9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学 3.4.1 函数与方程(3)课件(新版)苏教版必修1



高中数学 必修1 情境问题: 函数存在零点的判定: 若函数y=f (x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线, 且f (a)· f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)上有零点. 二分法求函数的近似解: 对于在区间[a,b]上不间断,且满足f (a)· f (b) <0的函数y=f (x),通 过不断地把函数f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐 步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间,如何能迅速地确 定区间(a,b)呢? 数学建构: 方程解的几何解释: 方程f(x)=g(x)的解,就是函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象交点的横坐标. 图象法求方程的近似解 : 方程f(x)=g(x)的解,就是函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象交点的横 坐标.利用两个函数的图象,可精略地估算出方程f(x)=g(x)的近似解,这 就是图象法解方程. 注: (1)在精确度要求不高时,可用图象法求解; (2)在精确度要求较高时,先用图象法确定解存在的区间,再用二分法求 解. 数学探究: 例1.求方程lgx=3-x的近似解(精确到0.1). 由图知,方程lgx=3-x的根唯一,x?(2,3). y 记函数h(x)= lgx+x-3. 则h(2)= lg2-1<0,h(3)= lg3>0. 1 O 1 f (x)=lgx x 又h(2.5)= lg2.5-0.5<0, 则x?(2.5 ,3). 又h(2.75)= lg2.75-0.25>0 则x?(2.5 ,2.75). 2 3 g (x)=3-x ?? 数学探究: 例2.求函数f (x)=x3-3x+1零点的近似值 (精确到0.1). y 作出函数y=x3与y=3x-1的图象,如图: 由图知,方程x3=3x-1的根应有3个 分别在区间(-2,-1),(0,1),(1,2)内 在区间(-2,-1)内的近似解约为-1.9; 在区间(0,1)内的近似解约为0.4; 1 O 1 x 在区间(1,2)内的近似解约为1.5; 数学应用: 例3.在同一坐标系内分别画出函数f (x)=2x与g(x)=4-x的图象,并根据 图象确定方程2x+x=4解存在的区间(区间长度为1).最后利用计算器,求 出方程2x+x=4的近似解(精确到0.1). 数学建构: 数形结合: 数形结合思想是一种很重要的数学思想,数与形是事物的两个方面, 正是基于对数与形的抽象研究才产生了数学这门学科,才能使人们能够 从不同侧面认识事物,华罗庚先生说过:“数与形本是两依倚,焉能分 作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微。”把数量关系的研究转 化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究, 这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结 合的思想。数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起 来,使抽象思维与形象思维结合起来. 在使用的过程中,由“形”到“数”的转化,往往比较明显,而 由“数”到“形”的转化却需要转化的意识,因此,数形结合的思想 的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化. 数学应用: 方程lgx=x-5的根在区间(a,a+1)内,则正整数a= 结合二分法,得lgx=x-5的近似解约为 (精确到0.1). .再 数学应用: 用不同的方法解方程2x2=3x-1. 小结: 图象法求方程的近似解. 数形结合. 作业: 课本P97-7,9.


更多相关文章:
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(3)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(3)教案 苏教版必修1_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(3) 1.进一步理解二分法原理,能够结合函数的图象求...
高中数学3.4.1函数与方程(一)配套训练苏教版必修
高中数学3.4.1函数与方程(一)配套训练苏教版必修_数学_高中教育_教育专区。§3.4 3.4.1 、基础过关 函数的应用 函数与方程(一) 1.函数 y=x2-2x-3...
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(1)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(1)教案 苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(1) 1.理解函数的零点的概念,了解函数的零点...
高中数学3.4.1函数与方程(二)配套训练苏教版必修
高中数学3.4.1函数与方程(二)配套训练苏教版必修_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 、基础过关 函数与方程() 1.设函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象...
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(2)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(2)教案 苏教版必修1_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(2) 1.通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,并...
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(3)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(3)教案 苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(3) 1.进一步理解二分法原理,能够结合函数的...
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(2)教案 苏教版必修1
2015年高中数学 3.4.1函数与方程(2)教案 苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 教学目标: 函数与方程(2) 1.通过具体实例理解二分法的概念及其适用...
高中数学(苏教版必修一)配套课时作业:3.4.1 第1课时 Wo...
高中数学(苏教版必修一)配套课时作业:3.4.1 第1课时 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§ 3.4 函数的应用 3.4.1 函数与方程 第 1 课时 函数的...
高中数学(苏教版必修一)配套课时作业:3.4.1习题课 Word...
高中数学(苏教版必修一)配套课时作业:3.4.1习题课 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。3.4.1 习题课课时目标 1.进一步了解函数的零点与方程根的联系 .2...
...中学数学(苏教版)必修一导学案:3.4.1 函数与方程(1-...
江苏省沭阳县正德中学数学(苏教版)必修一导学案:3.4.1 函数与方程(1-2两课时)_数学_高中教育_教育专区。正德中学高一数学教学案 3.4.1 班级: 教学目标: ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图