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【百度文库首发】龙岩一中2013届高考模拟试卷数学(理科)



龙岩一中 2013 届高考模拟试卷

数学(理科)
(考试时间:120 分钟 满分:150 分 )
注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、 班级、准考证号、姓名; 2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式

: 样本数据 x1 , x 2 , ? , x n 的标准差
s? 1? 2 2 2 ? x1 ? x ? ? ? x2 ? x ? ? ? ? ? xn ? x ? ? ? n?

锥体体积公式:
1 V ? Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高 3

其中 x 为样本平均数 柱体体积公式
V ? Sh

球的表面积、体积公式
S ? 4?R 2 , V ?

4 3 ?R 3

其中 S 为底面面积, h 为高

其中 R 为球的半径

第Ⅰ卷 (选择题
题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置. ) 1.复数 z 满足 z(1-i)=2,则 z=( A.-1-i B.-1+i
2

共 50 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合

) C.1-i D.1+i )

2.设集合 M={-1,0,1},N={x| x ? x },则 M∩N =( A.{0} B.{0,1} C.{-1,1}

D.{-1,0,1} )

3.已知等比数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 3n ? c, 则 c ? ( A. 1 B.-1 C.3 D.-3 )

4.已知 a ? 0 ,则“

?

a

0

xdx ? 2 ”是“ a ? 2 ”的(

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 )

5.执行如图所示的程序框图,如果输入 a=4,那么输出的 n 的值为( A.2 B.3 C.4 D.5

6.已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如图,则四棱锥 P ? ABCD 的全面积 为( ) B. 2 ? 5 C.5 ) D.4

A. 3 ? 5

7.下列四个命题中,错误的是( A.已知函数 f(x) = e ? e
x ?x

,则 f(x)是偶函数

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 1 -

? B.设回归直线方程为 y ? 2 ? 2.5 x ,当变量 x 增加一个单位时, y 平均减少 2.5 个单位
C.已知 ? 服从正态分布 N (0,σ 2),且 P(?2 ? ? ? 0) ? 0.4 ,则 P(? ? 2) ? 0.1 D.对于命题 p :“?x?R, x ? x ? 1 ? 0 ”,则? p:“?x?R, x ? x ? 1 ? 0 ”
2 2
2 2 8. 已知 F1 (?c,0), F2 (c,0) 是双曲线 C : x 2 ? y2 ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 的左、右焦点.若 P 为双曲线右支上一 a b

点,满足 PF ? PF2 ? 4ac , ?F1 PF2 ? 1 A. 2 2 ?1

???? ???? ?

?
3

,则该双曲线的离心率是(



B.2

C.

2?2 2


D. 2 ? 1

9. 若 x ? [0, ??) ,则下列不等式恒成立的是( A. e ? 1 ? x ? x
x 2

B.

1 1 1 ? 1 ? x ? x2 2 4 1? x

1 C. cos x… ?

1 2 x 2

x D. ln(1 ? x )… ?

1 2 x 8

10.定义域为 ? a, b? 的函数 y ? f ? x ? 的图象的两个端点为 A,B,M ? x, y ? 是f ? x ? 图象上任意一点,其中

? ? ? ?? ???? ??? ? ??? ? x ? ? a ? ?1 ? ? ? b ? ? ? R ? ,向量ON ? ?OA ? ?1 ? ? ? OB , 若 不 等 式 M N ? k恒 成 立 , 则 称 函 数
1 2 若函数 y ? x ? 在 ?1,? 上“k 阶线性近似”, 则实数 k 的取值范围是 ( f ? x ? 在?a, b? 上“k 阶线性近似”. x
A. ? ? 2, ? ? ? )

?3 ?2

? ?

B. ? ? 2, ? ? ?

?3 ?2

? ?

C. ?1 ? ?? ,

D. ?0, ?? ?

第Ⅱ (非选择题 共 100 分) 卷
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 11. ( 2 x ?
3

1 x

) 7 的展开式中常数项为



?2 x ? y ? 0 ? 12. 已知变量 x, y满足? x ? 2 y ? 3 ? 0, 则z ? log2 ( x ? y ? 1) 的最大值是 ?x ? 0 ?
13.在 ?ABC 中,若 BC ? 4 , cos B ?



