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三角函数



三角函数 1.函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是( A. 0 2.将函数 y ? sin( x ? B. )

?
3

? 4

C.

? 2

D. ?

) 的图象上所有点的横坐

标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,

再将所得的图象向左平移

1 x 2 1 ? C. y ? sin( x ? ) 2 6
A. y ? sin

? 个单位,得到的图象对应的僻析式是( 3 1 ? B. y ? sin( x ? ) 2 2 ? D. y ? sin(2 x ? ) 6
5? , ) (? , ) 4 2 4 ? 3? 3? ) ( ,? ) D. ( , 2 4 4
B. ( )



3.若点 P(sin ? ? cos ? , tan ? ) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是(



5? ) 2 4 4 ? 3? 5? 3? ) ( , ) C. ( , 2 4 4 2
A. (

? 3?
,

) (? ,

? ?

4.函数 y ? 3 cos(

2 ? x ? ) 的最小正周期是( 5 6 5? 2
C. 2? D. 5?

A.

2? 5

B.

5.在 (0,2? ) 内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围为(
A. (



? ?

5? , ) ? (? , ) 4 2 4 , )

B. (

?
4

,? ) 5? 3? , ) 4 2

C. (

? 5?
4 4

D. (

?
4

,? ) ? (

6.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 则 ? 可能是( A. )

?
8

对称,

? 2

B.

?

?
4

C.

? 4

D.

3? 4

5.函数 y ? cos2 x ? 3 cos x ? 2 的最小值为( A. 2 B. 0 C. 1 D. 6



1.已知 x ? ( ? A.
7 24

?
2

, 0) , cos x ?
7 24

4 ,则 tan 2 x ? ( 5
24 7



B. ?

C.

D. ?

24 7

2.函数 y ? 3sin x ? 4cos x ? 5 的最小正周期是( A.



? 5

B.

? 2

C. ?

D. 2? ) D.无法判定

3.在△ABC 中, cos A cos B ? sin A sin B ,则△ABC 为( A.锐角三角形
0

B.直角三角形
0 0

C.钝角三角形
0

4.设 a ? sin14 ? cos14 , b ? sin16 ? cos16 , c ? 则 a, b, c 大小关系( A. a ? b ? c C. c ? b ? a )

6 , 2

B. b ? a ? c D. a ? c ? b )

5.函数 y ? 2 sin(2 x ? ? )cos[2( x ? ? )] 是(

? 的奇函数 4 ? C.周期为 的奇函数 2
A.周期为 6.已知 cos 2? ? A.

? 的偶函数 4 ? D.周期为 的偶函数 2
B.周期为 )

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3
11 18
C.

13 18

B.

7 9

D. ?1 )

3. sin163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ? ( A. ?

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2

3 ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为( ) 4 5 19 16 14 7 A. B. C. D. 25 25 25 25 1 5.若 ? ? (0, ? ) ,且 cos ? ? sin ? ? ? ,则 cos 2? ? ( 3
4.已知 sin( A.
17 9

?

)

B. ?

17 9
17 3

C. ?

17 9

D.

6.函数 y ? sin 4 x ? cos2 x 的最小正周期为( A.



2x 2x ? ? cos( ? ) 的图象中相邻两对称轴的距离是 . 3 3 6 1 4.函数 f ( x) ? cos x ? cos 2 x( x ? R) 的最大值等于 2 x ? 3.函数 y ? ? cos( ? ) 的单调递增区间是___________________________. 2 3
3.函数 y ? sin

? 4

B.

? 2

C. ?

D. 2?

3.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x 的最小正周期是___________。 4.已知函数 f ( x) ? a sin x ? cos x ? 3a cos x ?
2

3 a ? b (a ? 0) 2

(1)写出函数的单调递减区间; (2)设 x ?[0, ] , f ( x ) 的最小值是 ?2 ,最大值是 3 ,求实数 a , b 的值.

?

2



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