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高一数学期中复习二:函数的性质(1) 姓名


高一数学期中复习二:函数的性质(1) 姓名________
一、 选择题(答案写在答题表内)
1、已知函数 f ( x) 是 (??,??) 上的减函数,若 a ? R .则

A , f (a) ? f (2a)

B, f (a 2 ) ? f (a). D, f (a 2 ? 1) ? f (a)

C, f (a 2 ? a) ? f (a).

2.函数 y ? f ( x)(x ? A). 若对于任意的 a.b ? A ,当 a ? b 时,总有 f (a) ? f (b) , 则方程 f ( x) ? 0 的根有

A 1个

B. 2 个

C. 至少一个

D. 至多一个

3.函数 f ( x) ? 2 x 2 ? mx ? 3 .当 x ? ?? 2, ? ?? 时是增函数,当 x ? ?? ?, ? 2? 时是 减函数,则 f (1) ?

A .-3

B. 13

C. 7

D. 由 m 的值确定

? x ? 2( x ? ?1) ? 2 4.函数 f ( x) ? ? x (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3, 则 x 的值是 ?2 x( x ? 2) ?
A .1

B. ? 3

C. 3

D. ? 3

2 2 5.函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 1) x ? 1是偶函数,则在区间 ?? ?, 0? 上 f ( x) 是

A .增函数 C. 常函数

B. 减函数 D. 可能是增函数,也可能是减函数

6.已知集合 P ? x 0 ? x ? 4? , Q ? y 0 ? y ? 2?,下列从 P 到 Q 的各对应关系 f , 不是函数的是

?

?

1 x 2 2 C. f : x ? y ? x 3
A. f : x ? y ?

B. f : x ? y ?

1 x 3

D. f : x ? y ? x

7.函数 f ( x) ? x ?

x x

的图象是

8.二次函数 可得函数

y ? x 2 ? 2 x ? 3 的图象,通过怎样的变换,

y ? x 2 的图象(



A. 向左平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位
A B C D 8.二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的图象通过怎样的变换可得 y ? x 2 的图象

A. 向左平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位 B. 向左平移 1 个单位,再向上平移 4 个单位 C. 向右平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位 D. 向右平移 1 个单位,再向上平移 4 个单位
9.函数 y ? x ? 3 ? x ? 1 的最值情况是

A. ym a x? 4, ym i n? 0 C. ymax ? 4, ymin ? ?4
(1) A ? N , B ? ?? 1,1? . f : x ? y ? (?1) x

B. ymax ? 0, ymin ? ?4 D. 不存在最值

10.下列集合从 A 到 B 的对应中,映射的个数是

(2) A ? x 0 ? x ? 2 , B ? y 0 ? y ? 1 . f : x ? y ? (3) A ? x 0 ? x ? 1 , B ? y y ? 1 . f : x ? y ? x

?

?

?

?

1 x 3

?
?

?

?

?

?1

应 (4) A ? 三角形 ,B ? R. f : 三角形到它的面积的对
A. 1 B.
2

?

C.

3

D.

4

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二.填空题
11.已知 f ( x) ? ax2 ? bx ? 3a 是定义在 ?b ? 1,3b ? 2? 上的奇函数, 则a ? , b ? ___________ .

? x ? 1.( x ? 0) ? 12.已知函数 f ( x ) ? ?? .( x ? 0) .则 f ? f ? f (?3)?? ? ?0.( x ? 0) ?

.

13.若 f ( x) ? f ( x ? 2), 当 x ? ?? 1,1? 时, f ( x) ? 1 ? x 2 . 则当 x ? ?1,3? 时,

f ( x) ?

.

_______.

14.若 M ? ?? 1,0,1?, N ? ?? 2,?1,0,1,2?, 从 M 到 N 的映射满足:对每个 x ? M , 恒使 x ? f ( x) 是偶数,则映射 f 有 个.

15.某地长途电话 x 分钟的电话费 f ( x) ? 1.06(0.75?x? ? 1) 元,其中 x ? 0.5 , 大于或等于 x 的最小正整数,则按此规定 5.3 分钟的话费是

?x? 是
元。

三.解答题
16、.函数 f ( x) 在 ?? ?,??? 上为奇函数,且当 x ? ?? ?,0? 时, f ( x) ? ( x ? 1) x , 求当 x ? (0,??) 时,函数 f ( x) 的解析式.

17.已知函数 f ( x) 的定义域为 ?0.1? , g ( x) ? f ( x ? a) ? f ( x ? a) ( a ? 求函数 f ( x) 的定义域.

1 ), 2

18.从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园, 甲、 乙两家离公园都是 2 km , 甲从10 点 钟出发前往乙同学家。 如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程 y (km) 和时间 x(min)的关系,根据图象回答下列问题: (1) 甲在公园休息了吗?若休息,休息了多长时间? (2) 甲到乙家是几点钟? (3) 写出 y ? f ( x) 的解析式. 4 3 2 1 o 10 30 40 60 x y


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