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三角函数的应用--江苏教育版


九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
5.测量物体的高度(1)三角函数的应用

阳泉市义井中学 高铁牛

回顾与思考 1

直角三角的边角关系

驶向胜利 的彼岸

?直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. ?直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. ?直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
b a b a sin A ? cos B ? , cos A ? sin B ? , tan A ? cot B ? , cot A ? tan B ? . a c c b
B

?互余两角之间的三角函数关系: ?sinA=cosB,tanA=cotB. ?同角之间的三角函数关系: ?sin2A+cos2A=1. tan A ? sin A .
cos A

c a A b ┌ C

?特殊角300,450,600角的三角函数值.

2 有的放矢P25

测量物体的高度

驶向胜利 的彼岸

?活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.

?活动方式:分组活动,全班交流研讨. ?活动工具:测倾器(或经纬仪,测角 仪等),皮尺等测量工具.

做一做P25 3

测量物体的高度

驶向胜利 的彼岸

?活动一:测量倾斜角. ?测量倾斜角可以用测倾器,简单的测 倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图). ?使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: ?1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中 心线,铅垂线和度盘的00刻线重合,这 时度盘的顶线PQ在水平位置. ?转动转盘,使度盘的直径对准目标M, 记下此时铅垂线所指的度数. ?根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你 的理由.

做一做P26 4

测量物体的高度
?活动二:测量底部可以到达的物体的高度.

驶向胜利 的彼岸

?所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接 测得测点与被测物体底部之间的距离. ?如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: ?怎 ?1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 么解? ?2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. ?3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水 平位置时它与地面的距离).

?根据测量数据,你能求出物体MN的 高度吗?说说你的理由.

做一做P16 5

测量物体的高度
?活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.

驶向胜利 的彼岸

?所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测 点与被测物体底部之间的距离. ?如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: ?咋 ?1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 办 ?2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在 一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β. ?3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点 A,B之间的距离AB=b. ?根据测量数据,你能求出物体MN的 高度吗?说说你的理由.

议一议P27 6

知识在于积累

驶向胜利 的彼岸

?(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?

说一说

?

?(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那 么如何测量某测点到该物体的水平距离.

独立 作业

知识的升华

P28 习题1.7 1,2,3题;

祝你成功!
驶向胜利 的彼岸

P28 习题1.7 1,2,3题
?1 分组制作简单的测倾器.

独立 作业

?2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写 一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和 计算过程等.

?3.选择一个底部不可以到达的物体,测量 它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课 题,测量示意图,测得数据和计算过程等.

驶向胜利 的彼岸

下课了!

结束寄语
能提出问题高于解决问题.

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毫模式 http//www.shishicaizc.com/ 毫模式

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不一般’。所以哇,俺们在外地做生意,一定要尽可能多地了解当地的风土人情和乡俗习惯。与人交流时,要尽量地说当地的 方言,而且还要学会使用场面上的那些个客套用语。每到一个新的地方,要多看少说。每每遇到了一时不能够理解的现象,要 学会多用心琢磨。当然啦,虚心向一些比较可靠的人请教也是必须的喽。此外哇,即使是哪一天突然见到了一些从来没有见过 的新奇事物,也切忌不可以有‘山里娃进了城’的样子。还有,俺们以后做生意是要跟各种各样的人打交道的,所以啊,你们 一定要牢牢地记住,必须做到既要礼贤下士、诚恳待人,又要表现得很有骨气,不卑不亢”而从小就习惯于勤奋好学的耿正兄 妹三人,对于出门以来的所见有闻和爹爹的谆谆教诲,全都看在眼里,记在心里,每时每刻都在学习,进步很快。与此同时, 耿正还不失时机地学到了不少伺弄驴子和赶车的技术和技巧。此外,耿老爹还特别嘱咐耿正兄妹三人:“咱们出门在外,不可 以再说老家的土话‘俺’了,一定要改说‘我’!”耿正说:“爹,俺早就听人说过,这些老习惯是大人们不好改呢。所以啊, 只要你能改了,我们绝对没有问题!”耿英说:“爹你看,我哥已经改了!”耿直高兴地叫起来:“姐姐,你也改了!”耿英 摸摸弟弟的脑袋说:“小直子,你还没有改呢!”耿直大声说:“我也改了!”耿正转头看着爹,笑着说:“爹,就看你了!” 耿老爹笑着说:“爹也改!”耿英和耿直一起叫起来:“爹,你还没有改呢!”耿老爹哈哈大笑,说:“我也改!”兄妹三人 也高兴地哈哈大笑起来。耿正笑着回头对弟弟和妹妹说:“咱爹也改啦!”“我们都改嘞!”耿老爹扬手一个响鞭,黑灰色大 毛驴跑得欢快了如此,父子四人高兴地哼着小调,一路上欢声笑语不断十月中旬,耿家父子四人终于乘坐自家的自制旅游车, 长途跋涉转辗来到了武汉三镇之一的汉口镇。十月中旬的汉口镇气温依然十分宜人,路旁还有野草野花,地里还长着绿油油的 蔬菜,并不像北方一样一派万物萧条的冬日光景。那日里半上午时分,耿老爹赶着驴车进的镇来。但见街道两旁各种店铺交错 毗邻让人目不暇接,人们进进出出很是热闹。耿老爹向人打听到这里口碑最好的骡马大店在镇的东头,于是就驾车直奔那里去 了。到地儿之后,耿老爹直接把驴车赶进了该大店特别宽敞的院子里来。一个伙计赶快迎上来热情地问:“客官可是来住店 的?”“是想住店,但不知房间、费用等是否合适?”这边说着话,耿正兄妹三人已经下了车。伙计问:“四位可是一家人 了?”“正是。请问贵客栈可有套房,我带儿女们住了方便!”“有有有,我们是本镇上最大的骡马大店,各种类型的客房都 有,而且价格甚是合理。请客官跟我来这边


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