的 2 个红球和 1 个黑球,且分别标记为:4(红) 、5(红) 号.现从甲、乙两 、6 个盒内各任取 1 个球. (Ⅰ)试列举出所有的基本事件,并求取出的 2 个球均为红球的概率; (Ⅱ)求取出的 2 个球中恰有 1 个红球的概率. 【答案】(Ⅰ)由题可知从甲乙两盒各任取一个球的所有基本事件如下:

?1,4?, ?1,5?, ?1,6?, ?2,4?, ?2,5??2,6?, ?3,4?, ?3,5?, ?3,6? 共 9 个
记事件 A={取出的 2 个球均为红球},则 A 包含基本事件有: ?1,4 ?, ?1,5?

? P( A) ?

2 9

(Ⅱ)记事件 B 表示“取出的 2 个球中恰有 1 个红球” 则 B 所包含的基本事件有: ?1,6 ?, ?2,4 ?, ?2,5?, ?3,4 ?, ?3,5? 共 5 个

? P( B) ?

5 9

21.有两个不透明的箱子,每个箱子都装有 4 个完全相同的小球,球上分别标有数字 1、2、3、 4. (1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字 大谁就获胜(若数字相同则为平局) ,求甲获胜的概率; (2)摸球方法与(1)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则 乙获胜,这样规定公平吗? 【答案】 (1)用 ? x, y ? ( x 表示甲摸到的数字, y 表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构 成的基本事件, 则基本事件有:?1,1? 、?1, 2 ? 、?1,3? 、?1, 4 ? 、? 2,1? 、? 2, 2 ? 、? 2,3? 、? 2, 4 ? 、

? 3,1? 、 ? 3, 2 ? 、 ? 3,3? 、 ? 3, 4 ? 、 ? 4,1? 、 ? 4, 2 ? 、 ? 4,3? 、 ? 4, 4 ? ,共 16 个;
设: 甲获胜的的事件为 A, 则事件 A 包含的基本事件有:? 2,1? 、? 3,1? 、? 3, 2 ? 、? 4,1? 、? 4, 2 ? 、

? 4,3? ,共有 6 个;则

P( A) ?

6 3 ? 16 8

(2) 甲获胜的的事件为 B, 设: 乙获胜的的事件为 C;事件 B 所包含的基本事件有: 1,1? 、 2, 2 ? 、 ? ?

? 3,3? 、 ? 4, 4 ? ,共有 4 个;则
P( B ) ? 4 1 ? 16 4 ? P (C ) ? 1 ? P ( B ) ? 1 ? 1 3 ? 4 4

P( B ) ? P(C ) ,所以这样规定不公平.

3 ; (2)这样规定不公平. 8 22.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从中任取 1 只,有放回地抽取 3 次.求: ① 3 只全是红球的概率; ② 3 只颜色全相同的概率; ③ 3 只颜色不全相同的概率. 1 1 1 1 1 【答案】①每次抽到红球的概率为 , P ? ? ? ? 2 2 2 2 8 1 1 1 ②每次抽到红球或黄球 P ? ? ? 8 8 4 1 3 ③颜色不全相同是全相同的对立, P ? 1 ? ? 4 4
答: (1)甲获胜的概率为



相关文档:


更多相关文章:
2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《统计》(新人教A版) Word版含解析
2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《统计》(新人教A版) Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习单元训练:统计本试卷分第Ⅰ卷(...
2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《计数原理》(新人教A版) Word版含解析
2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《计数原理》(新人教A版) Word版含解析 隐藏>> 高考数学一轮复习单元训练:计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《数列》(新人教A版) Word版含解析
2014届湖南省农业大学附中高考数学一轮复习单元训练:《数列》(新人教A版) Word版含解析 隐藏>> 高考数学一轮复习单元训练:数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷...
【三维设计】湖南省农业大学附中2014年高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练 新人教A版
【三维设计】湖南省农业大学附中2014年高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练 新人教A版 隐藏>> 湖南农业大学附中三维设计 2014高考数学一轮复习单...
华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版含答案]
华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版含答案]_高考_高中教育_教育专区。华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版...
北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版含答案]
北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版含答案]_高考_高中教育_教育专区。北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:概率 Word版...
北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:统计 Word版含答案]
北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:统计 Word版含答案]_高考_...( ) A.期望与方差 B.排列与组合 C.独立性检验 D.概率 【答案】C 2.某...
湖北省武汉科技大学附中2014版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破:概率
武汉科技大学附中 2014 版《创新设计》高考数学一轮复习单元突破:概率 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第...
2014届高三数学一轮总复习单元检测(人教A):第十二章 概率
2014 届高三数学一轮总复习单元检测(人教 A) : 第十二章 概率 时间:120 分钟 分值:150 分第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每...
内蒙古大学附中2014版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练:统计
内蒙古大学附中 2014 版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练:统计 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟....
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图