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浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 浙教版



浙江省杭州市萧山区戴村片 2015-2016 学年七年级数学下学 期期中试题
仔细选一选(10 个小题,每题 3 分,共 30 分) 如图,直线 a∥b,∠1=70°,那么∠2 的度数是( ) A.130° B.110° C.70° D.80° C 1 a 2 b 第 1 题图 C A 2 D 第 2 题图 A B D 第 3 题图 E F m 1 B F
<

br />如图,由∠1=∠2 得到 AB∥CD 的理由是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等 C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行 3.如图所示, 三角形 ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米, 得到三角形 DEF,下列说法中 错误的是( ) A.AC∥DF B.CF∥AB C. CF=a 厘米 D.BD=a 厘米 4. 下列各组数中,是二元一次方程 5 x ? y ? 2 的一个解的是( )

A. ?

?x ? 3 ?y ?1

B. ?

?x ? 0 ?y ? 2

C. ?

?x ? 2 ?y ? 0

D. ? )

? x ?1 ?y ? 3

5.方程 y ? 1 ? x 与 3x ? 2 y ? 5 的公共解是(

A. ?

?x ? 3 ? y ? ?2
4 2

.B. ?

?x ? 3 ? x ? ?3 ? x ? ?3 C. ? D. ? ?y ? 2 ?y ? 4 ? y ? ?2

2 4 8

下列各式计算正确的是( A. 2 x ? x ? x
2

B. (2 x ) ? 8x )
2

C. x ? x ? x
2 3

6

D. (? x) ? (? x) ? x
6 2

4

下列计算正确的是( A. ( x ? y) ? x ? y
2 2

B. ( x ? y) ? x ? 2 xy ? y
2 2

2

1

C. ( x ? 2 y)(x ? 2 y) ? x 2 ? 2 y 2 代数式 ( x ? 1)(? x ? 1) 的结果是( A. ? x ? 1
2

D. (? x ? y) 2 ? x 2 ? 2 xy ? y 2 )
2

B. x ? 1
2

C. ? x ? 1

D. x ?1
2

9. 已知 x ? y ? 5 , ( x ? y) 2 ? 49 ,则 x ? y 的值等于(
2 2



A. 25

B. 27

C. 37

D. 44

10. 若 方 程 组 ?

?a ? 8.3 ?2a ? 3b ? 13 的 解 是 ? , 则 方 程 组 ?b ? 1.2 ?3a ? 5b ? 30.9


?2( x ? 2) ? 3( y ? 1) ? 13 的解是( ? ?3( x ? 2) ? 5( y ? 1) ? 30.9
A. ?

? x ? 8.3 ? y ? 1.2

B. ?

? x ? 10.3 ? x ? 6.3 C. ? ? y ? 2.2 ? y ? 2.2

D. ?

? x ? 10.3 ? y ? 0.2
A D 2 1 B 第 12 题图 E C

认真填一填(6 个小题,每题 4 分,共 24 分) 红细胞的平均直径是 0.0000072 米,用科学计数法 表示为 米。 如图,CD 平分∠ACB,DE∥ AC,若∠1=70°,则∠2= 度。

化简计算: (?a) ? a ?
6 3

, a(a ? 1) ? a ?
2

. 。 。

将方程 3x ? 2 y ? 7 变形成用 x 的代数式表示 y =
2 2 若 x ? kxy ? 49y 是一个完全平方式,则 k ?

若 关 于 x, y 的 方 程 组 ?

?5 x ? y ? 3 ?x ? 2 y ? 5 与 ? 有相同的解,则 ?m x ? 5 y ? 4 ?5 x ? ny ? 1


m 2 ? 2m n ? n 2 ?

2

全面答一答(7 个小题,共 66 分) (本小题满分 6 分) 在下面的解题过程的横线上填空,并在括号内注明理由 如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明 BD∥CE D 解:∵∠A=∠F( ) ∴AC∥DF( ) ∴∠D=∠ ( ) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1= (等量代换) ∴BD∥CE( ) A (本小题满分 8 分) 解下列方程组: ① ?5 x ? 3 y (1)? ?x ? y ? 4 ② (本小题满分 8 分) 计算: ( (1)(? 3)0 ? (?2)?2 ? 23 ? 2?2 (2) (2 x ? 1)(2 x ? 1) ? ( x ? 6)(4 x ? 3)

E

F

1 B C

?3x ? 13y ? ?12 ① (2)? ?x ? 3 y ? 2 ②

(本小题满分 10 分) 如图,已知 CD⊥AB 于点 D,GF⊥AB 于点 F,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2 A

D 1 F 2 B G 第 20 题图

E

C

(本小题满分 10 分) 先 化 简 , 再 求 值 : ( x ? 2 y)(x ? 2 y) ? (9x y ?12xy ? 3xy ) ? (?3xy) , 其 中
3 3 2

x ? 1, y ? ?2 。
3

22.(本小题满分 12 分) 把一个长为 2 m、 宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然 后拼成一个正方形(如图) (1)请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分 的面积(直接用含 m,n 的代数式表示) 方法 1: ; 方法 2: . (2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代 数式 (m ? n) 2 , (m ? n) 2 , mn间的等量关系; .

