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三角函数1



三角函数
姓名: 1.(2014?江苏)已知 α∈( (1)求 sin( (2)求 cos( +α)的值; ﹣2α)的值. 班级: ,π) ,sinα= . 3. (2014?天津)已知函数 f(x)=cosx?sin(x+ (1)求 f(x)的最小正周期; (2)求 f(x)在闭区间[﹣ , ]上的最大值和最小值. )﹣

5. (2014?天津)

在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b, cos x+
2



c,已知 a﹣c=

b,sinB=

sinC,

(Ⅰ )求 cosA 的值; (Ⅱ )求 cos(2A﹣ )的值.

2. (2014?福建)已知函数 f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣ . (1)若 0<α< ,且 sinα= ,求 f(α)的值;

4. (2014?安徽)设△ ABC 的内角为 A、B、C 所对边的长分别是 a、 b、c,且 b=3,c=1,A=2B. (1)求 a 的值; (2)求 sin(A+ )的值.

6. (2014?陕西)△ ABC 的内角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c. (1)若 a,b,c 成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C) ; (2)若 a,b,c 成等比数列,求 cosB 的最小值.

(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间.

7.(2014?山东)△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已 知 a=3,cosA=
1

,B=A+



(1)求 b 的值; (2)求△ ABC 的面积.

(1) 求 b 的值; (2) 求 的值.

8. (2013?浙江)在锐角△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a, b,c,且 2asinB= b. (1)求角 A 的大小; (2)若 a=6,b+c=8,求△ ABC 的面积.

10. (2013?山东)设△ ABC 的内角 A,B,C 所对边分别为 a,b,c, 且 a+c=6,b=2, .

(1)求 a,c 的值; (2)求 sin(A﹣B)的值.

12. (2013?湖北)在△ ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别是 a,b, c,已知 cos2A﹣3cos(B+C)=1. (1)求角 A 的大小; (2)若△ ABC 的面积 S=5 ,b=5,求 sinBsinC 的值.

9. (2013?北京)在△ ABC 中,a=3,b=2 (1)求 cosA 的值; (2)求 c 的值.

,∠ B=2∠ A.

11. (2013?天津)在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b, c.已知 bsinA=3csinB,a=3,
2





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