9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

19.1.1(1)平行四边形的性质 人教新课标版



19.1.1平行四边形的性质(1)

复习回顾
1、四边形的内角和为 ,外角和为 2、已知:a∥b,c∥d则 ∠1=∠2( ∠2=∠3 ( ∠1+∠4= ( ), ), ), .

∠3+∠4= ( 所以∠1=∠3 (

),
)。

认识平行四边形
平行四边形是我们

常见的图形,小 区的伸缩门、庭院的竹篱笆等,都是平 行四边形的形象。

平行四边形相关概念
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图:四边形ABCD是平行四边形 记作: ABCD
B A

D

2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫
平行四边形的对角线. 线段AC、BD就是 ABCD的两条对角线。

C

3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.
对边:AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.

理解定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A B C D 记作: ABCD

读作:平行四边形ABCD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD



AB∥CD

AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

AD∥BC

A

D

B

C

如图




AB AD

CD BC

ABCD AB CD BC

ABCD

AD

平行四边形的边、角有怎样的数 量关系?

求证:平行四边形的对边相等、对角相等.
A D

分析:先根据题目画
B
已知: C 图,并写出“已知”与 “求证”。

ABCD.

求证:AD=BC,AB=DC; ∠A=∠C,∠B=∠D。 该怎样证呢?

分析:要 证的是不在同一三角形的边 相等、角相等,可作辅助线,

构建全等三角形.
证明:连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∴∠1=∠2,∠3=∠4 在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA(ASA)

4 1 2 3

∴AB=CD,BC=DA,
∠B=∠D 又∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3

即∠BAD=∠DCB



ABCD中∠B=∠D还有什么方法?

证法一:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB∥CD,AD∥BC。 所以∠A+∠B=180°, ∠A+∠D=180°。 所以∠B=∠D(同角的补角相等)。

A
B C

D

证法二 :延长DC到点E。 因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AB∥CD,AD∥BC。 所以∠B=∠DCE, ∠DCE=∠D 。 所以∠B=∠D(等量代换)。

A B

D

C

E

定理1:平行四边形的两组对边分别相等 定理2:平行四边形的两组对角分别相等
D C

几何语言:
∵ 四边形ABCD是平行四边形
A B

∴ AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)
∠A= ∠C, ∠B= ∠D(平行四边形的对角相等)

∠A= ∠C, ∠B= ∠D(平行四边形的对角相等)

在 ABCD中, AB=CD,AD=BC. (平行四边形的对边相等)

1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论?为什么?

A 30cm B

124°

32cm

56° 124°

D

30cm

56°

32cm

C

例: 如图,小明用一根36m长的绳子围 成了一个平行四边形的场地,其中一条 边AB长为8m,其他三条边各长多少?

解:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
A
D

∵AB=8m
∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36 ∴ AD=BC=10m
B C

有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分 打碎了,现在只测得AE=60cm、BC=80cm, ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据 计算出DE的长度和∠D的度数吗?

∠B=60°

解:AE∥BC
AB∥CF

四边形ABCD
是平行四边形

∠B= ∠ D AD=BC=80cm DE=AD-AE AE=60cm

∠D=60°

DE=20cm

练习巩固
已知:如图,在 ABCD中,E,F分别是 BC,AD上的点,且BE=DF。 求证:AE=CF 证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD,∠B=∠D
∵BE=DF

A

F

D

∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
B
E

C

如图 E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点, AE=CF, 求证:DF=BE. .

本课小结
定 义 两组对边分别平行的四 边形叫做 平 行 四边形。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”

表示方法





平行四边形的对边相等,对角 相等, 相邻两角互补,



更多相关文章:
19.1.1平行四边形的性质(四)
新人教版八年级数学下册第二十章四边形教案新人教版八年级数学下册第二十章四边形教案隐藏>> 19.1.1 平行四边形的性质(四) 平行四边形的性质( 教学目的: 掌握...
19.1.1平行四边形的性质
19.1.1平行四边形的性质 人教版八年级下册第十九章第一课时教案人教版八年级下册...形. 形.并引导学生分析(2)中的四 识,在与他人合作、交(1)你拼出了怎样...
19.1.1平行四边形的性质(1)
19.1.1平行四边形的性质(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。陕西省白水县雷村乡初级中学初二数学组 19.1.1 平行四边形的性质(1)姓名: 班级: 任课教师:...
19.1.1平行四边形的性质(1)_图文
19.1.1平行四边形的性质(1)_数学_初中教育_教育专区。关于八年级平行四边形...(下) 课题名称: 19.1.1 平行四边形的性质(1) 教材版本: 新人教版八年级...
19.1.1平行四边形的性质(1)
石村初中八年级数学下册第 19 章第 24 时导学稿课 题 19.1.1 平行四边形的性质(1) 许张 级部审核 课型 刘鹏 新授课 讲学时间 执笔人 第 陈秀梅 审核人...
19.1.1平行四边形的性质(1)
19.1 【教学任务分析】教学目标 平行四边形的性质(1 课时) 1.理解平行四边形的的概念. 知识 2.探究并掌握平行四边形的边、角性质. 技能 3 利用平行四边...
19.1.1平行四边形的性质(1)
学 校 岢岚二中 刘永明 课题: 19.1.1 班 级 2013\3\25 序号 26 授课教师 备课教师 学习目标: 授课时间 集体备课时间 平行四边形的性质(1) 1、知识和技能...
19.1.1平行四边形的定义、性质1 导学案 人教版
19.1.1平行四边形的定义、性质1 导学案 人教版_初二数学_数学_初中教育_教育专区。有配套课件初三数学导学案 问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯 19.1.1 平行四边...
19.1.1 平行四边形的性质(1)
新授 19.1.1 平行四边形的性质(1) 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行...1、 有两组对边___的四边形叫平形四边形, 平行四边形用___表示, 平行四边...
19.1.1平行四边形的性质》教学反思(1)
19.1.1 平行四边形的性质》教学反思严榕娇(广东广州,广州市第一一三中学,510630) 内容提要: 《19.1.1 平行四边形的性质》是新人教版八年级第 19 章第...
更多相关标签:
19.2平行四边形性质    人教版小学数学新课标    人教版小学语文新课标    新课标人教版免费课件    人教新课标    人教版新课标英语    人教版初中物理新课标    人教版新课标语文教案    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图