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2011年广州市高中一年级物理竞赛试题和答案



2011 年广州市高中一年级物理竞赛试题
考试时间 120 分钟;试卷满分 100 分。请按要求在答题卷上作答。 1. (8 分)如图 1 所示,在同一平面内,大小分别为 1N、2N、3N、 4N、 5N、 6N 的六个力共同作用于一点, 其合力大小为: N。 图1 2.(8分) 物体在倾角为 45°的斜面顶端由静止下滑到底端,所 用时间恰好是物体由顶端这样的高度自由下

落到底端所在平面时间的 2 倍。由此可知斜面和物体间的动摩擦因数为: 5N 3N 4N

60° 60° 60° 2N 60° 60°

1N

60°

6N

3. (8 分)两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动,周期之比为 TA:TB=1:8,则两卫 星的轨道半径之比和运动速率之比分别为:rA:rB= 、vA:vB=

4. (8 分)一个质量 m=0.2kg 的物体在光滑水平面上运动,其分速度 vx 和 vy 随时间变 化的图线如图 2 所示, 则 4s 末物体的速度大小为: vx/m·s-1 4 3 2 1 0 1 2 3 4 (a) t/s 图2 4 3 2 1 0 1 2 3 4 (b) t/s 图3 vY/m·s-1 B m/s、 方向与 x 轴成 角。

A

5. (8 分)如图 3 所示的轻质弹簧连接质量均为 m 的 A、B 两物体,B 的上端通过细线 挂在天花板上,系统处于静止状态时,A 恰好与水平地面接触,此时弹簧的伸长量为 x,弹 簧的弹性势能为 EP。现将细线剪断,已知同一弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关,且弹 簧始终在弹性限度内, 重力加速度取 g, 则以后的运动过程中 B 的最大动能为: 。

6. (15 分)如图 4 所示的实验装置验证机械能守恒定律。该同 学经正确操作得到打点纸带,在纸带后段每两个计时间隔取一个计 数点,依次为 1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到第一个打点 的距离 h, 并正确求出相应点时的速度 v。 各计数点对应的数据见表: 计数点 h/m v/m·s-1 v2/(m·s-1)2 1 0.124 / / 2 0.194 1.94 3.76 3 0.279 2.33 5.43 4 0.380 2.73 7.54 5 0.497 3.13 9.80 6 0.630 3.50 12.3 7 0.777 / /
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2011 年广州市高一物理竞赛试题和答案

(1)请在图 5 的坐标图中,描点作出 v2—h 图线。 (2)根据图线求出重锤下落的加速度 g′= m/s2(保留三位有效数字) 。
15.0

v 2 /( ms?1 )2

(3)若当地重力加速度 g=9.8m/s2,根据作出的图线, 能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是:

10.0

图5 7. (15 分)图 6 是减速装置的示意图。每一个轮子都有 0 0.20 0.40 0.60 0.80 h/m 大小两个轮子叠合而成,共有 n 个这样的轮子,用皮带逐一 联系起来,设大轮的半径为 R,小轮的半径为 r。当第一个轮子外缘线速度大小为 v1 时,试 求第 n 个轮子的小轮边缘线速度为多大?

5.0

第一个轮子

第二个轮子

第三个轮子

第n个轮子

图6 8. (15 分)质量为 m 的游览小火车,以恒定的功率 P 由静止启动后沿直线运动,达到 最大速度 v 后匀速运动,到达终点前关闭发动机,停在终点时运动的总路程为 s,设小火车 与道轨之间的阻力恒定.求运动的总时间.

9. (15 分) 如图 7 所示,质量为 M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右 端放置一个质量 m=1kg 大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的摩擦因数μ =0.4,在铁块 上加一个水平向左的恒力 F=8N,铁块在长 L=6m 的木板上滑动。取 g=10m/s2。求: (1)经过多长时间铁块运动到木板的左端. (2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力 F 对铁块所做的功. (3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能. L 左 M

F

m



图7

2011 年广州市高一物理竞赛试题和答案

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2011 广州市年高中一年级物理竞赛答案
1.0 2.0.5
15.0
v 2 /( ms?1 )2

