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湖南省长沙市2014届高三高考模拟试卷数学(理)试题 含答案



科目:数学(理科) (试题卷) 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该 试题卷的封面上,并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷和草稿 纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共 5 页。如缺页,考生须及时报告监考老师,否则 后果自负。 4. 考试结束后,将本试

题卷和答题一并交回。 姓 名 准考证号 绝密★启用前 高考湘军 长沙市教科院组织名优教师联合命制 满分:150 分 时量:120 分钟 说明:本卷为试题卷,要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求。 1.已知复数 z 满足 1? z ? i (i 为虚数单位) ,则 z 的值为 1? z D.-1 D.3 A.i B.-i C.1 2 2.设随机变量 X~N(2,3 ),若 P(X≤c)=P(X>c),则 c 等于 A.0 B.1 C.2 3.二项式 ( x ? A.-15 1 6 ) 的展开式中常数项为 x B.15 C.-20 D.20 4.设 A,B 为两个互不相同的集合,命题 P: x ? A 是?p的 A.充分且必要条件 C.必要非充分条件 5 . 已 知 集 合 M ? ?( x, y ) B , 命题 q: x ? A 或 x ? B ,则 ? q B.充分非必要条件 D.非充分且非必要条件 ? ? ? x2 y 2 ? ? 1? , N ? ( x, y ) y ? k ( x ? b)? , 若 ?k ? R , 使 得 9 4 ? ? M N ? ? 成立,则实数 b 的取值范围是 B. (??, ?3) A. ? ?3,3? (3, ??) C. ? ?2, 2? D. (??, ?2) (2, ??) 6.函数 y ? sin(? x ? ?)(? ? 0) 的部分图象如图所示,设 P 是图象的最高点,A,B 是图象与 x 轴的交点,若 cos ?APB ? ? A. 5 ,则 ? 的值为 5 C. ? 4 B. ? 3 ? 2 D. ? ?y≥ x ? 7.设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ≤ 2 ,则 z=x-3y 的最大值为 ? x ≥ ?2 ? A. ? 4 B.4 C.3 D. ? 3 8.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,E 为 DC 的中点,AE 与 BD 相交于 F,则 FD ? DE 的 值是 A F D B C A. 3 2 B. 3 C. ? 3 2 D. ? 3 9.若两条异面直线所成的角为 60 ,则称这对异面直线为“黄金异面直线对” ,在连接正方 体各顶点的所有直线中, “黄金异面直线对”共有 A.12 对 B.18 对 C.24 对 D.30 对 10.已知函数 f ( x) ? a ln( x ? 1) ? x2 在区间(0,1)内任取两个实数 p,q,且 p≠q,不等式 f ( p ? 1) ? f (q ? 1) ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围为 p?q A. ?15, ??) B. (??,15? C. (12,30? D. (?12,15? 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题 卡中对应题号后的横线上。 (一)选做题(请


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