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浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 浙教版



浙江省杭州市萧山区戴村片 2015-2016 学年八年级数学下学期期中 试题
一、仔细选一选(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列计算正确的是 ( ) A.

?

? 11 ? ?11

?

2

B. ? 3 7 ? 7 ? ?2 7 D.

36 ? ?6 )

C. 3 5 ? 2 5 ? 1

2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A.

B. ( C.

C. )

D.

3. 下列方程中,是一元二次方程的为 A. x + 3x = 0
2

B. 2x + y = 3
2

1 ?x?0 x2


D.x(x +2)= 0

2

4.用配方法将方程 x ? 6 x ? 11 ? 0 变形为( A. ( x ? 3 ) 2 ? 2 B. ( x ? 3 ) 2 ? 2

C. ( x ? 3 ) 2 ? 20

D. ( x ? 3 ) 2 ? 20

5.下列说法正确的是( ) A.有两组边分别相等的四边形是平 行四边形 B.平行四边形的对角线相等 C.平行四边形的对角互补,邻角相等 D.平行四边形的两组对边平行且相等 6.一个多边形的内角和等于外角和的一半,那么这个多边形是( A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
2 2



7 .把一元二次方程 (1 ? x)(2 ? x) ? 3 ? x 化成一般形式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 其中

a、b、c 分别为(

) A.2、3、-1 B.2、-3、-1 C.2、-3、1 D.2、3、1 8. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60°”时,首先应该假设这个 三角形中( ) A.有一个内角小于 60° B.每一个内角都小于 60° C.有一个内角大于 60° D.每一个内角都大于 60°

1

2 9. 若 ( 2 x ? 1) ? 1 ? 2 x 则 x 的取值范围是

( D、x<

)

A、x≥

1 2

B、x≤

1 2

C、x>

1 2

1 2

10.如图,水库大坝截面的迎水坡 AD 的坡比为 4:3,背水坡 BC 的坡比为 1:2,大坝高 DE=20m,坝顶宽 CD=10m,则下底 AB 的长为( ). A.55 m B.60 m C.65 m D.70 m 三、认 真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.当 x ? ?5 时,二次根式 1 ? 3x 的值为 12. 某组数据的方差计算公式为 S = [ (x1﹣2)+ (x2﹣2)+?+
2 2 2 2

第 10 题图

(x8﹣2) ], 则该组数据的样本容量是 , 该组数据的平均数是 . 13.在□ABCD 中,若∠A+∠C=270?,则∠B= 。 14.请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改 写成“如果??,那么??”的 表述形式: 。 2 2 2 2 2 2 15. 已知(x +y )(x +y -1)=12,则 x +y 的值是 。 . 16 . 观 察 下 列 等 式 :

1 ? 3? 2

?

?

3? 2

3? 2

??

?

3? 2

?

? 3? 2



1 ? 4? 3
计算(

?

?

4? 3

4? 3

??

?

4? 3

?

? 4 ? 3 ,请你从上述等式中找出规律,并利用这一规律

2 2 2 ? ? ? ?+ 3? 2 4? 3 5? 4

2 )·( 2012 ? 2011

2012 +

2 )

= . 三、全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分) 17.计算(每小题 3 分 ,共 6 分) (1) 4 3 ? 7 12 ? 2 48 ; (2) ( 5 ?1 ) ? 20
2

18.选择适当的方法解下列一元二次方程: (每小题 4 分,共 8 分) (1) (x ? 3) ? 25 ? 0
2

(2) x( x ? 4) ? x ? 4
2

19. (8 分) )如图,已知在 平 行 四 边 形 ABCD 中,E、F 分别是边 AB、CD 的中点. (1)求证:四边形 EBFD 是平行四边形; (2)若 AD=AE=2,∠A=60?,求四边形 EBFD 的周长. D F C

A E B 20.(本题 10 分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1200 名学生参加 活动的情况,随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如 下:

(1)求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数; (2)根据样本数据,估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.

21. (本题 10 分) 2014 年某市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米,预计到 2016 年底三年共 累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同,且设这个增 长率为 x. (1) 2015 年的投资额为 亿元,2016 年的投资额为 亿元; (用含 x 的代 数式表示) (2)求每年市政府投资的增长率.

