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微积分定理作业3,11


微积分定理作业 3.11 1 下列积分值等于 1 的是( A


1 0

?
?
1

1

0

xdx

B

? ( x ? 1)dx

C

? 1dx
0

1

D

?

1 dx 0 2
1

2若

a

1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2 。则 a=( x
B 、 4
b b

) C 、 3 D 、 2

A 、 6

3 已知 ? f ( x)dx ? 6 ,则 ? 6 f ( x)dx 等于
a a

(

)

A.6

B.6(b-a)

C.36

D.不确定
( )

4.已知自由落体运动的速率 v ? gt ,则落体运动从 t ? 0 到 t ? t 0 所走的路程为 A.

gt0 3

2

B. gt 0

2

C.

gt0 2

2

D.

gt0 6

2

5.曲线 y ? cos x, x ? [0, ? ] 与坐标轴围成的面积 A.4 6. B.2 C.

3 2

( D.3 (



5 2

? (e
0

1

x

? e ? x )dx =
1 e
B B.2e C.



A. e ? 7、若 A 8

2 e
) D

D. e ?

1 e

?

k

0

(2 x ? 3x 2 )dx ? 0 ,则 k 等于(
0 1 C

0或1 ,

不确定

?

2

0

(3x2 ? k )dx ? 10, 则k ?

9 计算下列定积分 (1) (-2 x +x ) dx
-1

?

3

3

(2) ( ?3 x ? 2 ? ) dx
2 4

?

5

1 x

(3) (2 x ? 1) dx
2 1

?

2

?1

(4) (6 x ? x ?
2 ?3

?

1 )dx x2

(5) (e ? x )dx
x 3 1

?

2

(6) (
2

?

4

1 1 1 ? ? )dx x3 x 2 x

10 求由曲线 y ? x ? 6 x ? 13, y ? x ? 3 围成的封闭区域的面积
2

11 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx 在 x ? 1处有极值 ? 2 。 (1)求常数 a, b ; (2)求曲线 y ? f ( x) 与 x 轴围成的图形的面积。
3 2

12 求曲线 y ? ? x 3 ? x 2 ? 2 x 与 x 轴所围成的图形的面积.



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