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2015高三文科数学模拟试题4



1.已知集合 A ? {x | x ? x 2 ? 2 , x ? R} , B ? {1, m} ,若 A ? B ,则 m 的值为( C. ? 1 或 2 D. 2 或 2 ) A .2 B. ? 1 2 2 2. 下列五个命题: ①若 xy=0, 则 x=0 且 y=0” 的逆否命题; ②正方形是菱形” 的否命题; ③若 ac > bc , 则a >

b ” 2 的逆命题;④“m>2, ? ”;⑤命题 p: “ ? x ? R , x ? 2 x+1 ≥0”的否定是命题 q:“ ? x ? R , x 2 ? 2 x+1 ? 0 ”, 且命题 q 为假命题.其中真命题的个数为( )A.0 个 B.第二象限 B.1 个 C.第三象限 C.2 个 D.第四象限 D.3 个 3.在复平面内,复数 i (2 ? i ) 对应的点位于:A.第一象限 4.已知 0<a ? 1,函数 f(x)= x cos x ? 3 (-1 ? x ? 1),设函数 f(x)的最大值是 M,最小值是 N,则( A.M+N=8 B.M+N=6 C.M-N=8 D.M-N=6 ) 5.已知等差数列 ? an ? 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a13 成等比数列,若 a1 ? 1 , Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,则 2 S n ? 16 的最小值为 ( an ? 3 )A.4 B.3 C. 2 3 ? 2 D. 9 2 ) 6.已知 x1 ? x2 ? x3 ? 0 ,则 a ? log 2 (2 x1 ? 2) , b ? log 2 (2 x2 ? 2) , c ? log 2 (2 x3 ? 2) 的大小关系为( x1 x2 x3 A. a ? b ? c B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. c ? a ? b 7.设 F1 , F2 是双曲线 x2 y2 ? 2 ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点 P ,使 2 a b ( ) (OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0 ( O 为坐标原点),且 | PF1 |? 3 | PF2 | ,则双曲线的离心率为 A. 2 ?1 2 B. 2 ? 1 C. 3 ?1 2 D. 3 ? 1 ) 8.某程序框图如右图所示,若输出的 S ? 41 ,则判断框内应填( A. k ? 4? B. k ? 5? C. k ? 6? D. k ? 7 ? 2 x ? y ? 6 ? 0 ,若目标函数 z=ax+by(a>0, 9.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 ? ? ? x? y?2?0 b>0)的最大值为 40,则 5 1 25 ? 的最小值为()A、 a b 6 B、 9 4 C、1 D、4 10. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,若 20aBC ? 15bCA ? 12cAB ? 0 ,则 ?ABC 的最小角的正弦值等于:A. 3 5 B. 7 4 C. 3 4 D. 4 5 2 11.已知抛物线 x ? 4 y 的焦点 F 和点 A(?1,8) , P 为抛物线上一点,则 PA ? PF 的最 小值是______________ 12.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 . 13.在等腰 ?ABC 中, AB =AC , M 为 BC 中点,点 D 、 E 分别在边


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