22. (本题 12 分)如图,请用三种不同方法将平行四边形 ABCD 分割成 4 个面积相等的三 角形. (作图工具不限,保留作图痕迹,不写作法. )
3

23. (本题 12 分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列 图形,并解答有关问题:

n=1

n=2

(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为 (用含 n 的代数式表示,n 表示第 n 个 图形) (2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖,求此时 n 的值; (3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.

n=3

4

2015 学年第二学期八年级数学质量检测卷(4.26) 参考答案 一.仔细选一选(每题 3 分,共 30 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 D 9 B 10 C

二.认真填一填(每题 4 分,共 24 分) 11.______4_______ 12 . ______8_______ ________2_____ 0 13. 45 14. 如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。 15. __4___________ 16. _____4020________ 三.全面答一答(本题有 7 个小题,共 66 分) 17. (每小题 3 分,共 6 分) (1) 4 3 ? 7 12 ? 2 48 ; (2) ( 5 ?1 ) ? 20
2

= 4 3 ? 7 ? 2 3 ? 2 ? 4 3 (1 分) = 5 ? 2 5 ? 1 ? 2 5 (2 分) = 4 3 ?14 3 ? 8 3 (1 分) = ?2 3 (1 分) 18.选择适当的方法解下列一元二次方程: (每小题 4 分,共 8 分) (1) (x ? 3) 2 ? 25 ? 0 ; 解: (x ? 3)2 ? 25 (2) x( x ? 4) ? x ? 4 解: x( x ? 4) ? ( x ? 4) ? 0 = 6 (1 分)

? x ? 3 ? 5或x ? 3 ? ?5 (2 分)

? ( x ? 1)( x ? 4) ? 0 (2 分)

? x1 ? 8, x2 ? ?2 (2 分) ? x1 ? 1, x2 ? ?4 (2 分)
19. (本题 8 分)如图,已知在 平 行 四 边 形 ABCD 中,E、F 分别是边 AB、CD 的中点. (1)求证:四边形 EBFD 是平行四边形; (2)若 AD=AE=2,∠A=60?,求四边形 EBFD 的周长. D F C
5

(1)证: 在? ABCD中, CD ? AB,CD=AB ? E,F分别是CD,AB的中点 1 1 ? DF= DC , EB ? AB 2 2 ? DF ? EB ? DF ? EB ?四边形EBFD为平行四边形。

(2)解: ? AD ? AE ? 2,?A ? 600 ?? ADE是正三角形 ? DE ? 2 ? E为AB中点, 且四边形EBFD为平行四边形 ? DF ? EB ? AE ? 2,FB ? DE ? 2 ?四边形EBFD的周长是8.
(每小题 4 分,推理过程不到位酌情扣分。第 2 小题得出 DE=2 得 1 分) 20. (本题 10 分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1200 名学生参加 活动的情况,随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如 下:

求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数; 解:平均数: (1? 3 ? 2 ? 7 ? 3 ?17 ? 4 ?18 ? 5 ? 5) ? 50 ? 3.3 众 数: 4 中位数: 3 (2 分) (2 分)
6

(3 分)

(2)根据样本数据,估算该校 1200 名 学生共参加了多少次活动. 1200 ? 3.3 ? 3960 (3 分) 答:共参加了 3960 次活动。 21. (本题 10 分) 2014 年某市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米,预计到 2016 年底三年共 累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同,且设这个增 长率为 x. 2 (1) 2015 年的投资额为 2(1+x) 亿元,2016 年的投资额为 2(1+x) 亿元; (用含 x 的代数 式表示) (每空 2 分) (2)求每年市政府投资的增长率. 2 解:2+2(1+x)+2(1+x) =9.5 (方程列对 3 分) 解得:x=0.5 或 x=-3.5(不符实际,舍去) (答案 2 分) 答:每年市政府投资的增长率为 50%. (答 1 分 ) 22.(本题 12 分)如图,请用三种不同方法将平行四边形 ABCD 分割成四个面积相等的三 角形. (作图工具不限,保留作图痕迹,不写作法. )

每画出一种情况得 4 分 23. (本题 12 分)如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列 图形,并解答有关问题:

n=1

n=2
2

(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为 n +5n+6 第 n 个图形) (4 分,不化简也给分)

(用含 n 的代数式表示,n 表示

n=3

(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖,求此时 n 的值;

7

n 2 ? 5n ? 6 ? 506 解得:n ? 20或n ? ?25 (舍去) ? n =20
(此小题共 4 分) (3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.

10 ? ( 4 n-1)=n(n ? 1) 3 ? 33 2 ? n必须为整数 解得:n ? ? 不存在白瓷砖与黑瓷砖块数相等的情形。
(此小题共 4 分,列出方程得 2 分)

8



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