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高中数学(人教版必修3)《第三章+概率》(共6课时)


3.1 随机事件的概率 3.1.1 —3.1.2 随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时) 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)了解随机事件、必然 事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件 A 出现 的频率的意义;(3)正确理解概率的概念和意义,明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事件 A 发生的 概率 P(A)的区别与联系;(3)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2、过程与方法:(1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验结 果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高;(2)通过对现实生活中的“掷币”, “游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解 逻辑推理的数学方法. 3、情感态度与价值观:(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现 实世界的联系;(2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识. 二、重点与难点:(1)教学重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系;(2)教学 难点:用概率的知识解释现实生活 中的具体问题. 三、学法与教学用具:1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件: 必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发现随机事件的 某一结果发生的规律性;2、教学用具:硬币数枚,投灯片,计算机及多媒体教学. 四、教学设想: 1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时间起 床?7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 2、基本概念: (1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然事件; (2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; (4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事 nA 为事件 A 出现的概率: n 对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上, 件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例 fn(A)= 把这个常数记作 P(A),称为事件 A 的概率。 (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值 nA ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度 n 越来越小。 我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大 小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 (7)似然法与极大似然法:见课本 P111 3、例题分析: 例 1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)“抛一石块,下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化”; (3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果 a>b,那么 a-b>0”; (5)“掷一枚硬币,出现正面”; (6)“导体通电后,发热”; (7)“从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签”; (8)“某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫”; (9)“没有水份,种子能

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