3.1:4、2:1(每空 4 分) 4. 4 2 、 45? (每空 4 分) 5.2mgx 6. (1)如图 (2)9.75
0
0.20 0.40 0.60 0.80 h/m

10.0

5.0

(3)图线为过原点的一条直线,斜率 g′与 g 基本相等 (每一小问正确的给 5 分)

7.解:设第一个轮子的小轮边缘线速度为 v1′。第二个轮子大轮边缘的线速度为 v2, 小轮边缘线速度为 v2′,依次类推,第 n 个轮子外大轮边缘的线速度为 vn,小轮边缘的线 速度为 vn′,由于同一轮子上的角速度相同,皮带的各处线速度相同,则:
v1 ? ? r v1 R v2 ? ? r v2 R v3 ? ? r r v3 …… vn ? ? vn (关系式正确的给 5 分) R R

v1′= v2, 所以: v2 ? ?
v3 ? ?

v2′= v3,

……

vn-1′= vn(关系式正确的给 5 分)

r r r v2 ? v1? ? ( )2 v1 (正确推出此项表达式的给 5 分) R R R r r r r r r r v3 ? ? v2 ? ? ? ? v1 ? ( )3 v1 (正确推出此项表达式的给 5 分) R R R R R R R

………… 由此可得:vn′= (

r n ) v1 (正确求得结果给 5 分) R
1 2 mv ? 0 2

8.解:设小火车由静止启动到达到最大速度的过程中通过的时间为 t1、位移为 s1,车与 道轨的阻力为 f,由动能定理: Pt 1? fs1 ? 匀速运动时有: F ?

P ? f v

s1 m v2 m v3 解得: s1 ? vt1 ? , t1 ? ? 2P v 2P
关闭发动机后,做减速运动,设通过的时间为 t3、位移为 s3,

P 1 s3 ? 0 ? mv 2 v 2 1 又减速运动有: s3 ? vt 3 2
由动能定理: ? 解得: s3 ?

m v3 m v2 , t3 ? 2P P

设匀速运动时通过的时间为 t2、位移为 s2,则:

2011 年广州市高一物理竞赛试题和答案

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s 2 ? s ? ( s1 ? s 2 ) ? s ? [( vt 1?

mv3 mv3 )? ] ? s ? vt1 2P 2P

匀速运动有: t 2 ?

s2 s ? ? t1 v v

所以总时间为: t ? t1 ?t 2 ?t 3 ?

s m v2 ? v P

(正确求得 t1、t2、t3 各给 5 分) 9.解: (1)铁块与木板间的滑动摩擦力 f ? ?mg ? 0.4 ? 1 ? 10N ? 4 N

F ? f 8?4 ? m/s 2 ? 4m/s 2 m 1 f 4 ? m/s 2 ? 1m/s 2 木板的加速度 a 2 ? M 4 1 2 1 2 铁块滑到木板左端的时间为 t,则 a1t ? a 2 t ? L 2 2 代入数据解得: t ? 2s 1 2 1 2 (2)铁块位移 s1 ? a1t ? ? 4 ? 2 m ? 8m 2 2 1 1 2 2 木板位移 s 2 ? a 2 t ? ? 1 ? 2 m ? 2m 2 2
铁块的加速度 a1 ? 恒力 F 做的功 W ? Fs1 ? 8 ? 8J ? 64J (3)方法一: 铁块的动能 EkA ? ( F ? f )s1 ? (8 ? 4) ? 8J ? 32J 木板的动能 EkB ? fs2 ? 4 ? 2J ? 8J 铁块和木板的总动能 Ek总 ? EkA ? EkB ? 32J ? 8J ? 40J 方法二: 铁块的速度 v1 ? a1t ? 4 ? 2m/s ? 8m/s 铁块的动能 E kA ?

1 1 mv12 ? ? 1 ? 8 2 J ? 32 J 2 2

木板的速度 v2 ? a2 t ? 1? 2m/s ? 2m/s 木板的动能 E kB ?

1 1 2 Mv 2 ? ? 4 ? 2 2 J ? 8J 2 2

铁块和木板的总动能 Ek总 ? EkA ? EkB ? 32J ? 8J ? 40J (正确求得每小问各给 5 分)
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