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2.3.2平面与平面垂直判定(二面角)



二面角及其度量导学案
【学习目标】理解二面角的平面角的概念。会求二面角的大小.在问题解决过程中提升空间想象 能力和逻辑推理能力。 【学习过程】1、二面角的定义及相关概念 1、半平面: 2、二面角的定义: 从一条直线出发的 所组成的图形叫做二面角; 叫做二面角的棱, 叫做二面角的面, 棱为 l,两个面分别为α ,β 的二面角,记作 , 二面角的画法: (1)卧式法 (2)

立式法

2、二面角的度量:在二面角α -l-β 的棱上任取一点 O, 在两个半平面内分别作射线 OA⊥l,OB⊥l, N 则 叫做二面角α -l-β 的平面角; 3、在图中作出该二面角的一个平面角 ?AOB . 回答下列问题: C (1)作二面角的平面角时需满足哪些条件?

F

?
D

(2) ?AOB 的大小与点 O 在直线 l 上的位置有关吗? (3)二面角的平面角的取值范围是多少? M (4)什么叫做直二面角? 【目标检测】如图,在正方体 ABCD—A?B?C?D?中. (1) 平面 ABC?D?与底面 ABCD 所成二面角的棱是 ,平面角是 (2) 平面 ABC?D?与后面 DCC?D?所成二面角的棱是 (3) 平面 ABC?D?与侧面 B?BCC?所成二面角的棱是 (4)二面角 C?—BD—C 的棱是 ,平面角是

l

?

E

,大小是 ,大小是 ,大小是

度; 度; 度; .

,平面角是 ,平面角是 ,大小的正切值是



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