3 5 4 14. 将全体正整数排成一个三角形数阵, 按照如右图所示排列的规律, 7 8 9 10 15 14 13 12 11 第 19 行从左向右的第 3 个数为 . ……………………………… 。 15.设函数 f ( x ) 的定义域为 D,若存在非零实数 h 使得对于任意 x ? M (M ? D) -,有 x ? h ? D ,且 ……………… f ( x ? h) ? f ( x) ,则称 f ( x) 为 M 上的“h 阶低调函数”.给出如下结论: 6 ① 若函数 f ( x ) 在 R 上单调递增,则存在非零实数 h 使 f ( x ) 为 R 上的“h 阶低调函数”;

1 ,则 AB? AC 的最小值为 2

. 2

1

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 2 -

② 若函数 f ( x ) 在区间 ?a , b? 上单调递减,则存在非零实数 h 使 f ( x ) 为 ?a , b? 上的“h 阶低调函数”; ③ 若函数 f ( x ) 为 R 上的“h 阶低调函数”,则 f ( x ) 在 R 上单调递减; ④ 若函数 f ( x) ? ? x2 为区间 ? ?? ,1? 上的“h 阶低调函数”,则 f ( x ) 只能是 ? ?? ,1? 上的“2 阶低调函 数” ;
2 2 ⑤ 若定义域为 R 的函数 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? a ? a 且 f ( x ) 为 R 上的 8 阶低调

函数,那么实数 a 的取值范围是 ? 2 ? a ? 其中正确的结论的序号为

2.
(填写所有正确的结论的序号) .

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 13 分) 如图,在直角坐标系 xOy 中,角 ? 的顶点是原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边交单位圆于点 A , 且 ? ? ? , ) .将角 ? 的终边按逆时针方向旋转 (Ⅰ )若 x1 ?

? ? 6 2

? ,交单位圆于点 B .记 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) . 3

1 ,求 x2 ; 2

(Ⅱ )分别过 A, B 作 x 轴的垂线,垂足依次为 C , D .记△ AOC 的面积为 S1 ,△ BOD 的面积为 S2 .若 S1 ? 2S2 ,求角 ? 的值. 17. (本小题满分 13 分) 随机变量 X 的分布列如下表示: X P 1 2 …… ……

n
pn

p1

p2

若数列 ? pn ? 是以 p1 为首项, q 为公比的等比数列, 以 则称随机变量 X 服从等比分布, 记为 Q( p1 , q ). 现 随机变量 X ? Q(

1 ,2). 63

(Ⅰ )求 n 的值并求随机变量 X 的数学期望 EX; (Ⅱ )一个盒子里装有标号为 1,2,…,n 且质地相同的标签若干张,从中任取 1 张标签所得的标号为 随机变量 X.现有放回的从中每次抽取一张,共抽取三次,求恰好 2 次取得标签的标号不大于 3 的概率. 18. (本小题满分 13 分) 已知椭圆 C:

x2 y 2 )求椭圆 C ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点和短轴的两个端点都在圆 x2 ? y 2 ? 1上. (Ⅰ 2 a b

的方程; )若斜率为 k 的直线过点 M(2,0),且与椭圆 C 相交于 A,B 两点, (Ⅱ .试探讨 k 为何值时,△OAB 为直角三 角形?

