9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学 3.4.1 函数与方程(3)课件(新版)苏教版必修1



高中数学 必修1 情境问题: 函数存在零点的判定: 若函数y=f (x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线, 且f (a)· f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)上有零点. 二分法求函数的近似解: 对于在区间[a,b]上不间断,且满足f (a)· f (b) <0的函数y=f (x),通 过不断地把函数f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端

点逐 步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间,如何能迅速地确 定区间(a,b)呢? 数学建构: 方程解的几何解释: 方程f(x)=g(x)的解,就是函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象交点的横坐标. 图象法求方程的近似解 : 方程f(x)=g(x)的解,就是函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象交点的横 坐标.利用两个函数的图象,可精略地估算出方程f(x)=g(x)的近似解,这 就是图象法解方程. 注: (1)在精确度要求不高时,可用图象法求解; (2)在精确度要求较高时,先用图象法确定解存在的区间,再用二分法求 解. 数学探究: 例1.求方程lgx=3-x的近似解(精确到0.1). 由图知,方程lgx=3-x的根唯一,x?(2,3). y 记函数h(x)= lgx+x-3. 则h(2)= lg2-1<0,h(3)= lg3>0. 1 O 1 f (x)=lgx x 又h(2.5)= lg2.5-0.5<0, 则x?(2.5 ,3). 又h(2.75)= lg2.75-0.25>0 则x?(2.5 ,2.75). 2 3 g (x)=3-x ?? 数学探究: 例2.求函数f (x)=x3-3x+1零点的近似值 (精确到0.1). y 作出函数y=x3与y=3x-1的图象,如图: 由图知,方程x3=3x-1的根应有3个 分别在区间(-2,-1),(0,1),(1,2)内 在区间(-2,-1)内的近似解约为-1.9; 在区间(0,1)内的近似解约为0.4; 1 O 1 x 在区间(1,2)内的近似解约为1.5; 数学应用: 例3.在同一坐标系内分别画出函数f (x)=2x与g(x)=4-x的图象,并根据 图象确定方程2x+x=4解存在的区间(区间长度为1).最后利用计算器,求 出方程2x+x=4的近似解(精确到0.1). 数学建构: 数形结合: 数形结合思想是一种很重要的数学思想,数与形是事物的两个方面, 正是基于对数与形的抽象研究才产生了数学这门学科,才能使人们能够 从不同侧面认识事物,华罗庚先生说过:“数与形本是两依倚,焉能分 作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微。”把数量关系的研究转 化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究, 这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结 合的思想。数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起 来,使抽象思维与形象思维结合起来. 在使用的过程中,由“形”到“数”的转化,往往比较明显,而 由“数”到“形”的转化却需要转化的意识,因此,数形结合的思想 的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化. 数学应用: 方程lgx=x-5的根在区间(a,a+1)内,则正整数a= 结合二分法,得lgx=x-5的近似解约为 (精确到0.1). .再 数学应用: 用不同的方法解方程2x2=3x-1. 小结: 图象法求方程的近似解. 数形结合. 作业: 课本P97-7,9.


更多相关文章:
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(2)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(2)教案 苏教版必修1_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(2) 1.通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,并...
苏教版高中数学必修1学案(全套)
苏教版高中数学必修1学案(全套)_数学_高中教育_...2.理解集合的个 由莲山课件提供 http://www....点的全体; (3)所有正三角形的全体; (4)方程 x...
高中数学:2.32《函数与方程》教案(苏教版必修1)
高中数学:2.32《函数与方程》教案(苏教版必修1) 隐藏>> 本资料来自于资源最...(3)比较 f (2) f (4) , f (1) f (3) , f (?5) f (1) , ...
苏教版高中数学(必修1)2.5《函数与方程》word教案
苏教版高中数学(必修1)2.5《函数与方程》word教案_...(3)当△=b2-4ac<0 时,二次函数 y=ax2+bx+c...4(c+1)≥0,消去 b 解之得 c≥3 或 c≤-1...
江苏省响水中学高中数学 第二章《函数与方程》导学案 苏教版必修1
江苏省响水中学高中数学 第二章《函数与方程》导学案 苏教版必修1_数学_高中...2 (1)f(x)= 2 ; (2)f(x)=x +2x+4; x (3)f(x)=2 -3; (4...
《新学案》2015年春高中数学苏教版必修一名师导学:第三章 指数函数、对数函数和幂函数(含解析)
《新学案》2015年春高中数学苏教版必修一名师导学:第章 指数函数、对数函数...=-2. (1) 错误!未找到引用源。; (3) 错误!未找到引用源。; (4) 错误...
高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结(苏教版)
必修 3:算法 高中数学必修+选修知识点归纳引言 1.课程内容:必修课程由 5 个模块组成: 必修 1:集合、函数概念与基本初等函数(指、 对、幂函数) 必修 2:立体...
【金版学案】2015-2016学年高中数学 第1章 三角函数本章知识整合 苏教版必修4
【金版学案】2015-2016学年高中数学1章 三角函数本章知识整合 苏教版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】 2015-2016 学年高中数学 第 1...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修一) 第二章函数 2.5习题课 课时作业]
高中数学(苏教版,必修一) 第二章函数 2.5习题课 课时作业]_数学_高中教育_...5]上的最大值和最小值; (3)当实数 a 为何值时,方程 f(x)=a 有个...
更多相关标签:
苏教版必修二数学课件    苏教版高一化学必修一    苏教版化学必修一    苏教版必修五名句默写    苏教版高中语文必修一    苏教版语文必修一    苏教版高一数学必修一    苏教版高一语文必修一    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图