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2015高考数学专题复习:函数图像



2015 高考数学专题复习:函数图像
1、判断函数图像依据: 1.基本函数图像特征: 2.奇偶性: 3.导数单调性: 4.特殊点: 5.定义域: 6.函数之间大小关系: 7.平移变换 2、指出下列函数与 y ? f ?x ? 的图像之间的关系: 1. y ? f ? x ? ? 1 2. y ? f ?x ? 2? 3. y ? ? f ?x ? 4. y ? f ?? x ? 5. y ? ? f ?? x ? 6. y ? f ?x ?

? ? 8. y ? f ?? x ?
7. y ? f x 练习:已知 f ?x ? ? ?

. ? 1 ? x ? 0? ?sin ??x ?? ,作出下列函数图像: .?0 ? x ? 1? ? x..........


1.函数 y ? f ( x) 与函数 y ? g ? x ? 的图像如右图所示,则函数 y ? f ? x ? ? g ? x ? 的图像可能是下面的(

2. y ? f ( x) 的图像如图所示,则 y ? f ( x) 的解析式可能为 A. f ( x ) ? ? x ? cos x B. f ( x ) ? ? x ? sin x C. f ( x ) ?| x | cos x D. f ( x ) ?| x | sin x

(

)

1

3.(山东)函数 y ?

x , x ? ( ?? , 0) ? (0, ? ) 的图像可能是下列图像中的 sin x

(

)

4.(13 山东)函数 y ? x cos x ? sin x 的图像大致为

(

)

5.(山东)函数 y ?

cos6 x 的图像大致为 2 x ? 2?x





6.函数 f ?x ? ?

log2 x x

的图像大致是





7.下列四个图像可能是函数 y ?

10 ln | x ? 1| 图像的是 x ?1





2

| x| 8.函数 y ? a 与 y ? sin ax ( a ? 0 且 a ? 1 )在同一直角坐标系下的图像可能是





9.函数 y ? ln ?

? x ? sin x ? ? 的图像大致是 ? x ? sin x ?





x 10.在同一个坐标系中画出函数 y ? a , y ? sin ax 的部分图像,其中 a ? 0且a ? 1 ,则下列所给图像

中可能正确的是





11. 函 数 f ?x? ? e1? x ( )

2

的 部 分 图 像 大 致 是

|ln x| 12.已知函数 f ( x ) ? e ? | x ?

1 | ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的大致图像为 x





13.函数 y ? lg

1 的大致图像为 | x ? 1|





3

14.函数 y ?

1 ? cos x 在坐标原点附近的图像是 x





15.函数 f ( x) ? loga | x | ?1(0 ? a ? 1) 的图像大致为





16.函数

y?3

log 3 x

的图像大致是

(

)

x 17.函数 f ( x) ? log a ( x ? b) 的图像如右图, a, b 为常数,则函数 g ( x ) ? a ? b 的大致图像是





18.已知函数 f ?x ? ? ?

? ? ?2 x, (?1 ? x ? 0) ,则下列的图像错误的是 ? ? x , (0 ? x ? 1)





20.(山东)函数 y ?

x ? 2sin x 的图像大致是 2

(

)

4

A

B

C.

D. ( )

x 2 21.(山东)函数 y ? 2 ? x 的图像大致是

22.函数 f ? x ? ? 2 x ? tan x在 ? ?

? ? ?? , ? 上的图像大致为 ? 2 2?





23.(1)已 知 f ( x) ? ?

? x ? 1, x ? [?1, 0),
2 ? x ? 1, x ? [0,1],

则下列函数的图像错误的是





(A) f ( x ? 1) 的图像 (B) f ( ? x ) 的图像 (C) f (| x |) 的图像 (D) | f ( x ) | 的图像 (2)函数 y ? x ? sin x, x ?[?? , ? ] 的大致图像是 ( )

? g ? x ? ? x ? 4, ? x ? g ? x ?? ? 24.设函数 g ? x ? ? x ? 2 , f ( x) ? ? ,求 f ?x ? 的值域 ? g ? x ? ? x, ? x ? g ? x ?? ?
2

5

25.已知函数 f ?x ? ? 3 ? 2 x , g ?x ? ? x 2 ? 2 x, F ?x ? ? ?

? g ?x ?, ? f ?x ? ? g ?x ?? ,则 F ?x ? 的最大值为 ? f ?x ?, ? f ?x ? ? g ?x ??

x 26.函数 min?a, b, c?表示取 a, b, c 中最小的值,则函数 min 2 , x ? 2,10 ? x 的值域为

?

?

27.设函数 y ? f ( x )在( ??, ??) 内有定义,对于给定的正数 k ,定义函数: f K ?x ? ? ?

? x 2 .? f ?x ? ? K ?

? f ?x ?.? f ?x ? ? K ?



取函数 f ( x ) ? a

?|x|

?a ? 1? ,当 K ? 1 时,函数 f K ?x?的单调递减的是
a
? b, a ? b ? 1, 设 f ( x) ? ( x2 ?1) ? (4 ? x) ,若函数 a , a ? b ? 1. ?
( ) D. ?? 2,1?

28.对任意实数 a , b 定义运算“ ? ” : a ?b ? ?

y ? f ( x) ? k 的图像与 x 轴恰有三个不同交点,则 k 的取值范围是
A. ?? 2,1? 29.已知函数 f ? x ? ? ? B. ?0,1? C. ?? 2,0?

? ? x, x ? 0 ,若 f ?x ? ? ax ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围是 2 ? ? x ? 4 x , x ? 0 ?

30.已知函数 F ( x) ? ?

? f ?x ? ( f ?x ? ? k ) 1 ?x ,当 f ? x ? ? 2 , k ? 时,作图并求函数值域 2 ? f ?x ? ? k ? ?k

31.用 ?a, b?min 表示 a, b 两数中的最小值,若函数 f ?x ? ? min x , x ? t 的图像关于直线 x ? ? 则 t 的值为 A. ? 2 B.2 C. ? 1 D.1

?

?

1 对称, 2
( )

?1?A.?2?D.?3?C?4?D.?5?D.?6?C.?7?C.?8?D.?9?A.?10?D.?11?C.?12?A.?13?D.?14?A?15?A?16?A.?17?B?18?D?19?A?20?C?21?A?22?C
9 ? ?23?D, A?24?? ?? ,0? ? ?2,????25?F ?2 ? ? 4 ? ? 1? 7 ? 7 ? 2 7 ?26??? ?,6??27??? 1,0?, ?1, ? ???28?D.?29??? 6,0??30?? 0, ??31?D ? 2?

?

6



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