19. (本小题满分 13 分)
龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 3 -

在四川省雅安市地震的救助现场上, 有一个三角形的简易遮阳棚△ABC (如图) 已知 AC=BC=5, , AB=6, 其中 A、B 是地面上南北方向的两个定点,正西方向射出的太阳(用点 O 表示)光线 OCD 与地面成 300, △ABD 为光照遮阳棚产生的阴影.若点 Q 为 AB 的中点. (Ⅰ )求证:AB⊥ QD (Ⅱ )试问:遮阳棚△ABC 与地面所成的角为多大时,才能保证阴影△ABD 的面积最大; (Ⅲ )在(Ⅱ )的条件下,在线段 AC 上是否存在一点 M,使 BM⊥ ACD,若存在,求出 ? ? 面 值,若不存在,请说明理由.
O 太阳 光线 北
B
B

CM 的 AM

C
C

西

Q D


Q D

A



A

20. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x ? ln(x ? a) 的最小值为 0,其中 a ? 0. (Ⅰ )求 a 的值; (Ⅱ )若 e
(? ? n )

? 1 ? n 对任意正整数都成立(其中 e 为自然对数的底) ? 的最小值; ,求

(Ⅲ )设 h( x) ? ? x ? ln(x ? 1) , g ( x) ? f ( x) ? h( x) ,证明:

? g( k ) ?
k ?2

n

2 ? n ? n2 . 2n( n ? 1 )

21.本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题 7 分,请考生任选 2 题作答,满分 14 分.如果多做,则 、 、 按所做的前两题计分.作答时,先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框涂黑,并将所选 题号填入括号中. (1) (本小题满分 7 分)选修 4-2:矩阵与变换
?1? 二阶矩阵 M 有特征值 ? ? 8 ,其对应的一个特征向量 e= ? ? ,并且矩阵 M 对应的变换将点 (?1, 2) 变换 ?1?

成点 (?2, 4) . (Ⅰ )求矩阵 M ; (Ⅱ )求它的另一个特征值及对应的一个特征向量. (2) (本小题满分 7 分)选修 4-4:坐标系与参数方程

? ?x=cosθ 已知 P 为半圆 C:? (θ 为参数,0≤θ≤π)上的点,点 A 的坐标为(1,0),O 为坐标原点,点 M 在 ? ?y=sinθ

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 4 -

射线 OP 上,线段 OM 与 C 的 ? 的长度均为 AP

? . 3

(Ⅰ )以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (Ⅱ )求直线 AM 的参数方程. (3) (本小题满分 7 分)选修 4-5:不等式选讲 已知 a∈ R,设关于 x 的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4 的解集为 A. (Ⅰ )若 a=1,求 A; (Ⅱ )若 A=R,求 a 的取值范围.

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 5 -

龙岩一中 2013 届高考模拟试卷理科数学参考答案 1~10. DDBCB ADDCB 11. 14 12. 2 13. -1 14. 188 15.① ⑤

16.解: )由三角函数定义,得 x1 ? cos ? , x2 ? cos(? ? (Ⅰ 因为 ? ? ? , ) , cos ? ? 所以 x2 ? cos(? ?

? ) .………………2 分 3

? ? 6 2

1 3 2 , 所以 sin ? ? 1 ? cos ? ? . …………3 分 2 2

?
3

)?

1 3 1 cos? ? sin ? ? ? .………………5 分 2 2 2
? ). 3
………………7 分

(Ⅱ )解:依题意得 y1 ? sin ? , y2 ? sin(? ? 所以 S1 ?

1 1 1 x1 y1 ? cos ? ? sin ? ? sin 2? , 2 2 4

S2 ?

1 1 ? ? 1 2? | x2 | y2 ? [? cos(? ? )] ? sin(? ? ) ? ? sin(2? ? ) .……………9 分 2 2 3 3 4 3 2? ) , 整理得 cos 2? ? 0 .………………11 分 3

依题意得 sin 2? ? ?2sin(2? ? 因为

? ? ? ? ? ? ? ? , 所以 ? 2? ? ? ,所以 2? ? , 即 ? ? .………………13 分 6 2 3 2 4

17. 解:(Ⅰ )依题意得,数列 ? pn ? 是以 1 为首项,以 2 为公比的等比数列,
63

1 (1 ? 2n ) 63 所以 Sn ? p1 ? p2 ? ? ? pn ? =1……………1 分 1? 2
EX ? 1* p1 ? 2* p2 ? ??? ? 6* p6 ? 1* 2EX ?

