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函数及其表示作业题


函数及其表示作业题
一、函数的概念 1. 集合 A={x|0≤x≤2},B={y|0≤x<1}, 下列表示从 A 到 B 的函数是 1 x B、f : x→y=2x 2 2. 下列各组函数中,表示同一函数的是 A、f : x→y= A. y ? 1, y ? 1 C、f : x→y= x 3 D、f : x→y=x

x x

B. y ?

x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1

C. y ? x, y ? 3 x 3

D. y ?| x |, y ? ( x ) 2

3. 函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 1 的公共点数目是 A

1

B

0

C

0 或1

D 1或 2 个不同的映射.

4. 集合 A 中含有 2 个元素,集合 A 到集合 A 可构成

5. 已知集合 A ? ?1, 2,3, k ? , B ? 4, 7, a 4 , a 2 ? 3a , 且 a ? N * , x ? A, y ? B 使 B 中元素 y ? 3x ? 1 和

?

?

A 中的元素 x 对应,则 a, k 的值分别为
A

2 , 3 B 3, 4 C

3, 5

D

2, 5

二、求函数的解析式 6. 设函数 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是 A 2x ?1 B 2x ?1 C 2x ? 3 2 7. 若 f (x+3)=x -2x+3,则 f (x)=____ 8. 设函数 f ( A. D

2x ? 7
____.

1? x 1? x

1? x ) ? x ,则 f ( x) 的表达式为 1? x 1? x 1? x 2x B. C. D. x ?1 1? x x ?1

9. 已知 f ( x2 ? 1) ? 3x4 ? 2x2 ?1,求 f ( x ) = 10. 已知 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) = 11. 已知 g ( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ? .

1? x2 1 ( x ? 0) ,那么 f ( ) 等于 2 2 x

A 15 B 1 C 3 D 30 12. 定义在区间(-1,1)上的函数 f(x)满足 2f(x)-f (-x)=lg(x+1),则 f(x)的解析式为________. 13. 若一次函数 f ( x ) 的定义域为[-3,2], 值域为[2,7] ,则 f ( x ) =

三、分段函数 14. 函数 y ?

x x

? x 的图象是

? x ? 1, ( x ? 0) 15. 设 f ( x ) ? ? ?? , ( x ? 0) ,则 f { f [ f (?1)]} ? ?0, ( x ? 0) ? A. ? ? 1 B.0 C. ?
16. 设 f ( x) ? ? A

D. ? 1

? x ? 2, ( x ? 10) 则 f (5) 的值为 ? f [ f ( x ? 6)],( x ? 10)
C

10

B 11

12

D 13

? x ? 2( x ? ?1) ? 17. 已知 f ( x ) ? ? x 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是 ?2 x( x ? 2) ? 3 3 3 A 1 B 1或 C 1, 或 ? 3 D 2 2
18. 已知 f ( x) ? ? 19. 设函数 f (x)=? A.[-1,2]

?1, x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? 5 的解集是 ?? 1, x ? 0
x≤1, x>1, 则满足 f (x)≤2 的 x 的取值范围是 D.[0,+∞)

?21 -x, ?

? ?1-log2 x,

B.[0,2]

C.[1,+∞)

?1 ? 2 x ? 1( x ? 0), 20. 设函数 f ( x) ? ? 若f (a) ? a. 则实数 a 的取值范围是 ? 1 ? ( x ? 0). ? ?x 1 2 3 4 5 6 7
11 13 14 15 16 17 18

8 19

10 20

9.

12.

1 C 11 A

2 C 13

3 C 14 D

4 4 15 A

5 D 16 B

6 B 17 D

7 x -8x+18 18
2

8 C 19 D

10 -1 20

x ? 5或 ? x ? 4

3 (??, ] 2

? ??, ?1?


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