(3) 根 据 ( 2 ) 题 中 的 等 量 关 系 , 解 决 如 下 问 题 : 已 知 实 数 a , b 满 足 :

a ? b ? 3, ab ? 1 ,求 a ? b 的值.
23.(本小题满分 12 分) 学校捐资购买了一批物资 120 吨打算支援山区, 现有甲、乙、 丙三种车型供选择, 每辆车的运载能力和运费如下表所示: (假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费 8200 元,问分别需甲、乙 两种车型各几辆? (2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它 们的总辆数为 14 辆, 你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?

4

2015 学年第二学期七年级数学质量检测卷(4.26) ( 参考答案) 仔细选一选(10 个小题,每题 3 分,共 30 分) 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 D 7 D 8 A 9 C 10 C

认真填一填(6 个小题,每题 4 分,共 24 分) 11. 7.2 ?10?6 13. a 3 ,- a 14. 12.35

3x ? 7 2

15. ? 14 .

16.144 全面答一答(7 个小题,共 66 分) 17 .(本小题满分 6 分) 在下面的解题过程的横线上填空, 并在括号内注 明理由 如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明 BD∥CE 解:∵∠A=∠F(已知) ∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行) ∴∠D=∠1(两直线 平行,内错角相等) 又∵∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)

E

18.(本小题满分 8 分)
5

解下列方程组: ① ?5 x ? 3 y ?3x ? 13y ? ?12 (1)? (2)? ?x ? y ? 4 ② ?x ? 3 y ? 2 解 由②得 x ? 4 ? y ?(1' ) 把 x ? 4 ? y 代入①得 解 ② ? 3 ,得 ③-①,得 解得 y ? 把y? ① ②

3x ? 9 y ? 6 ③…(1’)
12y ? 18?(1' )

5(4 ? y) ? 3 y ?(1' )
解得 y ? ?10? (1' )

9 ? (1' ) 11

9 代入②得 11 9 5 ? x ? 4 ? (?10) ? ?6?(1' ) x ? 3 ? ? 2 ? x ? ? ? (1' ) 11 11

5 ? x?? ? ? x ? ?6 ? 11 ? 原方程组的解是 ?原方程组的解是 ? ? ? y ? ?10 ?y ? 9 ? 11 ?
19.(本小题满分 8 分) 计算: ( (1)(? 3)0 ? (?2)?2 ? 23 ? 2?2 (2) (2 x ? 1)(2 x ? 1) ? ( x ? 6)(4 x ? 3)

解(1)原式= 1 ?

1 1 ? 8 ? ? (2' ) 4 4

? 4 ? 2? (1' ) ? 2? (1' )
(2)原式= 4x ?1 ? (4x ? 3x ? 24x ?18)?(2' )
2 2

= 4x ?1 ? 4x ? 21x ? 18?(1' )
2 2

= 21x ? 17? (1' ) 20.(本小题满分 10 分)
6

如图,已知 CD⊥AB 于点 D,GF⊥AB 于点 F,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2 A 解

? CD ? AB, GF ? AB(已知)? ( 1') ? CD // GF (在同一平面内,垂直同 一直线的两条直线互相 平行)? (2' ) ? ?2 ? ?DCG(两直线平行,同位角相 等)? (2') ? ?B ? ?ADE(已知)? (1' ) ? DE // BC(同位角相等,两直线平 行)? ( 1') ? ?1 ? ?DCG(两直线平行,内错角相 等)? ( 1’ ) ? ?1 ? ?2? (2' )
21.(本小题满分 10 分 ) 先 化 简 , 再 求 值 : ( x ? 2 y)(x ? 2 y) ? (9x y ?12xy ? 3xy ) ? (?3xy) , 其 中
3 3 2

x ? 1, y ? ?2 。


原式 ? x 2 ? 4 y 2 ? 3x 2 ? 4 y 2 ? y ? (4' ) ? ?2 x 2 ? y ? (2' )
当 x ? 1, y ? ?2时,

原式 ? ?2 ?12 ? (?2)?(2' ) ? 0?(2' )
(本小题满分 12 分)
7

解(1)方法 1: (m ? n) 2 ;…(2’) 方法 2: (m ? n)2 ? 4mn.…(2’)

(m ? n)2 ? (m ? n)2 ? 4mn …(4’) (a ? b)2 ? (a ? b)2 ? 4ab
=9-4=5 a-b= ? 5 …(2’) … (2’)

23.(本小题满分 12 分) 解(1)设甲 x 辆,乙 y 辆

…(1’)

?5 x ? 8 y ? 120 ? ?400x ? 500y ? 8200… (2’)
解得 ? 答:

?x ? 8 ? y ? 10 …(2’)
…(1’ )

设甲有 a 辆,乙有 b 辆,则丙有 (14 ? a ? b) 辆,有题意得…(1’)

5a ? 8b ? 10(14 ? a ? b) ? 120… (1’)

5a ? 2b ? 20
2 a ? 4? b 5 …(2’)
? a, b 均为正整数

?b ? 5, a ? 2 …(1’)

400? 2 ? 500? 5 ? 600? 7 ? 7500 (元) …(1’)

8



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