解得 n=6.………………3 分

1 2 25 1 ? 2* ? ??? ? 6* ? ?1* 20 ? 2* 21 ? ? ? 6* 25 ? …4 分 63 63 63 63

1 ?1* 21 ? 2* 22 ? ? ? 6* 26 ? ……5 分 63
6 1 ?6*26 ? ? 25 ? 2 4 ? 23 ? 2 2 ? 21 ? 20 ?? ? 1 ?6*26 ? 2 ? 1? ? 1 ? 5*26 ? 1? ? 321 ? 107 …7 分 ? ? 63 ? 63 2 ? 1 ? 63 63 21 ? ?

两式相减得 EX ?

也可直接算 EX ? 1* p1 ? 2* p2 ? ???? 6* p6 ? 1* (Ⅱ )由(Ⅰ )知随机变量 X 的分布列为 X

1 2 25 1 ? 2* ? ???? 6* ? ?1*20 ? 2*21 ? ? ? 6*2 5 ? 63 63 63 63

1
1 63

2
2 63

3
4 63

4
8 63

5
16 63

6
32 63

P

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 6 -

所以随机抽取一次取得标签的标号不大于 3 的概率为

1 2 4 1 ? ……………10 分 + + 63 63 63 9
2

8 1 ?1? 所以恰好 2 次取得标签的标号小于 3 的概率为 C * ? ? *(1 ? ) = ……13 分 9 243 ?9?
2 3

18.解:(Ⅰ ? b ? c ? 1 ? a 2 ? b2 ? c 2 ? 2 所以椭圆方程为 2 ) x

2
? y ? k ( x ? 2) ? 得 (1 ? 2k 2 ) x 2 ? 8k 2 x ? 8k 2 ? 2 ? 0 , ? y2 ? 1 ? 2 ?
1 2 2 ,即 k ? (? , ) ----6 分 2 2 2

? y2 ? 1

………4 分

(Ⅱ )由已知直线 AB 的斜率存在,设 AB 的方程为: y ? k ( x ? 2) 由 ? x2

2 由 ? ? 0 得: k ?

设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,

x1 ? x2 ?

8k 2 8k 2 ? 2 , x1 ? x2 ? 1 ? 2k 2 1 ? 2k 2

(1)若 O 为直角顶点,则 OA ? OB ? 0 ,即 有x1 x2 ? y1 y2 ? 0 ,

??? ??? ? ?

? y1 y2 ? k ( x1 ? 2) ? k ( x2 ? 2) ,所以上式可整理得,
8k 2 ? 2 4k 2 ? ? 0 ,解,得 k ? ? 5 ,满足 k ? (? 2 , 2 ) -------8 分 1 ? 2k 2 1 ? 2k 2 2 2 5
(2)若 A或B 为直角顶点,不妨设以 A 为直角顶点, kOA ? ?
? 2k 1 ? ? y ? ? x ,解得 ? x ? k 2 ? 1 ,代入椭圆方程,整理得, k 4 ? k ? ? ? y ? k ( x ? 2) ? y ? ? 2k ? 2
2

1 ,则 A 满足: k
B

C

? 2k 2 ? 1 ? 0

? ?

k ?1

Q

解得, k ? ?

2 2 , ) -------10 分 2 ? 1 ,满足 k ? (? 2 2
A

H

D

z

?k ??

5 或k ? ? 5

2 ? 1 时,三角形 OAB 为直角三角形. -------13 分
C

19. )证明:∵ (Ⅰ AC=BC 且 AQ=BQ ∴ AB⊥ 又 AB⊥ CQ CD……………………………2 分 ∴ AB⊥ CQD∵ ? 面 CQD 面 QD ∴ AB⊥ QD…………………………………3 分
A Q

B

M H D

y

(Ⅱ )解法一:过点 C 作 CH⊥ 于 H,由 AB⊥ CQD 得 CH⊥ QD 面 AB, ∴ CH⊥ ABD 即∠ 面 CDQ=300,…………………4 分
x

