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(六)指数式、对数式



(六) 指数式、对数式
1.下列说法中:① ③
3

11.若 x ? (e ?1,, 1) a ? ln x,b ? 2 ln x,c ? ln 3 x ,则 a、b、c 的大小关系是 12.设 x=1+2 ,y=1+2 ,那么 y 等于________. 3 4 x y 13.已知 67 =27,603 =81,求 - 的值. ).

r />b
-b

.

n

an ? a
4 3

; ② 若 a ? R, 则(a 2 ? a ? 1)0 ? 1 ;
6

x 4 ? y 3 ? x ? y ; ④ 3 ?5 ?
B.1

( ?5) 2 .其中正确的个数为(
D.3

x y

A.0

C.2

2.函数 f ( x ) ?

x ? 2 ?1 log 2 ( x ? 1)

的定义域为



14.求值:

( ( 1)
3.若 lg 2 ? a , lg 3 ? b ,则 lg108 ? ________, lg

3

2 ? 3)+( 2 2) ? 2 ? 8
6 4

4 3

0.25

16 ? 1 ? 4( ) 2 ? (2005)0 49

18 ? _________(用 a, b 表示). 25

4.已知 ? a ? 3?

?

1 3

? ?1 ? 2a ? ,则实数 a 的取值范围为
?
1 ? 3

1 3

.

(2)

lg 2 3 ? lg 9 ? 1(lg 27 ? lg8 ? lg 1000) lg 0.3 ? lg1.2
(3)

?1? ? ? ?4?

?

1 2

?
0.1

4ab ?1
?2

?

3

?a b ?

1 3 ?3 2

? a ? 0, b ? 0 ?

5. (2 )

7 9

0.5

? (2

10 ) 27

? 0.1?2 ? _______.
2

6. (lg 2) ? lg 250 ? (lg 5) ? lg 40 ? ______.
2

15.设 log a c, log b c 是方程 x 2 ? 3 x ? 1 ? 0 的两根,求 log a c 的值.
b

7.若 7

2log 7 lg a

? 2 lg a ? 1 ? 1 ? lg a ,则实数 a 的取值范围为 ___________.

8.若 lg( x ? y ) ? lg( x ? 2 y ) ? lg 2 ? lg x ? lg y ,则

x 的值为_________. y

16.设 x, y, z 均为正数,且 3x ? 4 y ? 6 z ⑴求证:

9、设 a, b, c 均为正数,且 2

a

? log 1 a , ( 1 )b ? log 1 b , ( 1 )c ? log 2 c ,
2

1 1 1 ? ? ; 2y z x

2

2

2

⑵比较 3 x, 4 y, 6 z 的大小; ⑶求使得: 2 x ? py 成立的 p 的值; ⑷求与⑶中 p 的差最小的整数.

则 a, b, c 的大小顺序为____________. 10.已知 m ? ( 2 ? 1) ?1 , n ? ( 2 ? 1) ?1 ,那么(m-1) +(n+1) =______.
-1 -1



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