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 7 -

由正弦定理得

CQ QD , ? 0 sin 30 sin ?QCD

又 CQ= 4,得 QD ? 8sin ?QCD . 当 ?QCD ? 900 时, QD 取最大值为 8,…………………6 分 阴影△ABD 的面积最大值为 24,此时 ?CQD ? 600 ,依题意 ?CQD ? 600 就是遮阳棚△ABC 与地面 所成的角.………8 分 解法二:过点 C 作 CH⊥ 于 H,由 AB⊥ CQD 得 CH⊥ QD 面 AB,∴ CH⊥ ABD 即∠ 面 CDQ=300,过点 H 作射线 Hx 平行 BA 作为 x 轴,射线 HD、射线 HC 分别作为 y 轴、z 轴建立空间直角坐标系, 设 ?CQD ? ? , 依题意得 Q(0 , ? 4cos? , 0) , D(0 , 4 3sin ? , 0) 即 QD ? 4 3sin ? ? 4cos? ? 8sin(? ? 300 ) ,当

?CQD ? ? ? 600 时,QD 取最大值为 8,阴影△ABD 的面积最大值为 24,依题意 ?CQD ? 600 就是遮阳
棚△ABC 与地面所成的角. (Ⅲ )解法一:由(2)知 DC⊥ 又 CD⊥ 得 DC⊥ ABC CQ AB 面 ∴ 过点 B 在面 ABC 内作 BM⊥ AC,得到 DC⊥ BM ∴ BM⊥ ACD 面 ∴ ABC 中 AB ? QC ? AC ? BM ? BM ? △ ∴ Rt△BMA 中得到 AM ?

24 5 CM 7 ? AM 18

18 7 , CM ? 25 25

∴? ?

解法二:过点 H 作射线 Hx 平行 BA 作为 x 轴,射线 HD、射线 HC 分别作为 y 轴、z 轴建立空间直角 坐 标 系 , 依 题 意 得 A(3 , ? 2 , 0) , D(0 , 6 , 0) , C(0 , 0 , 2 3), B(?3 , ? 2 ,0) , 设 面 ACD 的 法 向 量 为

? ??6 y ? 2 3z ? 0 ? ? n ? (8 ,3 ,3 3) ,……………………10 分 n ? ( x , y , z) ,由 ? ??3x ? 8 y ? 0 ? ? ??? ? ???? ??? ? 设 AM ? t AC ,由 BM ? BA ? AM ? BA ? t AC ? (6 ? 3t , 2t , 2 3t ) ,
根据 BM // n 得 ∴ AM ?

???? ? ?

6 ? 3t 2t 2 3t 18 ……………………12 分 ? ? ?t ? 8 3 3 3 25

18 7 CM 7 AC , MC ? AC ,∴? ? ? ……………………13 分 25 25 AM 18

20. )解: f (x) 的定义域为 (?a,??) , f ?( x) ? 1 ? (Ⅰ 当 x 变化时, f ?(x) 、 f (x) 的变化情况如下表:

1 x ? a ?1 ? ,由 f ?(x) =0 得 x ? 1 ? a ? ? a . x?a x?a

x

( ? a,1 ? a )

1? a

( 1 ? a,?? )

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 8 -

f ?(x) f (x)

— ↘

0 极小值

+ ↗

因此, f (x) 在 x = 1 ? a 处取得最小值,故由题意 f (1 ? a) ? 1 ? a =0 所以 a =1. (Ⅱ )解:由 e
(? ? n )

? 1 ? n 两边取自然对数得: ? ? n ? ln(1 ? n) ,故 ? ? ?n ? ln(1 ? n)

1 由(Ⅰ )知 f ( x) ? x ? ln(x ? 1) 在 ?1,??? 单调递增,故 ? x ? ln( ? x) 在 ?1,??? 单调递减, 1 得 ? n ? ln( ? n) 的最大值为 ? 1 ? ln 2 ,所以 ? ? ?1? ln 2 , ? 的最小值为 ? 1 ? ln 2
(Ⅲ g ( x) ? f ( x) ? h( x) = x ? ln(x ? 1) ? x ? ln(x ? 1) = ln )
n

x ?1 x ?1 n ?1 n(n ? 1) 2

? g (k ) ? ln 3 ? ln 4 ? ln 5 ? ?? ? ln n ? 1 =ln( 3 ? 4 ? 5 ???? n ? 1 )=-ln
k ?2

1

2

3

n ?1

1 2 3

令 u(z)=-lnz2-

1 2 1 1 1? z2 =-2lnz+z- ,z>0 则 u'(z)=- ? 1 ? 2 =(1- )2≥0 所以 u(z)在(0,+∞)上 z z z z z
>1>0,所以 u(
n(n ? 1) 2

是增函数又因为

n(n ? 1) 2

)>u(1)=0 即 ln

2 ? n(n ? 1)

1?

n(n ? 1) >0 2 n(n ? 1) 2



? g (k ) ?
k ?2

n

2 ? n ? n2 2n(n ? 1)

?a b? ?a b? 21.(1) 解: )设 M= ? (Ⅰ ? ,则由 ? ? ?c d? ?c d?

?1? ?1? ? a ? b ? ?8 ? ?1? =8 ?1? 得 ?c ? d ? = ?8 ? ,即 a+b=c+d=8. ? ? ? ? ? ? ? ?

? ?a ? 2b ? ? ?2 ? ? a b ? ? ?1? ? ?2 ? 由? ? ? ? = ? ? ,得 ? ? ? ? ? ,从而-a+2b=-2,-c+2d=4. ? c d ? ?2 ? ?4 ? ? ?c ? 2 d ? ? 4 ? ?6 2 ? 由 a+b =8 及-a+2b=-2,解得 a=6,b=2; 由 c+d =8 及-c+2d=4,解得 c=4,b=4 所以 M= ? ?, ?4 4?

(Ⅱ )由(Ⅰ )知矩阵 M 的特征多项式为 f (? ) ?

? ?6
?4

?2 ? (? ? 6)(? ? 4) ? 8 ? ? 2 ? 10? ? 16 ? ?4

?(? ? 6) x ? 2 y ? 0 ? 2x ? y ? 0 令 f (? ) ? 0 ,得矩阵 M 的特征值为 8 与 2. 当 ? ? 2 时, ? ??4 x ? (? ? 4) y ? 0

∴ 矩阵 M 的属于另一个特征值 ?1 的一个特征向量为 ? ?2 ? .
? ?

?1 ?

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 9 -

(2) 解: )由已知,M 点的极角为 (Ⅰ (Ⅱ )M 点的直角坐标为 ( ? ,
6

? ? ? ? ,且 M 点的极径等于 ,故点 M 的极坐标为 ( , ) . 3 3 3 3
AM 的参数方程为 ? ?
? 6 ? ? y ? 3? t ? 6 ? x ?1? (

3? ,A(1,0),故直线 ) 6

?

? 1)t

(t 为参数).

(3) 解: )当 x≤-3 时,原不等式化为-3x-2≥2x+4,综合得 x≤-3. (Ⅰ 1 当-3<x≤ 时,原不等式化为-x+4≥2x+4,综合得-3<x≤0. 2 1 当 x> 时,原不等式为 3x+2≥2x+4,得 x≥2. 2 (Ⅱ )当 x≤-2 时,|2x-a|+|x+3|≥0≥2x+4 成立. a-1 当 x>-2 时,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4,得 x≥a+1 或 x≤ , 3 a-1 所以 a+1≤-2 或 a+1≤ ,得 a≤-2,综上,a 的取值范围为 a≤-2. 3 综上,A={x|x≤0 或 x≥2}.

龙岩一中 2013 届高考数学理科模拟试卷- 10 -



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福建省龙岩一中2014届高三高考模拟理科数学试卷含答案_百度文库
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福建省龙岩一中2014届高三高考模拟理科数学试卷 Word版..._百度文库
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